Questões COVEST
Física Mecânica
Prof. Rogério Porto
Assunto: Cinemática em uma Dimensão – II
1. Um carro está viajando numa estrada retilínea com velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um congestionamento no
trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5 s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração é
constante durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo, em m/s2.
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0
2. Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e pára em 10 s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão
durante a freada?
A) 0,5 m/s2
B) 1,0 m/s2
C) 1,5 m/s2
D) 3,6 m/s2
E) 7,2 m/s2
3. Um automóvel é acelerado à razão de 1 m/s2 durante um período de 10 s. Se o automóvel percorreu 190 m durante
estes 10 s, a sua velocidade quando começou a ser acelerado era, em m/s, igual a:
A) 12
B) 19
C) 10
D) 14
E) 20
4. No instante t = 0, dois automóveis, A e B, partem do repouso seguindo no mesmo sentido ao longo de uma estrada
retilínea. O diagrama abaixo representa a variação com o tempo da posição de cada um desses automóveis. Sabendo-se
que o automóvel B manteve uma aceleração constante durante o movimento, determine a razão vA/vB entre as velocidades
dos dois veículos no instante de tempo t = 5 s.
A)
B)
C)
D)
E)
3
2
1
1/2
1/3
5. O gráfico abaixo representa, aproximadamente, a velocidade de um atleta, em função do tempo, em um trecho de um
percurso retilíneo. No instante em que ocorreu a mudança no sentido do movimento, a quantos metros da sua posição
inicial (em t = 0 s) se encontrava o atleta?
v (m/s)
6,0
A)
B)
C)
D)
12
24
30
36
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
0
2
4
6
8
10
12
14 t (s)
1
E) 42
6. O movimento de um elevador está representado pelo gráfico da sua velocidade em função do tempo, mostrado abaixo,
onde a velocidade é positiva quando o elevador sobe. Supondo que o elevador está inicialmente parado no 4o andar e que
cada andar tem 3 metros de altura, podemos afirmar que:
A) O prédio tem pelo menos 10 andares.
B) O elevador passa pelo primeiro andar após 50 s.
C) O elevador não esteve abaixo do 4o andar.
D) O elevador volta à posição inicial decorridos 55 s.
E) No trecho em que a velocidade é positiva a aceleração é sempre positiva.
7 A velocidade de um automóvel em movimento retilíneo está representada, em função do tempo, pelo gráfico abaixo.
Qual a velocidade média do automóvel entre os instantes t = 0,0 h e t = 3,0 h ?
A)
B)
C)
D)
E)
45
50
55
60
65
km/h
km/h
km/h
km/h
km/h
8. Um móvel, partindo do repouso no instante t = 0, desloca-se sobre uma estrada retilínea, acelerando uniformemente
até uma dada velocidade final positiva. Dentre os gráficos abaixo, assinale aquele que melhor descreve o comportamento
da velocidade v do referido móvel em função do tempo t:
2
9. Um trem de metrô parte de uma estação, com aceleração constante até atingir uma determinada velocidade;
permanece com essa velocidade por algum tempo e depois sofre uma desaceleração uniforme, de módulo igual à aceleração
inicial, até parar na estação seguinte. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a velocidade v do trem em função do
tempo t, durante o deslocamento entre as duas estações?
10. Considere o movimento retilíneo de uma partícula material que se desloca com aceleração constante denotada por a.
Sabe-se que tal movimento se realiza ao longo do eixo x, e que, no instante t = 0, a partícula parte da origem (x = x0 = 0),
com velocidade inicial nula (v = v0 = 0). Nestas circunstâncias, qual dos gráficos abaixo melhor descreve o comportamento
da partícula durante tal movimento?
3
11 O gráfico mostrado na figura ilustra como a posição x de uma partícula material varia com o tempo t. Nestas
circunstâncias, qual é o módulo da velocidade escalar da partícula no instante t = 25s, em metros por segundo?
A) 16
B) 8
C) 4
D) 2
E) zero
12. Dois pontos, A e B, realizam movimento sobre o eixo x, com suas velocidades em função do tempo descritas pelo
gráfico a seguir. No instante t = 0, conhece-se a diferença entre suas posições, xB – xA = 2 m. Pode-se afirmar que xB – xA,
no instante t = 1 s, vale
A) zero
B) 1 m
C) 2 m
D) 3 m
E) 4 m
13. Os gráficos I, II e III abaixo representam como as grandezas aceleração (a), posição (x) e velocidade (v) variam no
tempo (t). Como apresentados, os gráficos I, II e III representam, respectivamente, um movimento:
A) uniforme, uniformemente retardado e uniformemente variado.
B) uniformemente variado, uniforme e uniformemente retardado.
C) uniforme, uniformemente acelerado e uniformemente variado.
D) uniformemente retardado, uniformemente acelerado e uniformemente retardado.
E) uniforme, uniformemente retardado e uniformemente acelerado.
14. O gráfico abaixo mostra a velocidade de um objeto em função do tempo, em movimento ao longo do eixo x. Sabendo-se
que, no instante t = 0, a posição do objeto é x = – 10 m, determine a equação x(t) para a posição do objeto em função
do tempo.
4
A) x(t) = -10 + 20t - 0,5t2
B) x(t) = -10 + 20t + 0,5t2
C) x(t) = -10 + 20t - 5t2
D) x(t) = -10 - 20t + 5t2
E) x(t) = -10 - 20t - 0,5t2
15. Em t = 0, um objeto parte do repouso a partir da posição x = 1,0 m, executando um movimento retilíneo, com
aceleração em função do tempo mostrada no gráfico abaixo. Dos gráficos apresentados em seguida, indique qual
representa corretamente a dependência da velocidade com o tempo.
5
16. No instante inicial, t = 0, um automóvel movendo-se ao longo do eixo x possui movimento retrógrado e acelerado. Sabese que o módulo de sua aceleração é constante. Assinale, dentre as alternativas a seguir, a única equação horária para o
automóvel compatível com essas informações.
A) x(t) = 5 + 10t + 15t2
B) x(t) = 5 + 10t – 15t2
C) x(t) = 5 – 10t + 15t2
D) x(t) = 5 – 10t – 15t2
E) x(t) = 5 + 10t
17 Um automóvel se desloca numa estrada plana e retilínea. Num dado instante, seu movimento é retrógrado e
desacelerado. Assinale a seguir a alternativa correta, com respeito à sua velocidade, v, e à sua aceleração, a, nesse
instante.
A) v > 0; a > 0
B) v > 0; a < 0
C) v < 0; a > 0
D) v < 0; a < 0
E) v > 0; nada se pode dizer com respeito ao sinal da aceleração.
18. Uma partícula, movendo-se ao longo do eixo x, tem sua posição, em metros, em função do tempo, em segundos, descrita
pela equação x = 2t – t2. No instante t = 2 s, pode-se afirmar que o movimento da partícula é:
A) progressivo e acelerado.
B) retrógrado e acelerado.
C) progressivo e desacelerado.
D) retrógrado e desacelerado.
E) progressivo e uniforme.
19. Um automóvel trafega em movimento retilíneo a uma velocidade constante de 80 km/h, quando o seu motorista avista
uma placa indicando que há uma lombada eletrônica adiante que multa carros que passam com velocidades superiores a 40
km/h. Quando se encontra a 500 m do ponto em que o dispositivo da lombada mede a velocidade dos carros, o motorista
pisa no freio, imprimindo ao seu automóvel uma desaceleração de módulo constante e igual a 4800 km/h2. (Considere o
automóvel uma partícula material.) A partir desse instante, é correto afirmar que:
A) o motorista será multado, pois precisaria percorrer mais de 1000 m até o ponto de medição a fim de reduzir a
velocidade do carro para 40 km/h.
6
B) o motorista será multado, pois precisaria percorrer mais de 500 m e menos de 1000 m até o ponto de medição a fim de
reduzir a velocidade do carro para 40 km/h.
C) o motorista não será multado, pois seu automóvel passará com velocidade de 40 km/h no ponto de medição.
D) o motorista não será multado, pois seu automóvel passará com velocidade maior que 20 km/h e menor que 40 km/h no
ponto de medição.
E) o motorista não será multado, pois seu automóvel passará com velocidade menor que 20 km/h no ponto de medição.
20. No instante inicial, t = 0, duas partículas têm a mesma posição. As partículas movem-se no mesmo sentido ao longo do
eixo x. As linhas sólidas no gráfico a seguir mostram a evolução com o tempo, em segundos, de suas velocidades, em m/s.
Pode-se afirmar que as partículas voltarão a se encontrar após
A) 1 s
B) 2 s
C) 4 s
D) 6 s
E) 8 s
21. Um carro está viajando ao longo de uma estrada retilínea, com velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um
congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 5 s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a
aceleração é constante, durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo em m/s2.
22. Um carro viaja com uma velocidade de 72 km/h e de repente o motorista pisa no freio. Sabendo que a máxima
desaceleração que o freio produz é 4,0 m/s2, qual a distância mínima em que o carro pára, em metros?
23. Um motorista está viajando em uma estrada retilínea com velocidade constante de 20 m/s. Um cavalo entra na
estrada a 50 m adiante e pára no caminho. Qual a desaceleração constante mínima, em m/s2, que fará o carro parar
imediatamente antes de atingir o cavalo?
24 Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quando esta se encontra a 1,0
m de profundidade em um lago profundo. No primeiro segundo de sua queda, a caixa afunda mais 2,0 m. Qual a
profundidade do lago, em metros, se a caixa atinge o fundo do lago 4,0 s depois do início de sua queda?
25. Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quando esta se encontra a 2,0 m
de profundidade em um lago profundo. No primeiro segundo de sua queda, a caixa afunda mais 1,0 m. Qual a aceleração
da caixa, em m/s2?
26. Uma bala, que se move a uma velocidade de 200 m/s, ao penetrar em um bloco de madeira fixo sobre um muro, é
desacelerada uniformemente até parar. Qual o tempo, em unidades de 104 s, que a bala leva em movimento dentro do
bloco se a distância total percorrida em seu interior foi igual a 10 cm?
27. Um corpo em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem sua distância a origem dada, em metros, pela equação:
s = 3 + 2t + t2
Onde t é o tempo em segundos. Qual a velocidade do corpo, em m/s, no instante t = 5,0 s?
28. A equação horária, durante os primeiros 8 segundos, de um ciclista que se move ao longo de uma pista reta é dada por
x = 4t + t2, com x medido em metros e t em segundos. Qual a sua velocidade no instante t = 8,0 s? Expresse sua
resposta em km/h.
7
29. Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante
os últimos 9,0 m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 12 m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao
veículo, em m/s2.
30. Um trem de 200 m está em repouso em uma estação. A extremidade dianteira do trem coincide com um poste de
sinalização luminosa. No instante t = 0, o trem parte com aceleração constante de 25,0 m/min2. Qual a velocidade do
trem, em km/h, quando a sua extremidade traseira estiver cruzando o sinal luminoso?
31. O gráfico representa a posição de uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado. Determine, em
m/s, a velocidade da partícula, no instante t = 3,5 s.
32. A figura abaixo ilustra as posições de dois carros que se movem no mesmo sentido, ao longo de estradas retilíneas e
paralelas. O carro A tem movimento uniforme, enquanto B desloca-se com movimento uniformemente variado, ambos
partindo do repouso em t = 0 s. Qual é a velocidade de B, em km/h, no instante em que ele alcança o carro A?
x (km)
13,5
9,0
A
4,5
B
0
0,0
0,1
0,2
0,3
t(h)
33. Dois trens idêntico61. O gráfico abaixo mostra uma parábola que descreve a posição em função do tempo, de uma
partícula em movimento uniformemente variado, com aceleração a = - 8,0 m/s2. Calcule a velocidade da partícula, no
instante t = 0, em m/s.
34. Um corredor A está em repouso quando observa um corredor B que passa em movimento retilíneo uniforme. Depois de
transcorridos 2,0 s da passagem do corredor B, o corredor A inicia a sua corrida em uma raia paralela à raia do corredor
B, com aceleração constante de 0,50 m/s2. O gráfico mostra a posição dos corredores em função do tempo, desde o
instante em que o corredor B passou até o instante em que foi ultrapassado pelo corredor A. Calcule o intervalo de tempo,
em segundos, transcorrido desde o instante em que o corredor A iniciou a sua corrida até o instante da ultrapassagem.
8
35. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da
mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração
constante e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por
Schumacher. Determine a razão
aS
aB
entre as acelerações dos carros de Schumacher e Barrichello, respectivamente, no
momento da ultrapassagem.
36. O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um automóvel em função do tempo. Qual é a velocidade escalar
média, em m/s, entre os instantes de tempo t = 0 s e t = 3,0 s?
v (m/s)
90
60
30
0
0,0
1,0
2,0
3,0
t(s)
37. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da
mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração
constante e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por Schumacher. Obtenha a razão
VS
VB
entre
as velocidades dos carros de Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem.
9
38 . O gráfico mostra a velocidade, em função do tempo, de um atleta que fez a corrida de 100 m rasos em 10 s. Qual a
distância percorrida, em m, nos primeiros 4,0 s?
v (m/s)
vf
0,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10
t (s)
39. A figura abaixo mostra a variação com o tempo da velocidade de um atleta que vence uma corrida de 100 m rasos, com
um tempo de 10 s. Qual é o instante T, representado no gráfico, em s?
40. O gráfico abaixo mostra o comportamento da velocidade de um caminhão que inicia a subida de uma ponte no instante
t = 0 s e termina a descida no instante t = 35 s. Nessa rodovia, existe um poste de iluminação a cada 50 m de pista.
Suponha que o primeiro poste sobre a ponte está a 10 m de seu início. Qual o número total de postes ao longo da ponte?
41. Os gráficos abaixo representam os movimentos de dois veículos que partem da mesma posição, em t = 0, e se movem
em linha reta. Qual é, em m, a distância entre os dois veículos no instante t = 40s?
10
42. Dois carros A e B percorrem uma estrada plana e reta no mesmo sentido. No instante t = 0 os dois estão alinhados. O
gráfico representa as velocidades dos dois carros em função do tempo. Depois de quantos segundos o carro B alcançará o
carro A?
43. Os gráficos abaixo representam as velocidades de dois atletas numa prova de 100 metros rasos. Com que diferença de
tempo, em segundos, os atletas cruzam a linha de chegada?
44. O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado
abaixo. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a
distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros.
45. O gráfico abaixo representa a aceleração de uma partícula em função do tempo. Se a partícula estava inicialmente em
repouso, na origem do sistema, a quantos metros da origem ela estará no instante t = 4 s?
11
46. A figura mostra o gráfico da aceleração em função do tempo para uma partícula que realiza um movimento composto
de movimentos retilíneos uniformemente variados. Sabendo que em t = 1,0 s a posição é x = + 50 m e a velocidade é v
= + 20 m/s, calcule a posição da partícula no instante t = 5,0 s, em metros.
47. Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no
gráfico abaixo. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, calcule a sua velocidade no instante t =
8,0 s, em m/s.
48. Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no
gráfico. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, na posição x = 100 m, calcule a sua posição no
instante t = 8,0 s, em metros.
12
49. Dois trens idênticos trafegam em sentidos contrários na mesma linha férrea retilínea e horizontal, em rota de
colisão. Um trem partiu da estação A, e outro saiu da estação B. Ambos partiram do repouso no mesmo instante. A
distância entre as estações é D = 4 km, e o intervalo de tempo até a colisão é Ät = 5 minutos. Supondo que as
resultantes das forças que atuam nos trens são constantes e têm módulos iguais, determine a velocidade relativa de
aproximação dos trens, no instante da colisão, em km/h.
Gabarito
1.
C
2.
B
3.
D
4.
D
5.
E
6.
A
7.
E
8.
E
9.
C
10.
B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
C
E
B
A
E
D
C
B
C
C
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
01
50
04
33
02
10
12
72
08
06
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
35
90
32
40
04
60
02
25
04
10
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
75
12
02
77
06
40
08
04
96
13