MOVIMENTO UNIFORME S0 S PROPRIEDADE DO MOVIMENTO UNIFORME Um móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais. FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO 0 S0 S S S0 V t S S0 v.t MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO S0 S t V t V 0 10 0 10 1 12 1 20 2 21 2 30 3 33 3 40 4 -29 4 50 MOVIMENTO VARIADO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO FUNÇÕES HORÁRIAS 0 V0 V S0 S •VELOCIDADE v v0 a t v v0 a.t ESPAÇO vmédia v v0 v0 a.t v0 2 2 1 2 s s0 v0 .t a.t 2 •EQUAÇÃO DE TORRICELLI v v0 2.a.s 2 2 FUNÇÕES MATEMÁTICAS FUNÇÃO DO 1º GRAU FUNÇÃO DO 2º GRAU f(x) = a.x + b f(x) = a.x2 + b.x + c F(x) F(x) x x VELOCIDADE x TEMPO (V=constante) V V t t PROGRESSIVO RETRÓGRADO PROPRIEDADE FUNDAMENTAL V V Δt t S (Área) n ESPACO x TEMPO (s=s0+v.t) •PROGRESSIVO (v>0) S S S s0 t t t s0 Instante em que o móvel passa pela origem •RETRÓGRADO (v<0) S S s0 t t S s0 t ACELERAÇÃO x TEMPO (a=constante) a a t t VELOCIDADE x TEMPO (V=V0+a.t) • a>0) v v v0 t t v v0 t Instante em que o móvel muda de sentido (V=0) • a<0 v v v0 t t v v0 t ESPAÇO x TEMPO (S=S0+v0.t+(1/2)a.t2) a<0 a>0 s s V=0(muda de sentido) V=0(muda de sentido) t t Problema 1: Um móvel animado de Movimento Uniforme obedece a seguinte função horária: S = -8 + 4.t Construir os gráficos Vx t e S x t para este movimento t(s) 0 1 2 3 V(m/s) 4 4 4 4 S(m) -8 -4 0 4 velocidade (m/s) Velocidade x tempo 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 tempo (s) 0 1 2 3 espaço(m) ESPAÇO x TEMPO 6 4 2 0 -2 0 -4 -6 -8 -10 tempo(s) 1 2 3 Instante em que o móvel passa pela origem Problema 2: Um móvel animado de M.U.V obedece as equações horárias: S = -20.t +5.t2 V = -20 + 10.t t(s) V(m/s) S(m) 0 -20 0 2 0 -20 4 20 0 6 40 60 a(m/s2) aceleração(m/s2) 2,5 2 1,5 a(m/s2) 1 0,5 0 0 2 4 tempo(s) 6 VELOCIDADE x TEMPO 50 velocidade(m/s) 40 30 20 10 velocidade 0 -10 0 2 4 -20 -30 tempo(s) 6 espaço(m) ESPAÇO x TEMPO 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 0 -20 -30 tempo(s) 2 4 6 Instante em que o móvel muda de sentido 8 GRÁFICO COMPARATIVO DE MOVIMENTOS Problema 3: Um carro está parado em frentre a um semáforo e no momento em que abre o sinal ele arranca com aceleração constante de 2 m/s2. Neste instante passa por ele uma moto com velocidade constante de 20 m/s. A partir destes dados mostre graficamente o movimento dos corpos. Funções horárias dos móveis: •Carro: M.U.V Dados: S0 = 0 , V0 = 0, a=2m/s2 S=S0+V0.t+(1/2).a.t2 V = V0+a.t Scarro = t2 Vcarro = 2.t •Moto: M.U Dados: S0 = 0 Smoto = 20.t Cálculo do instante e posição de encontro: Smoto = Scarro t2 = 20.t Tempo: 0 e 20 s Posição: 400 m Gráfico V x t Velocidade (m/s) 60 50 40 Moto Carro 30 20 10 Tempo (s) 0 0 5 10 15 20 25 GRÁFICO DAS POSIÇÕES 700 espaço(m) 600 500 400 Moto Carro 300 200 100 tempo(s) 0 0 5 10 15 20 25