FAESO – FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ DE OURINHOS
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Aula 04
Movimento Harmônico Simples (MHS)
Física Experimental II
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
OURINHOS-SP
2012
Movimento Harmônico Simples
Nosso mundo está repleto de oscilações, nas quais objetos se movem
repetidamente de um lado para outro. Muitas são simplesmente curiosas ou
desagradáveis, mas outras podem ser economicamente importantes ou perigosas.
Ex: Vento em linha de transmissão elétrica (linha “galopa”) podendo
rompê-lo;
Oscilação das asas do avião por causa da turbulência do ar;
Terremotos
Ponte de Tacoma
Ponte de
Tacoma
Ponte Rio
Niterói
Movimento Harmônico Simples (MHS)
É um movimento de oscilação repetitivo, ideal,
que não sofre amortecimento, ou seja, permanece
com a mesma amplitude ao longo do tempo.
MHS e (MCU) Movimento
Circular Uniforme
Resumo – Cinemática do MHS
x (t )  A. cos(.t   )
Amplitude
Frequência
angular
Instante
v (t )  . A.sen(.t   )
Fase inicial
a (t )   . A. cos(.t   )
2
Frequência
f 
1
T
  2. . f

2
T
Período

K
m
T  2
m
K
Constante
elástica da
mola
Exemplo
1. (Halliday, p.91) Um bloco cuja massa é 680g está preso a uma mola cuja constante
K=65N/m. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância de
11cm a partir da posição de equilíbrio em x=0 e liberado a partir do repouso no
instante t.
a) Determine a frequência, a frequência angular e o período do movimento
b) Determine a amplitude;
c) Qual é a velocidade máxima do bloco e onde ele estará nesse momento?
d) Qual é o módulo da aceleração máxima do bloco?
b) A  11cm  0,11m
vMÁX  . A.sen(.t   )
vMÁX  9,78.0,11.sen(9,78.0,161 0)
c)vMÁX  ?, xVmáx  0m
vMÁX  1,08m / s
x(t )  A. cos(.t   )
a) 
K
65

 9,78rad / s
m
0,68
  2. . f  f 
T
9,78
 1,56Hz
2
1
1

 0,64s
f 1,56
0  0,11. cos(9,78.t  0)
d )a   2 . A. cos(.t   )
cos(9,78.t )  0
a  9,782.0,11. cos(9,78.0  0)
arccos(0)  9,78.t
a  10,51m / s 2
 / 2  9,78.t

t
2.9,78
 0,161s
Problemas propostos
1. (Halliday, p.107) Qual é a aceleração máxima de uma
plataforma que oscila com uma amplitude máxima de
2,2cm e uma frequência de 6,6Hz? (R: a=37,8m/s2)
2. (Halliday, p.107) Em um barbeador elétrico a lâmina se
move para frente e para trás ao longo de uma distância
de 2mm, em MHS com uma frequência de 120Hz.
Determine (a) a amplitude; (b) a velocidade máxima da
lâmina e (c) o módulo da aceleração máxima da lâmina.
(R: (a)1mm;(b)0,75m/s;(c) 570m/s2)