Universidade do Estado de Santa Catarina
Vestibular Vocacionado 2010.2
Caderno de Prova
2ª FASE – 1ª Etapa
ARQUITETURA E URBANISMO
Nome do Candidato: ________________________________________________
________________________________________________
INSTRUÇÕES GERAIS
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Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha de Redação. Em caso de erro,
comunique-se com o fiscal.
Utilize somente caneta esferográfica transparente com tinta na cor azul ou preta.
Não assine as Folhas de Respostas e a de Redação, pois isso identifica o candidato, tendo como
consequência a anulação da prova.
REDAÇÃO
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Desenvolva sua dissertação. Se desejar, utilize a folha-rascunho; no entanto, sua dissertação
deverá ser transcrita para a Folha de Redação definitiva, com um mínimo de 20 e um máximo de
30 linhas.
■
Responda às questões discursivas. Se desejar, utilize para cada uma o espaço de rascunho
correspondente; no entanto, suas questões deverão ser transcritas para as Folhas de Respostas
definitivas, observando a numeração correspondente a cada questão.
PROVA DISCURSIVA
Página 2
Arquitetura e Urbanismo
Redação
Matemática
Com base na citação abaixo, elabore uma
dissertação, estabelecendo a relação espaço e
função na Arquitetura. Sustente seu ponto de
vista com argumentos consistentes.
1. Em relação à Figura 1, determine:
A trajetória da humanidade através dos tempos,
ocupando as áreas do planeta ora mais
espaçadamente, ora mais densamente, exigiu
daqueles que planejaram e planejam a
Arquitetura e o Urbanismo a modificação dos
seus conceitos, redefinindo a forma e a maneira
de edificar e construir as moradias e as cidades.
(2 questões)
a. o valor dos quatro ângulos da figura abaixo
 AoB,
BoC, CoD, DoA  ;
b. o valor de x.
Figura 1
2. Dada a equação
2
1

 x
x.3  mx   2. 3x    10.   , calcule
3
3

 2
m de tal forma que a equação:
a. possua duas raízes diferentes;
b. possua duas raízes iguais;
c. possua raízes nos números reais.
Página 3
Formulário de Matemática
Volume do prisma
V  S b h , onde S b
é a área da base e
h é a altura
Volume do cilindro
V  S b h , onde S b
é a área da base e
h é a altura
Volume da pirâmide
Sb h
, onde S b é a área da base e h é a altura
3
S h
V  b , onde S b é a área da base e h é a altura
3
h 2
V
( R  rR  r 2 )
3
4π .r 3
V=
3
Volume do cone
Volume do tronco de cone
Volume da esfera
Volume do cubo
Área da superfície esférica
Área do círculo
Área lateral do cilindro
Área do trapézio
Área do setor circular
Comprimento de Arco
Excentricidade
Mudança de base logarítmica
V 
3
V=l
A  4 r 2
A   r2
A  2 r h
( B  b) h
2
2
 r com  em radianos
A
,
2
A
l  r , com 
e
em radianos
c
a
log a x 
log b x
log b a
Termo geral da progressão aritmética
an  a1  (n  1)r
Termo geral da progressão geométrica
an  a1q n1
Soma de n termos da progressão aritmética
Sn 
(a1  a n )n
2
Soma de n termos da progressão geométrica
Sn 
Soma dos infinitos termos da progressão geométrica
Termo geral do Binômio de Newton
cos( x  y)  cos x cos y  sen y sen x
Lei dos senos
Lei dos cossenos
Análise Combinatória
a1 (q n  1)
, com q  1
q 1
a1
, com q  1
1 q
n 
T p 1    x p a n p
 p
S
sen ( x  y)  sen x cos y  sen y cos x
sen Â sen B̂ sen Ĉ


a
b
c
a 2  b 2  c 2  2bc cos Â 
n!
Pn  n!
C n, p 
p!(n  p)!
An, p 
n!
(n  p)!
Página 4
Relação entre cordas
2
AC = CB.CH
PA . PB = PC . PD
2
AH = BH.CH
2
PA = PB.PC
30 0
1
2
00
Seno
0
Cosseno
3
2
3
3
1
Tangente
0
cos  =
CA
H
sen  =
45 0
2
2
2
2
CO
H
tan  =
1
60 0
3
2
1
2
90 0
3
---
1
0
CO
CA
CA = Cateto Adjacente
CO = Cateto Oposto
H = Hipotenusa
Página 5
Título:
01.
10.
Rascunho
Rascunho
de
de
Redação
Redação
20.
30.
Página 6
Página
em Branco.
(rascunho)
Página 7
Página 8