MATEMÁTICA
8 UEFS - 2010.1
MATEMÁTICA-2010.1
QUESTÕES DE 41 A 60
QUESTÃO 41
Em uma cafeteria, o mesmo tipo de café é servido a um
grupo de clientes, de acordo com as seguintes
solicitações:
• M pediu 40ml de café adoçado com 2g de açúcar;
• N pediu 75ml de café adoçado com 3g de açúcar;
• P pediu 100ml de café adoçado com 6g de açúcar;
• Q pediu 150ml de café adoçado com 8g de açúcar.
Com base nas solicitações, pode-se afirmar que a
concentração de açúcar no café pedido por
A) M é menor do que no de N.
B) M é maior do que no de P.
C) N é maior do que no de Q.
D) P é maior do que no de Q.
E) Q é menor do que no de N.
Nessas condições, após quitar a dívida, o valor total dos
juros pagos foi aproximadamente igual a
A) R$36,00
B) R$36,40
C) R$37,21
D) R$37,90
E) R$38,00
QUESTÃO 45
5
Sendo z 
, considere o número complexo w com
1  2i
módulo igual ao de z e argumento principal medindo o dobro
do argumento principal de z.
Nessas condições, w pode ser representado algebricamente
por
5
A)
(3  4)
1
(-3  4)
5
C) 3 + 4i
B)
QUESTÃO 42
5
Dois automóveis fizeram o mesmo percurso da cidade X
até a cidade Z, passando pela cidade Y. O primeiro
automóvel partiu de X, às 8 horas, e passou por Y, às
10h 20min, enquanto o segundo automóvel partiu de X,
às 8h 30min, e passou por Y, às 10h 15min.
Sabendo-se que os dois automóveis fizeram todo o
percurso sem parar, mantendo suas velocidades
constantes, e que o automóvel mais veloz chegou a Z,
às 11h 30min, conclui-se que o outro, completou o
percurso às
A) 11h 45min.
B) 12h.
C) 12h 10min.
D) 12h 25min.
E) 13h.
D)
QUESTÃO 43
A) 53,0
B) 62,2
C) 76,0
D) 86,5
E) 110,0
Uma pessoa decidiu investir certa quantia em cinco tipos
distintos de aplicações bancárias, por um determinado
período, a uma taxa média de rentabilidade anual de 12%.
Se, após um ano, ele retira o valor investido na aplicação
com rendimento de 9% ao ano e mantém as outras quatro
aplicações, então ele passará a ter rendimento médio
anual de
A) 10,75%
B) 11,25%
C) 11,75%
D) 12,25%
E) 12,75%
5 (-4  2i )
5(4 – 2i)
QUESTÃO 46
Uma fábrica produz dois tipos de equipamento X e Y, que lhe
rendem, por unidade produzida, um lucro de R$300,00 e
R$500,00, respectivamente.
Por motivos técnicos, em um determinado período, a
capacidade de produção desses equipamentos é reduzida
a, no máximo, 110 unidades de X e 86 unidades de Y, desde
que o total não exceda a 150 unidades.
Nessas condições, o lucro máximo total que pode ser obtido
nesse período, com a produção de X e Y é, em milhares de
reais, igual a
QUESTÃO 47
QUESTÃO 44
Para quitar um débito de R$1 800,00 um devedor fez
com o órgão credor um acordo de parcelamento da dívida
nos seguintes termos:
•
Prestações mensais fixas no valor de R$600,00,
sendo a primeira paga imediatamente e admitindo-se
a possibilidade da última prestação ser menor.
• Após o pagamento da primeira prestação, e antes do
pagamento de cada parcela subsequente, a cada
mês, serão acrescidos ao saldo devedor juros de 2%.
Na figura, os pontos P, Q, R e S pertencentes à circunferência
de equação x² + y² = 5, representam, no plano de ArgandGauss, os afixos das raízes do polinômio P(x) definido por
B) {x  Z; - 3  x < -1}
C) {x  Z; - 1  x < 2}
A) x4 - 2x² + 9
B) x4 + 2x² + 9
C) (x² + 4) (x² + 5)
D) (x² + 2x + 4) (x² + 5)
E) (x² - 2x + 5) (x² + 5)
QUESTÃO 52
QUESTÃO 48
Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos
de uma progressão aritmética crescente e também são
raízes do polinômio P(x) = x³ +kx² + x + 3, para as quais
1
x x

1 2
1

x x
1 3
1
x x
D) {x  Z; - 1 < x  3}
E) {x  Z; - 2  x < 3}
Os pontos do gráfico de uma função que têm abscissas iguais
às ordenadas são chamados de pontos fixos desse gráfico.
A distância, em u.c., entre os pontos fixos do gráfico da função
f(x) = 1 + |2x 5|, é igual a
A) 2 2
B) 2 3
1
C) 3 2
2 3
O vigésimo termo dessas progressão e
A) 16
B) 22
C) 35
D) 37
E) 41
D) 3 3
E) 4 2
QUESTÃO 53
3

5
Dentre as funções reais f(x) = -x² + 1, g(x) = 
QUESTÃO 49
A quantidade de números inteiros existentes entre 2420
e 3240 cujos algarismos dos milhares, das centenas,
das dezenas e das unidades estão em ordem crescente
é
A) 14
B) 20
C) 36
D) 42
E) 63
log
x
e h(x) =
(x³), , define-se como decrescente
1
2
A) apenas f(x).
B) apenas h(x).
C) apenas g(x) e h(x).
D) apenas f(x) e g(x).
E) f(x), g(x) e h(x).
QUESTÃO 54
Em uma comunidade, o número aproximado de pessoas que
toma conhecimento de determinado fato, t meses após ele
ter ocorrido, pode ser estimado através do modelo
QUESTÃO 50
Um grupo formado por três rapazes e três moças ganhou
três convites para assistir a um show.
Sabendo-se que cada convite dá direito a dois assentos
vizinhos e numerados, porém em fileiras distintas, os
amigos decidiram que cada rapaz se sentaria junto a uma
moça.
Desse modo, o número máximo de formas distintas de
esses amigos ocuparem os assentos é
A) 320
B) 288
C) 120
D) 72
E) 36
1800
matemático definido pela função f(t)
3  5.2
-t
A partir dessa expressão, considerando-se log 2 = 0,30 e
log 3 = 0,48, para que 375 pessoas tomem conhecimento de
um fato, após a sua ocorrência, estima-se que o número de
dias necessários é igual a
A) 19
B) 25
C) 36
D) 44
E) 58
QUESTÃO 55
QUESTÃO 51
Para todo valor inteiro de x, define-se uma função real f
tal que f(0) = 4 e f(x + 1) =
inequação
A)

1
25
f(x)
10
. O conjunto-solução da
< f(x)  40 é
O gráfico representa a função real f(x) = acos(bx), em que a e
MATEMÁTICA
UEFS - 2010.1 9
MATEMÁTICA
10 UEFS - 2010.1
b são constantes não nulas.
QUESTÃO 58
5
Sendo P =
o período de f, o valor de
2
  25 
 f  16  
2
é
1
A)
8
1
B)
1
D)
7
A) 48º
B) 57º36
C) 86º24
3
1
C)
E)
5
Em uma pesquisa, 600 pessoas foram consultadas a
respeito de suas preferências dentre três candidatos a
um determinado cargo, constatando-se que 240 pessoas
preferem o primeiro candidato e, das demais, para cada
duas pessoas com preferência pelo segundo candidato,
existem três que preferem o terceiro candidato.
Se o resultado da pesquisa for apresentado em um gráfico
de três setores circulares de um mesmo disco, o ângulo
central correspondente ao candidato com menor número
de intenções de votos mede
D) 129º36
E) 144º
QUESTÃO 59
As retas de equações r1: y + 2x 4 = 0, r2 : 3y + 4x 12 = 0 e
r 3 : y + x  4 = 0 determinam com os eixos coordenados
regiões triangulares, respectivamnente, R1, R 2 e R3, contidas
no 1º quadrante do plano xOy.
Girando-se R1, R2 e R3, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se
sólidos S1, S2 e S3, cujos volumes V1, V2 e V3
A) são iguais.
B) formam uma progressão aritmética.
C) formam uma progressão geométrica.
D) são tais que V1 = 4 V2 2 V3.
QUESTÃO 56
V
E) são tais que
1
2
Sabendo-se que os ângulos   e
figura, satisfazem à relação
=
C) sen=
  = 15o, pode-se afirmar:
2
2
1 3
5 u.c., é igual, em u.a., a
A) 9
B) 12
C) 15
D) 18
E) 21
2
E) cos² = sen²  =
3
GABARITO
4
QUESTÃO 57
Considere um trapézio isósceles de área S = 28cm2, lados
paralelos medindo 4cm e 10cm, respectivamente, é P, um
ponto qualquer interior ao trapézio.
Se n cm é a soma das distâncias de P aos quatro vértices
desse quadrilátero, então o menor valor inteiro de n é
A) 9
B) 10
C) 11
3
4
QUESTÃO 60
r=
2
 )=
3

Os pontos A = ( 4, 0), B = (0, 2) e C são vértices de um
triângulo.
A área do maior triângulo que se pode obter, considerando
C um ponto da circunferência de centro na origem e raio
1
D) sen ( +
2
 representados na
A) sen= cos 
B) cos
V
V

D) 12
E) 13
41. D
42. B
43. E
44. C
45. A
46. B
47. Anulada
48. C
49. B
50. B
51. C
52. A
53. B
54. D
55. A
56. E
57. Anulada
58. C
59. D
60. A