LISTA DE E XERCÍCIOS 13 –RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA / TANGENTE DE UM ÂNGULO / FUNÇÕES CIRCULARES
Nome
Turma: Eletrotécnica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Sendo cos 𝛼 =
5
13
e
3𝜋
2
< 𝛼 < 2𝜋, calcule o valor de sen 𝛼:
4
𝜋
Sabendo que sen 𝑥 = e < 𝑥 < 𝜋, calcule cos 𝑥:
5 2
Calcule m de modo a obter sen 𝑥 = 2𝑚 + 1 e cos 𝑥 = 4𝑚 + 1.
Determine que arcos da 1ª volta têm tangente igual a:
a) √3
b) - √3
c) 1
d) -1
Dado tg 35° ≅ 0,7 determine o valor aproximado de:
a) tg 145°
b) tg 215°
c) tg 325°
Dado o ciclo trigonométrico abaixo, com o auxílio de uma calculadora, obtenha
os valores de tg 𝛼 , tg 𝛽 e tg 𝜃:
Determine o valor de y sabendo que 𝑦 = cos 𝑥 + tg 𝑥, sen 𝑥 = −0,7 e que x
pertence ao 3º quadrante.
tg 2𝑥+tg 3𝑥
2𝜋
10. Calcule o valor da expressão 𝐸 =
, para 𝑥 = .
2
9.
1−tg 𝑥
Respostas:
12
1) sen 𝛼 = − 13
Se cos 𝑥 = 0,8 e x é um arco do 4º quadrante, determine:
a) sen 𝑥
b) tg 𝑥
8. Se x é um arco do 3º quadrante e tg 𝑥 = 1,333 …, determine:
a) sen 𝑥
b) cos 𝑥
7.
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3
11. Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções, determinando seu domínio,
imagem e período:
a) 𝑦 = 4 sen 𝑥
b) 𝑦 = −4 sen 𝑥
c) 𝑦 = sen 4𝑥
12. Determine os valores reais de m de modo que seja possível a igualdade sen 𝑥 =
4𝑚 − 2.
13. Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções, determinando seu domínio,
imagem e período:
a) 𝑦 = 4 cos 𝑥
b) 𝑦 = −4 cos 𝑥
c) 𝑦 = cos 4𝑥
14. Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções, determinando seu domínio,
imagem e período:
a) 𝑦 = tg 3𝑥
b) 𝑦 = − tg 2𝑥
15. Um gerador de corrente elétrica produz uma corrente dada pela equação 𝐼 =
40 sen(120𝜋𝑡), onde t é o tempo em segundos e I é a corrente em amperes.
Determine o mínimo valor positivo de t, de modo que I=20 amperes. Dê a
resposta com 4 casas decimais.
2) cos 𝑥 = −
1
3
5
1
3) 𝑚 = − 2 ou 𝑚 = − 10
4)
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5)
6)
7)
8)
9)
10) −
11)
√3
2
14)
b)
1
3
12) 4 ≤ 𝑚 ≤ 4
13)
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15) 𝑡𝑚𝑖𝑛 = 0,0014𝑠
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