Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental
Hidráulica Geral (ESA024A)
Prof. Homero Soares
2º semestre 2012
Terças de 10 às 12 h
Quintas de 08 às 10h
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
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Capítulo 2
Escoamento em Conduto Forçado Simples
Conceito
Condutos forçados são tubulações em que a pressão interna é
diferente da atmosférica.
P ≠ Patm
P < Patm  Sucção
P > Patm  Adução
Exemplos:
-Adutoras
-Interligações entre reservatórios
-Redes de distribuição de água
-Instalações prediais de água
-Tubulações de sucção e recalque de bombas
-Condutos que alimentam as turbinas nas usinas hidrelétricas,
dentre outros
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Velocidades recomendadas: Escoamentos Forçados
Pré-dimensionamento das canalizações:
Velocidade de escoamento: faixa recomendada.
Velocidades Recomendadas
Para Sistemas de Abastecimento de Água:
Umáx = 0,6 + 1,5.D ou U ≤ 3,5 m/s
Onde: D é o diâmetro interno da tubulação (m).
Para Instalações Hidráulicas Prediais (NBR 5626/98): Umáx ≤ 3,0 m/s
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Velocidades Baixas e Altas
Velocidades Baixas: (U < 0,6 m/s)
Consequências:
- Incrustações
- Retenção de ar na tubulação
- Baixa eficiência de escoamento
para remoção de ar e outras
partículas
Velocidades Altas: (U >>> 0,6 m/s)
Área
Vazão
Perda de Carga
Venturi
Consequências
- Podem provocar: cavitação
- Golpe de aríete mais intenso
- Aumentam a perda de carga
Bolhas formadas pelo próprio ar dissolvido no líquido que se
desprendem quando a pressão é reduzida. As bolhas podem implodir
pela ação da pressão externa. O colapso produz choque entre as
partículas fluidas e danifica a parede do conduto reduzindo assim a
capacidade de escoamento.
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Pré-dimensionamento de Canalizações
• Velocidade:
principal VARIÁVEL.
• Realizado a partir do critério de VAZÃO MÁXIMA / menor diâmetro possível: MAIOR ECONOMIA.
• O dimensionamento só estará completo após a verificação das pressões disponíveis.
VARIA em função na natureza do conduto
Umáx = 0,6 + 1,5.D
DN
DE (mm)
DI (mm)
Umáx (m/s)
Qmáx (l/s)
50
60
54,6
0,68
1,6
75
85
77,2
0,72
3,4
100
110
100,0
0,75
5,9
150
170
156,4
0,83
16,0
200
222
204,2
0,91
29,7
250
274
252,0
0,98
48,8
300
326
299,8
1,05
74,1
400
429
394,6
1,19
145,8
500
532
489,4
1,33
251,0
D = diâmetro (m)
U = velocidade (m/s)
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Traçado das Canalizações
Devido à topografia dos terrenos a tubulação pode estar
totalmente abaixo, coincidente ou acima, em alguns pontos, da
linha piezométrica.
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Traçado das Canalizações
Traçado 1 (Tubulação totalmente abaixo da Linha Piezométrica)
OBS: Recomendado para
instalação de adutoras por
questões de segurança
Neste caso em qualquer ponto do
conduto a pressão será positiva e a
vazão de escoamento será igual a de
projeto.
- Conduto forçado (P/δ > Patm) em todo o seu perfil;
Conduto forçado. Pode ser dimensionado com as
equações de perda de carga apresentadas
- Cuidados especiais nos pontos altos  Instalação de ventosas retirar o ar acumulado proveniente, DE
GASES dissolvidos na água e do processo de enchimento da linha. REDUZ performance do escoamento;
- Cuidados especiais nos pontos baixos  Instalação de válvulas de descarga para promover a limpeza
da tubulação.
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Traçado das Canalizações (cont)
Traçado 2 (Tubulação coincide com a Linha Piezométrica Efetiva)
funciona como conduto livre (P = Patm) Nesse caso, a
vazão do escoamento coincide com a calculada.
- Tubulação
OBS: Um orifício na geratriz superior dos tubos não provocaria a saída da água.
Na prática, o projeto de canalizações deve seguir as posições estudadas. Caso
contrário, reduz-se o desempenho dos escoamentos.
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Traçado das Canalizações (cont.)
Traçado 3 (Tubulação corta a LPE, mas fica abaixo do PCE – Plano de
Carga Estático)
OBS: O acúmulo de ar
formando bolhas, reduz a
vazão escoada.
 Escoamento torna-se
irregular.
OBS: Entre os pontos A e B  P/δ < Patm  Difícil evitar as bolsas de ar
(Risco de contaminação  pelas juntas ou caso ocorra rompimento neste local)
Ventosas comuns seriam prejudiciais, porque, nesses pontos, a pressão é inferior à
atmosférica.
Alternativa recomendável: construir caixa de transição (Reservatório) no ponto mais alto 
altera a posição da Linha Piezométrica,  Toda a tubulação localiza-se abaixo da LP,
sujeita a pressões positivas como no Traçado 1.
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Traçado das Canalizações (cont.)
Traçado 4 (Tubulação corta a LPE e o PCE – Plano de Carga
Estático)
- Trata-se de um sifão que funciona em condições precárias, exigindo escorva quando
entra ar na canalização.
- A água
-O
não atinge por gravidade o trecho acima do NA no reservatório R1
escoamento só é possível após o enchimento da tubulação.
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Traçado das Canalizações (cont.)
Traçado 5 (Tubulação corta Linha Piezométrica Absoluta)
- Trata-se de um sifão funcionando nas piores condições possíveis.
- Impossível o escoamento por gravidade.
- O fluxo só é possível se for instalada uma bomba para impulsionar o líquido até o ponto mais alto da
tubulação.
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Problema II.1 p. CII5)
a)
Determinar o diâmetro que a adutora representada acima deverá ter para
transportar a vazão de 10 l/s sabendo-se que será construída em PVC. Desprezar
as perdas de carga localizadas.
Dado: PVC  C = 140
b) Determinar a vazão e velocidade efetivas.
c) Qual deve ser a perda de carga localizada (hfLoc) para que a vazão transitante seja
precisamente seja Q = 10 l/s?
Separação da coluna d´água - CAVITAÇÃO
CAVA = BOLHA
Pressão na adutora < pressão do vapor (pv)
Pvágua ~ 240 kgf/m3
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Problema II.2 (p. CII9)
Verificar a possibilidade de separação da coluna líquida na adutora
que interliga o reservatório R1 ao R2, cujo perfil mostrado abaixo
(sifão), quando transporta 280 l/s, conhecendo-se suas
características.
. Comprimentos: LAC = 2000 m; LCD = 200 m; LDE = 200 m; LEB = 2500 m
. Diâmetro: D = 600 mm
. Coeficiente de atrito: f = 0,015
. Temperatura da água ≈ 20ºC
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Problema II.3 (p CII10)
Uma tubulação de PVC, L = 1.100 m e D = 100 mm interliga os
reservatórios R1 e R2. Os níveis d´água de R1 e R2 estão
respectivamente nas cotas 620 m e 600 m,. Considerando
desprezível as perdas de carga localizadas, calcular a vazão
escoada utilizando a fórmula universal com T = 20oC.
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Problema II.4 (p. CII11)
Dois reservatórios deverão ser interligados por uma tubulação de ferro fundido
(C = 130) com um ponto alto em “C”. Desprezando as perdas localizadas e a
parcela de energia cinética, pede-se determinar:
a) O menor diâmetro comercial para a tubulação BD capaz de conduzir a vazão
de 70 l/s, sob a condição de carga de pressão na tubulação igual ou superior a
2,0 m.
b) A perda de carga adicional fornecida por uma válvula de controle de vazão, a
ser instalada próximo ao ponto D, para regular a vazão em exatos 70 l/s.
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Problema II.4 (p. CII11)
2 mca
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Problema Proposto (p CII-14 Verso)
Na tubulação apresentada a seguir, de diâmetro 150 mm, a pressão no ponto
“A” vale 25 mca. Qual deve ser a vazão na tubulação para que a pressão no
ponto “B” seja de 17 mca? O material utilizado é aço novo (C = 130).
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Problema proposto II (p. CII-15)
Para os valores de NA indicados na figura abaixo, pede-se:
a) O valor de Q quando o registro C está FECHADO.
b) Qual a máxima vazão transitante na adutora.
ZR1=212 m; ZR2= 190 m; LAC=2440 m; DAC=600 mm; βAC= 0,00212; CAC=140
LCB=1200 m; DCB= 400mm; βCB= 0,00152; ZC= 120 m
212 m
190 m
A
B
C
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Perda de Carga com distribuição ao Longo do Percurso
Nas redes de abastecimento de água e sistemas de irrigação, há normalmente
várias derivações de água do tronco principal.
Nesses casos a vazão é dita uniformemente distribuída ao longo do conduto,
denominada vazão de distribuição em marcha (q). Considere a tubulação
abaixo para o cálculo da perda de carga contínua.
Onde:
dx = Trecho elementar da tubulação;
QM = Vazão de montante;
QJ = Vazão de jusante;
q = vazão de distribuição em marcha:
q = (QM-QJ)/L ; QM=QJ+qL
hf = perda de carga contínua.
Num trecho elementar dx, distante “x” da extremidade do tubo, a vazão “Q”,
Q = QJ + qx
será:
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Perda de Carga: distribuição ao Longo do Percurso
Sabe-se que:
hf   .
Q
n
D
m
.L
hf   .
A perda de carga no trecho “dx” será:
'
Q
n
D
m
.dx
L
hf    .
Em toda a tubulação, a perda de carga será:
0
hf 
 .L
( n  1) D
m
 Q Mn  1  Q Jn  1

 Q Q
M
J

Q
n
D
m
.dx




Análise: Se toda vazão é consumida em “L”  (QJ = 0), então:
hf 
 .L
( n  1) D
Então : hf 
m
 Q Mn  1

 Q
 M
J .L
n 1
n

Q
  mas : J   . m

D

Fator de redução da
perda de carga contínua
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Perda de Carga com distribuição ao Longo do Percurso
Vazão Fictícia
Em sistemas públicos de abastecimento de água calcula-se a
perda de carga de maneira aproximada, como mostrado abaixo:
QF 
QM  QJ
QF = vazão fictícia.
2
n
hf   .
QF
D
m
.L
≈
hf 
 .L
( n  1) D
m
 Q Mn  1  Q Jn  1

 Q Q
M
J





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Problema II.5
A tubulação AD, com D = 300 mm e C = 110 é destinada a conduzir água do
reservatório R1 para o reservatório R2, e atender aos moradores localizados ao
longo do trecho BC que consomem 0,05 l/s.m. Sabendo-se que no ponto B a cota
do terreno é 108,0 e a pressão 1,3 kgf/cm2, pede-se calcular as vazões nos trechos
AB e CD e a cota piezométrica em D, considerando as perdas de carga localizadas
desprezíveis.