Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental
Hidráulica Geral (ESA024A)
Aula 04 – Escoamento Uniforme
Prof. Homero Soares
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
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Escoamento Uniforme
Condições de ocorrência do regime uniforme
1) São constantes ao longo do conduto:
2) São paralelas:
A linha de carga
A superfície livre
O fundo do canal
Nestas condições:
Y1  Y2  Y3  cte
U12 U 22 U 32


 cte
2g 2g 2g
Profundidade (y)
Área molhada (A)
Velocidade (U)
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Fórmula de Manning
Fazendo o equilíbrio de forças na direção “x”:
 Fx  0
F1  F2  W .sen  Ft  0
W .sen  Ft  0
W .I  Ft  0
 . A.L.I  Ft  0 (I)
Mas: como a profundidade é uniforme e considerando válida a distribuição hidrostática de
pressões F1 = F2
Para I < 10% (canal de pequena inclinação)  sem  = tg  ~ I
Mas : W   .Vol
W   . A.L
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Fórmula de Manning (Continuação)
• Segundo Antonie Chezy (1769).
Ft  K.U 2 .P.L
Substituindo. (II) em (I):
(II)
Onde:
Ft = Força de resistência ao escoamento;
U = Velocidade média (m/s);
P = perímetro molhado (m);
L = Distância entre S1 e S2;
K = Fator de proporcionalidade.
 . A.L.I  K .U 2 .P.L  0

2
U 
U
K

K
.Rh.I
.Rh.I  m as: C 
U  C Rh.I

K
(III)
(Fórmula de Chézy)
Forma mais
usual
1
1
U  .Rh 6 . Rh.I
n
2
1
1
3
U  .Rh .I 2
n
2
1
1
3
Q  . A.Rh .I 2
n
Segundo Gauckler (1967)
Subst. (IV) em (III):
1
1
C  .Rh 6 (IV)
n
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Fórmula de Manning
2
1
1
U  .Rh 3 .I 2
n
Onde:
Q = vazão (m3/s)
Rh = raio hidráulico (m)
I = Declividade (m/m)
n = coeficiente de manning.
Valores típicos de “n”
Tipo de Canal
Valor de “n”
Canal de Terra
0,020
Canal de Rocha
0,025
Grãos finos no fundo
0,024
Materiais mais grossos
0,026
O coeficiente de manning é influenciado por diversos fatores, tais como:
a)
b)
c)
d)
e)
Rugosidade do fundo do canal;
Vegetação (densidade altura);
Irregularidade do canal (depressões, elevações);
Alinhamento do canal (Sinuosidade);
Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.)
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Observações
• Influência da seção na estimativa do número de Manning
a) Variação da rugosidade ao longo do perímetro
molhado, conforme o nível d’água atingido
Onde:
n = coeficiente de rugosidade global;
P = Perímetro molhado;
Pi = Perímetro molhado associado à
superfície “i”.
ni = coef. de rugosidade associado a
sup. “i”.
b) Seções compostas
Onde:
ni = coef. de rugosidade associado a
sup. “i”.
A = Área total;
Ai = Área associada a sup. “i”.
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Canais
• O dimensionamento hidráulico de canais é efetuado normalmente considerando a
hipótese de regime uniforme de escoamento.
2
1
1
Q  . A.Rh 3 .I 2
n
• Dimensionamento de canais revestidos – seções de máxima eficiência hidráulica.
• Canais revestidos são aqueles em que as paredes laterais e o fundo são estáveis.
Assim, o problema se resume em encontrar uma seção mais adequada para transportar
a vazão.
• Deve-se portanto encontrar a seção de máxima eficiência, na qual minimiza-se a área
revestida do canal e o volume necessário para escavação, minimizando, desta forma o
custo do empreendimento. (Max Eficiência = Maior Q COM menor P
• Otimização da seção transversal no transporte da vazão de projeto
5
1 A 3 12
Q  . 2 .I
n P 3
Qmáx  Pmín e A, n, I = ctes
dP
0
dy
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Seções de Máxima Eficiência Hidráulica
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Dimensionamento de Canais Construídos com Materiais
Erodíveis (Canais Naturais)
Questão Central
Estabilidade do Canal
Função
(geometria,
materiais
envolvidos,
materiais transportados
pela água).
Função da inter-relação
solo-água.
Existem dois métodos para dimensionamento de canais não revestidos:
a) Método das velocidades permissíveis;
b) Método das tensões de arraste.
Em ambos os métodos é essencial verificar a inclinação dos taludes laterais,
que sofrem limitações em função das características locais.
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Exemplos de inclinações admissíveis de taludes em canais
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Método da Velocidade Permissível
• Consistem em respeitar as limitações de velocidade para que não ocorra a erosão do canal,
após verificada a estabilidade dos taludes.
• O valor da velocidades admissíveis em canais sem revestimento, em função do tipo de solo
sedimentos transportados (para canais rasos, com profundidades ≤ 1 m é apresentado na
tabela a seguir:
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Método da Velocidade Permissível Para Canais com
Profundidades maior que 1 m (y ≥ 1 m)
• Neste caso deve-se majorar a velocidade máxima por um fator K:
 Rh 

K  
 Rh1 
1
6
1
Logo: U máx
 Rh  6
 x U Tabelado
 
 Rh1 
Onde:
Rh = Raio hidráulico do canal a ser dimensionado;
Rh1 = Radio hidráulico do canal com y = 1 m
UTabelado = Velocidades máximas tabeladas para y ≤ 1 m.
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Método das Tensões de Arraste
• Consiste em dimensionar o canal de forma a manter as tensões de cisalhamento junto às
paredes e ao fundo do canal inferiores a uma tensão admissível, a partir da qual podem
ocorrer processos erosivos.
   .Rh .I
• As tensões de arraste críticas
c
são tabeladas em função do tipo de solo do canal.
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Problema VII.7
Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos
taludes 1(V):2(H), base de 7 m declividade 0,06% e coeficiente de Manning n =
0,025. Determinar a vazão transportada sabendo-se que a profundidade é de
5 m.
Problema VII.8
Um canal trapezoidal com largura de base igual a 3 m taludes laterais de 1:1
transporta 15 m3/s. Calcule a profundidade do escoamento sabendo-se que n
= 0,0135 e I = 0,005 m/m.