Difração Definição: Fenômeno que se produz quando as ondas qualquer que seja a sua natureza, encontram obstáculos ou aberturas cujas dimensões são da ordem de grandeza do comprimento de onda da luz (entre 10-6 m e 10-7 m) e que se traduz por perturbações na propagação destas ondas (contorno de obstáculos ou divergência a partir da abertura nestes obstáculos). Difração A difração pode ser observada das seguintes formas: A) Pela tendência de contornar os obstáculos, aparecendo na forma de franjas claras e escuras. B) Pela abertura do feixe depois de atravessar uma fenda estreita. Difração • A situação mais simples que podemos estudar é a difração produzida por um feixe de luz monocromática que atravessa uma fenda estreita. • A característica da figura formada, que pode ser obtida facilmente com um feixe de laser, é uma região central clara, com intensidade máxima, ladeada por regiões claras e escuras. Figura formada por um feixe de laser que atravessa uma fenda estreita vertical. Difração • Na interferência de fendas duplas,determinamos os ângulos em que apareciam franjas claras. De forma análoga, é possível determinar para que ângulos aparecem no anteparo regiões escuras . n sen b Onde: - comprimento de onda b - largura da fenda Difração Exemplo 1: Dispõe-se de uma fonte de luz de comprimento de onda 6,0 107 m e dois anteparos distintos com fendas simples. O anteparo I tem fenda de largura b = 0,050mm; o anteparo II tem fenda de largura b = 10mm. Utilizando um desses anteparos de cada vez, projetam-se numa tela, localizada a 1,0 m da fenda, duas figuras, uma para cada fenda. Determine a largura do claro de maior intensidade quando se usa a fenda do anteparo: a)I; b)II. Difração Solução: Para cada fenda, a largura do claro de maior intensidade é aproximadamente a distância entre as franjas escuras correspondentes a n = ±1. Basta portanto obter os ângulos 1 correspondentes e determinar a largura do claro, d, por trigonometria. Difração Solução: a) Sendo 6,0 107 m e b1 0,050mm 5 10 5 m a largura da fenda do anteparo I. da expressão, obtemos correspondentes a n = +1 (primeiro ponto escuro): 1 6,0 10 7 sen 1 sen 0 , 012 0 , 69 1 1 5,0 10 5 Difração Sendo x = 1,0 m a distância da fenda ao anteparo, podemos obter os valores de L pelo triângulo retângulo sombreado. Então: L tg1 L x tg1 L 1,0 tg0,69 L 0,012 m 12 mm x Calculando a largura do claro central, em milímetros, obtemos: d b1 2L d 0,050 2 12 d 24mm Difração Solução: b) Sendo 6,0 107 m e b II 10mm a largura da n fenda do anteparo II, da expressão sen obtemos b o valor de correspondente a n = +1. 1 6,0 10 7 sen 1 sen 0 , 000060 0 , 0000010 1 1 1,0 10 2 Difração O valor de L é: L tg1 L x tg1 L 1,0 tg0,0000010 L 1,7 10 8 m 1,7 10 5 mm x A largura do claro central calculada em milímetros, é: d b II 2L d 10 2 1,7 10 5 d 10mm Observação: Na situação I, a largura do claro central (24mm) é 480 vezes maior que a largura da fenda correspondente (0,050mm); na situação II, o claro central tem a mesma largura da fenda (10mm), ou seja, a difração praticamente não existe. É por isso que a difração da luz é difícil de ser observada - ela só aparece quando dispomos de fendas muito estreitas, de dimensões próximas às do comprimento de onda da luz que as atravessam. Redes de difração • Uma extensão lógica da experiência de interferência por fenda dupla é aumentar o número de fendas de dois para um número N, muito maior. Um dispositivo, possuindo comumente muito mais fendas, é chamado uma rede de difração. Rede de difração - d é a separação entre as fendas Redes de difração Exemplo 2: Dispõe-se de uma fonte de luz de comprimento de onda de 5,4.10-7 m e uma rede de refração de 4000 linhas por cm, colocada à frente de uma rede de difração. Determine os valores do ângulo teta correspondentes às três primeiras linhas brilhantes projetadas no anteparo. Redes de difração Solução: Como a rede tem 4000 linhas por cm e nas redes de difração os espaços entre as fendas são idênticos, a largura de cada fenda é: 1,0cm 4 6 d d 2,510 . cm d 2,510 . m 4.000 Redes de difração Solução: A linha de maior intensidade corresponde a franja de ordem zero, para a qual m = 0 , na m expressão sen . d m Como, neste caso, 0 , esta é a linha que fica em frente à rede. As duas outras linhas, de primeira a segunda ordem, são os valores de correspondentes a m = ±1 e ±2. Redes de difração Solução: Fazendo m = +1, obtemos a franja brilhante de primeira ordem: m 1 5,4.10 7 sen sen 1 sen 0 , 22 13 1 1 d 2,510 . 6 Para obter a segunda franja brilhante basta fazer m = +2. m 2 5,4.10 7 sen sen 2 sen 0 , 43 25 2 2 d 2,510 . 6