O Raio-x e suas Características
Eletromagnéticas
Teoria Cinemática X Teoria
Dinâmica
• Teoria cinemática é aplicada para a maioria dos
materiais.
• Teoria dinâmica é necessária para descrição da
difração em cristais perfeitos (monocristais) e
materiais com alto coeficiente de absorção.
• Descreve a posição (Lei de Bragg), mas não a
forma o pico de difração.
• Difratômetros de alta resolução
Equações de Maxwell
• Lei de Faraday
Teoria Dinâmica
• Situação semelhante à difração de elétrons
• Difração de Elétrons
– Um feixe de entrada e múltiplos feixes de saída
• Difração de Raios-x
– Um feixe de entrada e um feixe de saída
• Varreduras pelo espaço recíproco (Esfera de
Ewald)
Difração de Raios-x
Equação de Laue
Equação de Laue
Rede Recíproca
Rede Recíproca
Rede Recíproca
Método do Pó
Difração X Espalhamento
• O fenômeno de difração de raios-x envolve uma
mudança de 90o da polarização do feixe difratado
em relação ao incidente
• Espalhamento não existe correlação de polarização
entre o feixe de saída e o incidente
• No espalhamento nenhuma nova onda é excitada,
apenas o feixe de raios-x incidente é refletido pela
densidade eletrônica das fases presentes na
amostra.
Difração de Baixo Ângulo
• Incidência razante
• Varredura do detector
• Penetração do feixe apenas em espessura de
poucos micrômetros
• Percorre o espaço recíproco de forma
distinta à varredura -2
Reflexão de Raios-x
•
•
•
•
Ângulos inferiores à 4o
Varredura -2
Comportamento semelhante à luz
Lei de Snell
Difração de Raios-x em
Semicondutores
• Aplicação em microeletrônica e
optoeletrônica
• Substratos monocritalinos (Czochralksi)
• Camadas epitaxiais artificiais
• Teoria dinâmica
• Difratômetros de alta resolução
– Monocromadores
– Duplo cristal e de 4 e 5 cristais
Difratômetros de Duplo Cristal
Difratômetro de Quatro Cristais
Não-Homogeneidade Lateral
Referências Bibliográficas
• Elements of X-Ray Diffraction – B.D.
Cullity – 2aEdição – Addison Wesley, 1978.
• X-Ray Scattering from Semiconductors –
Paul F. Fewster - 2aEdição – Imperial
College Press – 2003
• Theory of X-Ray Diffraction in Crystals –
William H. Zachariasen – J. Wiley & Sons 1945
Referências Bibliográficas
• Théorie Dynamique de la Diffraction des
Rayons X par les Cristaux Déformés – D.
Taupin – Bull. Soc. Franç. Miner. Crist.,
LXXXVII, p. 469-511, 1964
• Dynamical Theory of Diffraction
Applicable to Crystals with any ind of small
distortion – S. Takagi, Acta. Crys., 15,
p.1311, 1962