Difração
Definição: Fenômeno que se produz quando as
ondas qualquer que seja a sua natureza, encontram
obstáculos ou aberturas cujas dimensões são da
ordem de grandeza do comprimento de onda da
luz (entre 10-6 m e 10-7 m) e que se traduz por
perturbações na propagação destas ondas
(contorno de obstáculos ou divergência a partir da
abertura nestes obstáculos).
Difração
A difração pode ser observada das seguintes
formas:
A) Pela tendência de
contornar os obstáculos,
aparecendo na forma de
franjas claras e escuras.
B) Pela abertura do feixe
depois de atravessar uma
fenda estreita.
Difração
• A situação mais simples que podemos estudar é a
difração produzida por um feixe de luz
monocromática que atravessa uma fenda estreita.
• A característica da figura formada, que pode ser
obtida facilmente com um feixe de laser, é uma
região central clara, com intensidade máxima,
ladeada por regiões claras e escuras.
Figura formada por um feixe de laser que atravessa uma fenda
estreita vertical.
Difração
• Na interferência de fendas
duplas,determinamos
os
ângulos em que apareciam
franjas claras. De forma
análoga, é possível determinar
para que ângulos  aparecem
no anteparo regiões escuras .
n
sen  
b
Onde:  - comprimento de onda
b - largura da fenda
Difração
Exemplo 1: Dispõe-se de uma fonte de luz de
comprimento de onda   6,0  107 m e dois anteparos distintos com fendas simples. O anteparo I
tem fenda de largura b = 0,050mm; o anteparo II
tem fenda de largura b = 10mm. Utilizando um
desses anteparos de cada vez, projetam-se numa
tela, localizada a 1,0 m da fenda, duas figuras,
uma para cada fenda. Determine a largura do claro
de maior intensidade quando se usa a fenda do
anteparo:
a)I;
b)II.
Difração
Solução: Para cada fenda, a largura do claro de
maior intensidade é aproximadamente a distância
entre as franjas escuras correspondentes a n = ±1.
Basta portanto obter os ângulos  1 correspondentes
e determinar a largura do claro, d, por
trigonometria.
Difração
Solução:
a) Sendo   6,0  107 m e b1  0,050mm  5  10 5 m a
largura da fenda do anteparo I. da expressão,
obtemos correspondentes a n = +1 (primeiro ponto
escuro):
1  6,0  10 7

sen 1 

sen


0
,
012



0
,
69
1
1
5,0  10 5
Difração
Sendo x = 1,0 m a distância da fenda ao anteparo,
podemos obter os valores de L pelo triângulo
retângulo sombreado.
Então:
L
tg1   L  x  tg1  L  1,0  tg0,69   L  0,012 m  12 mm
x
Calculando a largura do claro central, em
milímetros, obtemos:
d  b1  2L  d  0,050  2  12  d  24mm
Difração
Solução:
b) Sendo   6,0  107 m e b II  10mm a largura da
n
fenda do anteparo II, da expressão sen  
obtemos
b
o valor de correspondente a n = +1.
1  6,0  10 7

sen 1 

sen


0
,
000060



0
,
0000010
1
1
1,0  10 2
Difração
O valor de L é:
L
tg1   L  x  tg1  L  1,0  tg0,0000010  L  1,7  10 8 m  1,7  10 5 mm
x
A largura do claro central calculada em milímetros, é:
d  b II  2L  d  10  2  1,7  10 5  d  10mm
Observação: Na situação I, a largura do claro central (24mm) é
480 vezes maior que a largura da fenda correspondente
(0,050mm); na situação II, o claro central tem a mesma largura
da fenda (10mm), ou seja, a difração praticamente não existe.
É por isso que a difração da luz é difícil de ser observada - ela
só aparece quando dispomos de fendas muito estreitas, de
dimensões próximas às do comprimento de onda da luz que as
atravessam.
Redes de difração
• Uma extensão lógica da experiência de
interferência por fenda dupla é aumentar o número
de fendas de dois para um número N, muito maior.
Um dispositivo, possuindo comumente muito mais
fendas, é chamado uma rede de difração.
Rede de difração - d é a separação entre as fendas
Redes de difração
Exemplo 2: Dispõe-se de uma fonte de luz de
comprimento de onda de 5,4.10-7 m e uma rede de
refração de 4000 linhas por cm, colocada à frente
de uma rede de difração. Determine os valores do
ângulo teta correspondentes às três primeiras
linhas brilhantes projetadas no anteparo.
Redes de difração
Solução: Como a rede tem 4000 linhas por cm e
nas redes de difração os espaços entre as fendas
são idênticos, a largura de cada fenda é:
1,0cm
4
6
d
 d  2,510
.
cm  d  2,510
.
m
4.000
Redes de difração
Solução: A linha de maior intensidade corresponde
a franja de ordem zero, para a qual m = 0 , na
m
expressão sen  
.
d
m
Como, neste caso,   0 , esta é a linha que fica em
frente à rede. As duas outras linhas, de primeira a
segunda ordem, são os valores de  correspondentes a m = ±1 e ±2.
Redes de difração
Solução: Fazendo
m = +1, obtemos a franja
brilhante de primeira ordem:
m
1  5,4.10 7

sen  
 sen 1 

sen


0
,
22



13
1
1
d
2,510
. 6
Para obter a segunda franja brilhante basta fazer
m = +2.
m
2  5,4.10 7

sen  
 sen  2 

sen


0
,
43



25
2
2
d
2,510
. 6