Exercícios sobre mudança de planos
1- O segmento AB pertence a um plano oblíquo α, perpendicular ao β24.
1.1- Representa as projecções de AB, sabendo que:
O traço frontal do plano faz com X 45º (a.d.)
A tem cota 3 e é do β13.
B tem afastamento -1 e cota 4.
1.2- Determina a verdadeira grandeza do segmento AB.
2- Os pontos A(1; 3), B(3; 1) e C(2; 5) pertencem a um plano de topo γ, que
faz com o plano horizontal 60º (a.d.).
Determine a verdadeira grandeza do triângulo definido por ABC.
3- Considera a recta de perfil definida pelos pontos A(1; 5) e B(3; 2). Recorrendo a
uma mudança do plano horizontal de projecção, determina:
a) Os seus traços nos planos de projecção.
b) O seu traço no b13.
c) O seu traço no b24.
d) As projecções do seu ponto P de cota -1.
4- A recta de perfil p é definida por A(4; 2) e B(1; 3).
Determina, definida por dois pontos, a recta s, que é perpendicular a p no
ponto de cota 1.
5- Considera um plano oblíquo β, perpendicular ao β13, cujo traço frontal faz
com X 45º (a.e.), e nele os pontos A(1; 3), B(3; 1) e C(2; 5).
Determina a verdadeira grandeza do triângulo definido por ABC.
7. - Represente pelas suas projecções um triângulo isósceles assente num plano de nível
de cota igual a 4 cm. A base, de 3 em, está situada em b13 e o vértice oposto àquela base
pertence ao plano vertical de projecção.
8. - Desenhe as projecções dum triângulo equilátero, de 5 cm de lado, existente no I
quadrante, e situado num plano de frente de afastamento igual a 3 em. Um dos lados do
triângulo está sobre o plano horizontal de projecção.
9 – Desenhe as projecções dum quadrado situado num plano de nível de 3 cm de cota.
.Dados: A diagonal do quadrado é igual a 5 cm.
As diagonais intersectam-se num ponto de 4 cm de afastamento e uma delas é de topo.
10. - Construa as projecções dum hexágono regular situado num plano de frente.
Dados: O afastamento do plano de frente é igual a 5 cm.
A cota do centro do polígono e o lado deste medem respectivamente 5 cm e 3
cm. Dois lados são paralelos a LT.
11. - Desenhe as projecções dum triângulo [ABC] assente num plano de topo que faz
com o plano horizontal de projecção um ângulo diedro de 60°, e determine a sua
verdadeira grandeza.
Dados: A (5;2); B (7;4,5); C (3;6).
12. - Represente pelas suas projecções um triângulo equilátero existente num plano
projectante horizontal que faz um ângulo diedro de 60° com o plano vertical de
projecção.
Um dos lados do triângulo é vertical, e tem de afastamento 1 cm. Os extremos,
A e B, desse lado têm de cota, respectivamente, 1 cm e 6 cm.
13. - Um triângulo BAC, rectângulo em A, existe num plano a de topo.
Determine as projecções da figura sabendo que:
O plano a faz com o plano horizontal de projecção um ângulo de 45°.
As coordenadas do vértice B são:
Cota, 5 cm. Afastamento, 0 cm.
As coordenadas do vértice C são;
Cota, 0 cm. Afastamento, 4 cm.
O vértice A é o de maior afastamento.
O cateto CA faz com a hipotenusa um ângulo de 60°.
14. - Um quadrado, de 5 cm de lado, existe num plano de topo que faz um ângulo diedro
de 45º com o plano horizontal de projecção. Construa as projecções desse quadrado
sabendo que uma das diagonais é de topo e que o seu centro é um ponto O de 4 cm de
afastamento e 3 cm de cota.
15. - Determine as projecções ortogonais de um quadrado ABCD existente num plano
vertical cujo traço horizontal forma com LT um ângulo de 60º.
Dados:
Vértice A – Cota 5cm. Afastamento 2 cm.
Vértice C – Cota 3 cm. Afastamento 7 cm.
Note que o segmento AC é uma das diagonais do quadrado.
16. - Um losango, de diagonais respectivamente iguais a 8 cm e 6 cm, existe num plano
de topo que faz um ângulo diedro de 45º com o plano horizontal de projecção.
Determine as projecções da figura sabendo que a diagonal maior é de topo e que
um dos seus lados tem um dos extremos em n0 e o outro em f0.
17. - Represente pelas suas projecções um pentágono regular, situado num plano
vertical que faz um ângulo diedro de 60º com o plano vertical de projecção, sabendo
que o seu centro é um ponto de 4 cm de afastamento pertencente a bl3 e que um dos
seus vértices é um ponto A de 6 cm de afastamento e 5,5 cm de cota.
18. - Construa as projecções dum hexágono regular existente num plano projectante
horizontal que faz um ângulo diedro de 70º com o plano vertical de projecção.
Dados: O centro do polígono é um ponto C (3,5;5),e o lado é Igual a 3.
Dois dos lados do polígono são verticais.
19. - Um círculo de 3 cm de raio está assente num plano horizontal de cota igual a 2 cm.
Construa as projecções do círculo sabendo que o seu centro tem de afastamento
3,5 cm.