ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 3 - MATEMÁTICA
Nome: __________________________ Nº____9ºAno ____
Data: ____/___/___Professores: Diego, Marcello e Yuri
Nota: ___________________ (Valor 1,0)
3º Bimestre
1. Apresentação:
Prezado aluno,
A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe uma
revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados durante o bimestre.
O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso,
sugerimos que:






Anote tudo o que tiver para fazer. Elaborar um esquema pode ajudar.
Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para
desenvolver suas tarefas.
Estabeleça prioridades: em que matérias/assuntos você possui mais
dificuldades? Quais são suas dúvidas?
Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento:
resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno
suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação.
Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos para esclarecer todas
as dúvidas que ficaram pendentes durante o bimestre que passou.
Tudo o que for fazer, faça bem feito!
2. Conteúdos:
Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos
trabalhados durante os bimestres:
3º BIMESTRE
Temas
conceitos
Relações
métricas no
triângulo
retângulo e na
circunferência
Objetivos para os alunos





Cap. 6


Classificar os triângulos quanto aos ângulos, conhecendo-se as medidas dos
seus lados
Identificar em um triângulo retângulo a hipotenusa e os catetos.
Verificar e demonstrar o Teorema de Pitágoras.
Aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de problemas.
Aplicar o teorema de Pitágoras para chegar às relações entre: lado e diagonal
de um prisma; lado e altura de um triângulo equilátero.
Resolver situações-problemas utilizando Teorema de Pitágoras.
Identificar os elementos de um triângulo retângulo e associar a cada um a sua
medida.
 Estabelecer, a partir da semelhança de triângulos, relações entre as medidas
dos catetos, da hipotenusa, da altura relativa à hipotenusa e das projeções
dos catetos.
 Verificar que as relações métricas são resultados decorrentes da semelhança
de triângulos.
 Deduzir e aplicar a relação entre: duas cordas concorrentes de mesma
circunferência. Dois segmentos secantes em uma mesma circunferência. Um
segmento de secante e um segmento de tangente em uma mesma
circunferência.
Estatística,
Combinatória e
Probabilidade





Cap. 9

Identificar e classificar variáveis estatísticas em qualitativas ou quantitativas.
Calcular a frequência absoluta, a frequência relativa, a frequência acumulada
e a frequência relativa acumulada.
Interpretar informações por meio de dados apresentados em histogramas.
Calcular média aritmética, moda e mediana de um conjunto de dados.
Resolver situações-problemas que envolvam o raciocínio combinatório e a
determinação das chances de sucesso de certo evento em um experimento.
Elaborar experimentos para estimar possibilidades e verificar as chances de
ocorrência de um evento em um experimento

4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação:
•
Livro didático - capítulos 6 e 9.
•
Listas de estudos
•
Listas extras
•
Anotações de aula feitas no próprio caderno.
•
Exercícios do Moodle
•
Exercícios do Mangahigh
•
Provas mensais
•
Prova bimestral
5. Etapas e atividades:
Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação:
a) Refazer as provas mensais e bimestral para identificar suas dificuldades e aproveitar
as aulas para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina.
b) Refazer as listas de estudos.
c) Revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no
caderno.
d) Refazer os exercícios do Moodle
e) Refazer os exercícios do Mangahigh
f) Fazer os exercícios do roteiro de recuperação.
6. Trabalho de recuperação (valor: 1,0 ponto)
o
Imprimir a ficha de questões, completar o cabeçalho com o seu nome e número.
o
Resolver todas as questões pedidas em folhas de papel almaço ou folhas do bloco
de redação de forma organizada, deixando todos os cálculos para o professor
conferir o seu raciocínio.
o
Escrever as respostas completas a caneta preta ou azul.
o
Grampear: a ficha de questões e as folhas com as questões resolvidas.
o
Entregar na data estipulada.
BOM TRABALHO
1) (Considere √
; √
e √
)
a) Observe no esquema a vista frontal de uma garagem. Sabendo que a altura da parte
mais alta do telhado dessa garagem é igual 4m, calcule a largura da garagem.
b) Qual deve ser o comprimento da viga(?) inclinada da estrutura do telhado dessa
construção?
2) Veja como o telhado da casa é sustentado:
A estrutura do telhado.
O seu esquema
3) Determine o perímetro e a área dos seguintes triângulos
a)
b)
4) Calcule o perímetro e a área do losango
ABCD.
5). (Unicamp 2014) Considere um hexágono, como o exibido na figura abaixo, com
cinco lados com comprimento de 1cm e um lado com comprimento de x cm.
Encontre o valor de x.
6). (G1 - ifsp 2014) Ao ligar, por segmentos de retas, os pontos médios dos lados de
um quadrado de lado 60 cm, obtém-se um quadrilátero, cujo perímetro é, em centímetros,
a) 30 2.
b) 60 2.
c) 90 2.
d) 120 2.
e) 150 2.
7. (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo,
mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do
triângulo são, em centímetros, iguais a
a) 10, 15 e 20.
b) 12, 17 e 22.
c) 15, 20 e 25.
d) 16, 21 e 26.
e) 18, 23 e 28.
8. (Uflavras 2000) Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do
prédio seja de 10 km?
a) 6 km
b) 6.200 m
c) 11.200 m
d) 4 km
e) 5 km
9). O telhado do galpão do sítio de Luís, onde ele guarda ferramentas, tem uma
estrutura metálica de sustentação na forma de triângulo retângulo, de catetos 1,5 m e 2 m,
atravessado por uma barra perpendicular à hipotenusa.
As medidas x, y , z e h são respectivamente:
a) 1,6 m; 1,2 m: 0,9 m; 2,5 m;
b) 1,6 cm; 0,9 cm; 2,5 cm; 1,2 m
c); 0,9 m; 2,5 m; 1,6 m; 1,2 m
d) 1,6 m; 0,9 m; 2,5 m; 1,2 m
e) 16 m; 0,9 m; 25 m; 12 m
10. (Ufsj 2013) Um triângulo isósceles inscrito em um círculo de raio igual a 8 cm
possui um lado que mede 16 cm.
A medida dos outros dois lados do triângulo, em cm, é igual a:
a) 8.
b) 8 2.
c) 16.
d) 16 2.
e) 16,8
11). (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo,
mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do
triângulo são, em centímetros, iguais a
a) 10, 15 e 20.
b) 12, 17 e 22.
c) 15, 20 e 25.
d) 16, 21 e 26.
e) 18, 23 e 28.
12) (G1 - ifal 2011) Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a
hipotenusa medem 4 m e 1 m, respectivamente.Calcule a área desse triângulo.
2
a) 5 cm
2
b) 50 cm
2
c) 50.000 cm
2
d) 50 dm
2
e) 5 dm
13). (G1 - cftmg 2005) As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão
presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de
altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o
poste é de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é
a) 12
b) 15
c) 20
d) 25
e) 18
14). (Ufpe 2005) Na figura a seguir,
ABD e BCD são triângulos retângulos
isósceles. Se AD = 4, qual é o comprimento
de DC?
a) 4 2
b) 6
c) 7
d) 8
e) 8 2
15). (Pucmg 2001) A pista representada na figura tem a forma de um trapézio
retângulo e as dimensões indicadas em metros. Um atleta que queira percorrer 6 km deverá
dar m voltas completas nessa pista.
O valor de m é:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 15
16) Encontre o valor de x em cada circunferência de raio 2 cm.
17) As irmãs Bruna e Gabriela brincavam na pracinha quando a mãe as
chamou para o almoço. Elas estavam nas posições descritas abaixo ao serem
chamadas.
A que distância, em metros, Bruna estava de sua casa?
18). (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de
energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia.
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep
(toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de
fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a
a) 178,240 milhões de tep.
b) 297,995 milhões de tep.
c) 353,138 milhões de tep.
d) 259,562 milhões de tep.
e) 152,560 milhões de tep
19). (Uerj 2015) Leia a tirinha:
Suponha que existam exatamente 700 milhões de analfabetos no mundo e que esse número
seja reduzido, a uma taxa constante, em 10% ao ano, totalizando n milhões daqui a três anos.
Calcule o valor de n.
20) (Ufsm 2013) O gráfico a seguir mostra a distribuição percentual do valor da
produção gerada pelas Atividades Características do Turismo no Brasil por atividade, em 2007.
Sabe-se que, em 2007, as Atividades Características do Turismo geraram uma produção de
168,8 bilhões de reais. Qual é, aproximadamente, em bilhões de reais, a produção gerada
pelas Atividades recreativas, culturais e desportivas?
a) 13,1.
b) 16,0.
c) 22,4.
d) 33,4.
e) 67,4.
21). (Unesp 2014) Considere os dados aproximados, obtidos em 2010, do Censo
realizado pelo IBGE.
Idade (anos)
De 0 a 17
De 18 a 24
De 25 a 59
60 ou mais
Total
Nº de pessoas
56 300 000
23 900 000
90 000 000
20 600 000
190 800 000
A partir das informações, é correto afirmar que o número aproximado de mulheres com 18 anos
ou mais, em milhões, era
a) 70.
b) 52.
c) 55.
d) 59.
e) 65.
22). (G1 - ifsp 2013) Numa pesquisa dos candidatos a prefeito de uma cidade, têm-se
os candidatos Pedro Divino, Maria Bemvista e José Inocêncio. Com relação ao gráfico das
intenções de votos, a seguir, se a cidade possui 50.000 eleitores, o número de votos do
candidato mais cotado será
a) 7.000.
b) 11.500.
c) 15.000.
d) 17.500.
e) 20.000.
23). (Fuvest 2013) A tabela informa a extensão territorial e a população de cada uma
das regiões do Brasil, segundo o IBGE.
Região
Centro-Oeste
Nordeste
Norte
Sudeste
Sul
Extensão territorial
2
(km )
1.606.371
1.554.257
3.853.327
924.511
576.409
População
(habitantes)
14.058.094
53.081.950
15.864.454
80.364.410
27.386.891
IBGE: Sinopse do Censo Demográfico 2010 e Brasil em números, 2011.
2
Sabendo que a extensão territorial do Brasil é de, aproximadamente, 8,5 milhões de km , é
correto afirmar que a
2
a) densidade demográfica da região sudeste é de, aproximadamente, 87 habitantes por km .
b) região norte corresponde a cerca de 30% do território nacional.
c) região sul é a que tem a maior densidade demográfica.
d) região centro-oeste corresponde a cerca de 40% do território nacional.
2
e) densidade demográfica da região nordeste é de, aproximadamente, 20 habitantes por km .
24). (Uemg 2013) Numa pesquisa de opinião feita para verificar o nível de satisfação
com a administração de um certo prefeito, foram entrevistadas 1.200 pessoas, que escolheram
uma, e apenas uma, entre as possíveis respostas: excelente, ótima, boa e ruim. O gráfico a
seguir mostra o resultado da pesquisa.
De acordo com o gráfico, é CORRETO afirmar que o percentual de entrevistados que
consideram a administração do prefeito ótima ou boa é de, aproximadamente,
a) 62,6%.
b) 69,3%.
c) 71,6%.
d) 82,4%.
e) 72,5%
25). (Enem PPL 2013) Observe no gráfico alguns dados a respeito da produção e do
destino do lixo no Brasil no ano de 2010.
A partir desses dados, supondo que todo o lixo brasileiro, com exceção dos recicláveis, é
destinado aos aterros ou aos lixões, quantos milhões de toneladas de lixo vão para os lixões?
a) 5,9
b) 7,6
c) 10,9
d) 42,7
e) 76,8
26) No lançamento de um dado de forma hexaédrica, são seis possibilidades de
resultado ( 1, 2, 3, 4, 5 e 6); e, no lançamento de uma moeda, são duas as possibilidades de
resultado (cara ou coroa). Quantas e quais são as possibilidades de resultado no lançamento
simultâneo desse dado e de uma moeda?
27) Qual a probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara em dois lançamentos
sucessivos de uma moeda?
28) Uma caixa contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Escolhe-se uma delas ao acaso
e verifica-se que o número é maior que 7. Qual a probabilidade de esse número ser múltiplo de
6?
29) (UERJ) O gráfico a seguir representa o número de pacientes atendidos mês a mês,
em um ambulatório, durante o período de 6 meses de determinado ano.
Calcule a média mensal de pacientes atendidos no período considerado.
30) Num curso de Espanhol, a distribuição das idades dos alunos é dada pelo gráfico a
seguir.
a) Quantos alunos há nesse curso?
b) Quantos alunos têm, no mínimo, 15 anos?
c) Escolhendo um aluno ao acaso, qual a probabilidade de ele ter 12 anos? E de sua idade ser
no mínimo 15 anos?
MATEMÁTICA FAZENDO A DIFERENÇA
ED.FTD
VONTADE DE SABER MATEMÁTICA
ED. FTD
MATEMÁTICA IMENES & NLELLIS
MATEMÁTICA NOS DIAS DE HOJE
ARARIBÁ MATEMÁTICA- Projeto Araribá
ED MODERNA
LEYA
ED MODERNA.
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