custo do
capital
investimento
em estoques
seguros
custos de
serviços
impostos
armazém da fábrica
custos de
manutenção de
estoques
armazéns terceirizados
custos do espaço
de armazenagem
armazens próprios
armazéns de aluguel
danos
custos de
risco
perdas e roubos
custos de relocação
obsolescência
Modelo Normativo para Cálculo do Custo de Manutenção de Estoques
Decisões da Gerência de
Estoques
Regras de decisão são necessárias para
responder as questões básicas:
• Quando um pedido deve ser feito para
reposição do estoque?
• Quantos itens devem ser pedidos no
momento do pedido?
• Como tratar as incertezas relativas ao
processo de estocagem ?
• Como controlar o estoque ?
Políticas de atendimento à
demanda
• Compras freqüentes de
pequenas quantidades
(baixo nível de estoques)
• Grandes compras a grandes
intervalos de tempo
EOQ: tamanho do pedido
econômico - lote econômico
Premissas adotadas:
• a demanda é conhecida, contínua e constante,
• o tempo de entrega ou reposição/ressuprimento é
conhecido e constante,
• o reabastecimento é instantâneo no fim do tempo de
entrega,
• faltas não são permitidas,
• os custos de compra, dos pedidos e de manutenção
dos estoques são independentes da quantidade
pedida,
• itens são encomendados independentemente uns
dos outros,
• não existem restrições de qualquer natureza (capital,
espaço).
• O tamanho do lote depende dos
custos de manutenção do estoque
e os custos de pedido.
• O tamanho do lote que procura
minimizar a soma destas duas
parcelas de custo é denominado
de lote econômico ( Qo , EOQ ).
Q = tamanho do lote
P = ponto de encomenda
Nível de
Estoque
L = tempo de entrega
chegada do pedido
colocação
do pedido
Q
P
Tempo
L
Tempo entre
entregas
Tempo entre pedidos/entre entregas =
intervalo de tempo decorrido entre duas reposições
de estoque consecutivas.
• A demanda é dada pela inclinação da curva
que descreve a evolução do nível de estoque ao
longo do tempo.
• O ponto de encomenda:
P = Dd x L
onde
• P = ponto de encomenda em unidades,
• Dd = demanda diária e
• L = tempo de entrega.
Derivação da formula do lote
econômico:
Sejam:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
cs  o custo unitário de pedido ($/pedido);
cm  o custo unitário de manutenção ($/un. x un. tempo);
k  o custo unitário do produto ($/un.);
D  demanda do produto no tempo T (un./ un. tempo);
T  tempo total de avaliação dos custos de estoques (un.
tempo);
obs.: em geral se usa T = 1 ano;
CT  o custo total de estocagem no tempo T ($/un. tempo);
Q  tamanho do lote (un./pedido);
t  duração do tempo entre pedidos (un. tempo);
Qo  tamanho do lote econômico (un./pedido);
t o  duração ótima de um ciclo de pedido (un. tempo);
Custos por ciclo de
pedido:
1.de pedido: cs,
1.de manutenção: cm.t.Q/2,
Número de pedidos
T D
 
t Q
Custo Anual dos Pedidos:
D
Q
CT  cs  cmT
Q
2
Derivação da formula do lote
econômico:
CT
 0  Qo 
Q
:
.
.
2c s D
c mT
Exemplo:
Sejam os dados relativos a estoques
mostrados no quadro a seguir:
Demanda média annual
D =2400 un./ano
Custo unitário do produto
K = $ 5 / un.
Custo unitário de pedido
Cs = $ 19 /pedido
Custo unitário anual de manutenção
Cm = $ 1/un.ano
O lote econômico pode ser calculado usando:
Qo 
2 x19 x 2400
1
= 302,00 unidades por ano,
correspondendo a
e
custos anuais de pedido de
19 x 2400/302 = $151,00
custos anuais de manutenção de
1 x302/2 = $151,00.
Logo a um custo total anual de $ 302,00.
N.
Ciclos
D/Q
Lote
C. Pedido
C. Manut.
C. Total
Q
Cs.D/Q
Cm.Q/2
CT
1
2400,00
19
1200,00
1219,00
2
1200,00
38
600,00
638,00
3
800,00
57
400,00
457,00
4
600,00
76
300,00
376,00
5
480,00
95
240,00
335,00
6
400,00
114
200,00
314,00
7
342,86
133
171,43
304,43
8
300,00
152
150,00
302,00
9
266,67
171
133,33
304,33
10
240,00
190
120,00
310,00
11
218,18
209
109,09
318,09
12
200,00
228
100,00
328,00
13
184,62
247
92,31
339,31
14
171,43
266
85,71
351,71
15
160,00
285
80,00
365,00
16
150,00
304
75,00
379,00
17
141,18
323
70,59
393,59
18
133,33
342
66,67
408,67
19
126,32
361
63,16
424,16
20
120,00
380
60,00
440,00
21
114,29
399
57,14
456,14
22
109,09
418
54,55
472,55
23
104,35
437
52,17
489,17
24
100,00
456
50,00
506,00
Modelo de Lote Econômico
Custo
1400
1200
C. Pedido
C. Manut.
C. Total
1000
800
600
400
200
0
N. Ciclos
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
Custo
Modelo de Lote Econômico
1400
C. Pedido
Cs.D/Q
1200
C. Manut.
Cm.Q/2
1000
C. Total
CT
800
600
400
200
0
0,00
Q
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
Pode ser observado
pela tabela que o modelo de lote
econômico,
nas proximidades do ótimo,
é muito pouco sensível a variações
• no tamanho do lote, por exemplo:
se variamos o lote de 300 un. para 480
un., um aumento de 60%,
o custo sobe de $302 para $335,
um aumento de 11%.
Tipos de Sistemas de
Controle de Estoques
Existem basicamente dois tipos de
sistemas de controle de estoque, que
diferem na forma como os estoques
são verificados, o que influi na época
em que os pedidos são efetuados. São
eles:
- Sistemas de ponto de
encomenda,
Sistemas de revisão
Sistemas de ponto de encomenda
Nestes sistemas é feito um acompanhamento
contínuo do nível de estoque, toda vez que é atingido
um nível pré-determinado (o ponto de encomenda) um
pedido de reposição de estoque é feito. O ponto de
encomenda é estabelecido de forma que o estoque
existente no instante em que o pedido é feito seja
igual a demanda média durante o tempo de
entrega. A quantidade de produtos a ser pedida é
baseada
no conceito do lote econômico, mas
eventualmente podem ser usadas outras quantidades
baseadas em regras de decisão informais (como
compras para uma demanda equivalente a um mês).
Sistemas de revisão periódica
O nível de estoques é revisto em intervalos
de
tempo
fixos
(semanalmente,
mensalmente, semestralmente), e a cada
revisão um pedido é feito de modo a
recompor o nível de estoque a um nível
desejado.
Tal tipo de sistema é especialmente
adequado a varejista, comprando famílias
de produtos.
A quantidade de produto a ser pedida é
baseada em um nível máximo de estoque
estabelecido para cada item do estoque, na
quantidade de estoque existente no
momento (estoque à mão) e na quantidade
de produtos já pedida, mas cuja entrega
ainda não ocorreu (estoque em transito).
Ou seja:
Quantidade a ser pedida = nível máximo
de estoques - estoque à mão - estoque
em trânsito + demanda durante o tempo
de entrega.