AGRONEGÓCIO - TURMA 1º A & B
MATEMÁTICA
UNIDADE 7
Conteúdo: Função
logarítmica
Duração: 10 40’
04/11/13
Matemática – logaritmo
André Luiz
FUNÇÃO LOG
Considera-se logaritmo de b na base a o
expoente x ao qual se deve elevara base “a”
de modo que a potência x seja igual a “b”.
Logaritmando (b>0)
log b  x
a
Base
a>0 e ≠ 1
a
x
b
Logaritmo
FUNÇÃO LOG
a) Propriedades Operatórias
b) Propriedades básicas (Consequências)
FUNÇÃO LOG
c) Mudança de base
Exemplos propostos
1) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na
escala Richter, estão relacionadas pela equação
R1-R2=Log(E1/E2), em que E1 e E2 medem as
respectivas energias liberadas e formas de ondas.
Nessas condições, se R1=8,5 e R2=7,0, a razão
entre E1 e E2 equivale
a-( ) 0,5
b-( ) 1,5
R1 - R2 = Log(E1/E2)
c-( ) 100,5
d-( ) 101,5
Log(E1/E2) = 1,5
8,5 - 7 = Log(E1/E2)
101,5 = E1/E2
Exemplos propostos
b) Dada a função real de variável real f ( x)  log
o número real x tal que f(x)=1 é igual a
a-( ) 1/5
2x  4
)
3x
b-( ) 1/2 c-( ) 1 d-( ) 2/3 e-( x ) 1/7
2x  4
f ( x)  log10 (
)
3x
1  log10 (
10 (
2x  4
)
3x
1
10
log10 (
2x  4
) 1
3x
2x  4
 ( 3x )
30x= 2x+4
30x-2x=4
28x=4
x=1/7
Exemplos propostos
c) Dados Log2=0,301 e Log3=0,477, o valor mais
próximo de x real na equação 3 +6x.4=183 é
a-( )1,93 b-( )2,12 c-( )2,57 d-( )2,61 e-(x )2,08
3+ 6x.4=183
-3
x.log6 =Log(3²)+log(5)
???
x.log2.3=2log3 + log(5)
x.(log2+log3)=2log3 + log(5)
6x=180/4
x.(log2+log3)= 2log3 + log(10/2)
log 6x =log45
x.(log2+log3)=2log3 + log(10) - log(2)
x.log6= Log(3².5) x.(0,301+0,477)=2.0,477 + 1 – 0,301
x=2,09
x.(0,788)=1,653
6x.4=180
Exercícios de Aprendizagem
1)(UFAM) O valor de x que satisfaz a equação
é igual a
a-( ) 2
b-( ) 1
c-( ) 5
d-( )4 e-( ) 0
Exercícios de Aprendizagem
2)
Exercícios de Aprendizagem
3)