UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
FACULDADE DE ODONTOLOGIA
Odontologia em Saúde Coletiva IV
ADss
Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira
Para começar...
Para começar, eu vou contar uma história... Sábado foi dia de churrasco. Peguei minha
churrasqueira elétrica, umas linguiças, e coloquei todo o pacote na grelha, eram 6. Depois
que elas estavam quase prontas eu resolvi experimentar, tirei uma linguiça da grelha, cortei
um pedaço e... Hum! Estava salgada!!!!
Aí eu faço uma pergunta: será que eu preciso comer todas as
linguiças para saber se elas estavam salgadas? Provavelmente não,
não é mesmo? Tem uma chance grande de que aquele único
pedaço represente todo o pacote. Então, este pedaço que eu
provei é apenas uma parte de todo o pacote das linguiças e essa
parte do todo, eu chamo de amostra...
ADss
Para começar...
• Mas, será que só um pedaço, um único pedaço de uma única linguiça, consegue realmente
representar todo o meu pacote?
• Será que eu posso escolher qualquer uma das 6
linguiças para retirar esse meu pedaço, ou faz
diferença eu escolher uma linguiça da ponta ou a
do meio, por exemplo? E se faz, como eu faria
para escolher qual linguiça experimentar?
O processo usado para saber quantos
pedaços provar, quais, e a forma de
escolher, chamamos de amostragem
ADss
Assim...
ADss
Conceitos importantes
- População: Coleção de unidades individuais, que podem ser pessoas ou resultados
experimentais, com uma ou mais características comuns, que se pretendem estudar.
Exemplo 2: Relativamente à população constituída pelos
alunos do 6º semestre de Odontologia da UFPA, turma
20, podemos estar interessados em estudar as seguintes
características populacionais:
-
Altura dos alunos em centímetros
Média obtida na disciplina de Saúde Coletiva V
Depois de medir cada um na sala, obteríamos um
conjunto de dados mais ou menos assim:
155, 163, 167, 163, 181, 179, 157, 155, etc...
ADss
http://www.alea.pt/html/nocoes/html/cap2_2_4.html
Situações em que recomenda-se estudar a população...
• Quando a população for pequena
Ex.: Quero comparar o grau de conhecimento sobre amostragem entre alunos do 5º e 6º semestres de
Odontologia da UFPA, após esta aula ;) Em geral, se a população for ≤250, examina-se toda a população
• Quando os dados a respeito da população forem facilmente
(semi)disponíveis em um cadastro ou banco de dados computadorizados
obtiveis
ou
Ex.: Quero saber a cobertura do Programa Saúde da Família em Belém
• Se os requisitos do problema em estudo impõem a obtenção de dados específicos de
cada elementos da população
Ex.: Desejo saber o índice de CPO-d dos pacientes atendidos pelo projeto SABE para encaminhar ao
atendimento clínico.
• por imposição legal
Ex.: Existência de legislação que impõe a realização de determinado procedimento durante um dado
período de tempo, em uma dada empresa, para um dado aspecto de saúde dos trabalhadores.
ADss
Adaptado de: professor.ucg.br/sitedocente/admin/.../6252/.../amostragem.ppt
Às vezes não é possível estudar toda a população...
Porque?
- População muito grande (também chamada de infinita)
- Ex.: Condição de cárie nos brasileiros
- O estudo destrói a população
- Ex.: Quero estudar a qualidade dos palitos de fósforo num lote
- O estudo numa população é muito dispendioso
- Ex.: Verificar o efeito de um material selante na prevenção da ocorrência
da cárie
ADss
http://www.alea.pt/html/nocoes/html/cap2_2_4.html
Conceitos importantes
Quando não é possível estudar, exaustivamente, todos os elementos da população, estudam-se
só alguns elementos, a que damos o nome de Amostra.
- Amostra:
Conjunto de dados ou observações, recolhidos a partir de um subconjunto da
população, que se estuda com o objetivo de tirar conclusões para a população de onde foi
recolhida.
Exemplo: Relativamente às alturas da
população constituída pelos alunos do 6º
semestre de Odontologia da UFPA, turma 20,
consideremos a seguinte amostra, constituída
pela altura de 5 alunos escolhidos ao acaso:
ADss
-
155,
163,
167,
181,
179
http://www.alea.pt/html/nocoes/html/cap2_2_4.html
Características ideais
das amostras
Representatividade
Imparcialidade
ADss
Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN
Para que utilizamos
Amostras?
Para obter inferências - em
geral para populações finitas
ADss
Para testar hipóteses - em
geral para comparações de
grupos
Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN
População e Amostra
População-alvo
sobre quem
quero fazer
inferências
generalização
População em estudo
validade interna
grupo de indivíduos
selecionados a partir da
população em estudo com
probabilidade conhecida
e diferente de zero
ADss
população de
onde sai minha
amostra
Amostra
Prof. Msc. Helder Pinheiro
Por exemplo...
Por exemplo...
População-alvo
Pretende-se estudar o efeito de um novo
medicamento para curar determinada doença
X. O estudo aconteceu no Hospital Antônio de
Barros Barreto. Dos pacientes internados com
a doença, foram selecionados 20 doentes,
administrando-se o novo medicamento a 10
desses doentes escolhidos ao acaso e o
medicamento habitual aos restantes.
ADss
generalização
sobre quem
quero fazer
inferências
População em estudo
validade interna
grupo de indivíduos
selecionados a partir da
população em estudo com
probabilidade conhecida
e diferente de zero
Amostra
população de
onde sai minha
amostra
O QUE É AMOSTRAGEM?
ADss
Conceito de amostragem
ADss
http://rogeriocarpi.wordpress.com/2010/02/10/6respostas-persuasivas-para-quem-nao-acredita-emamostragem/
•Amostragem é o processo de colher amostras de uma população
sobre a qual se quer estudar
Conceito de amostragem
A ideia é que a amostra seja representativa da população, ou seja, os
resultados que eu obtive naquela amostra serão os mesmo caso eu refaça
meu estudo na população...
Por exemplo, numa população como essa... Eu posso fazer um censo,
estudar toda a população, ou posso estudar uma amostra?
ADss
Processo de amostragem
Delineamento do estudo
Objetivo/Hipótese
Tipo de estudo
População-alvo
População em estudo
ADss
Amostra
(quem efetivamente foi examinado)
Prof. Msc. Helder Pinheiro
De que constitui meu processo
de amostragem, então?
Depende de duas perguntas:
1- Como deve ser o processo de alocação, ou definição
dessa amostra?
2-Qual o tamanho ideal da amostra?
ADss
Tipos de amostragem
PROBABILÍSTICA
ADss
NÃO
X PROBABILÍSTICA
Técnicas de Amostragem
PROBABILÍSTICA
AMOSTRA ALEATÓRIA SIMPLES
AMOSTRA SISTEMÁTICA
AMOSTRA ESTRATIFICADA
AMOSTRA POR CONGLOMERADOS
NÃO PROBABILÍSTICA
AMOSTRA POR CONVENIÊNCIA
ADss
Qual processo de amostragem escolher?
Deve-se levar em
conta...
 O problema e objetivo de pesquisa
 O tipo de pesquisa
 A acessibilidade aos elementos da população
 A disponibilidade ou não de ter os elementos da população em um rol
 A representatividade desejada ou necessária
 A oportunidade apresentada pela ocorrência de fatos ou eventos
 A disponibilidade de tempo
 recursos financeiros e humanos
 etc etc etc
ADss
Retirado de: professor.ucg.br/sitedocente/admin/.../6252/.../amostragem.ppt
O que observar?
QUALIDADE DA AMOSTRA
Se refere a como e onde selecionar os elementos da
QUANTIDADE DA AMOSTRA
A quantidade adequada de elementos da amostra pode ser
calculada.
amostra.
O cálculo depende:
Garantida pelo pesquisador:
Das características da população
Delimitar o universo capaz de ser representado
Das características da pesquisa
Representar todos estratos
Do grau de precisão desejado pelo pesquisador
Utilizar método aleatório (sorteio) para selecionar os
Do tamanho da população
elementos da amostra
De como a amostra é selecionada (tipo de amostragem)
Das possíveis perdas de elementos da amostra
ADss
Prof. Maria Amélia Lemos
Boa quantidade e Pouca qualidade
POPULAÇÃO
AMOSTRA
Conclusão: a população é verde
ADss
Prof. Maria Amélia Lemos
Boa qualidade e Pouca quantidade
POPULAÇÃO
AMOSTRA
Conclusão: a população é
predominantemente verde
ADss
Prof. Maria Amélia Lemos
Boa quantidade e Boa qualidade
POPULAÇÃO
AMOSTRA
Conclusão: a população é verde e vermelha
ADss
Prof. Maria Amélia Lemos
CARACTERÍSTICAS DA POPULAÇÃO
PopulaçãoPOPULAÇÃO
Homogênea
ADss
AMOSTRA
Prof. Maria Amélia Lemos
CARACTERÍSTICAS DA POPULAÇÃO
População Heterogênea
(grande variabilidade)
POPULAÇÃO
ADss
AMOSTRA
Prof. Maria Amélia Lemos
E quanto a
quantidade da
amostra?
ADss
“Quando os eventos
são numerosos, eles
se produzem com
freqüências vizinhas
de sua probabilidade
e é tanto maior
quanto mais
numerosas forem as
provas.”
ADss
Lei dos grandes
números, de Jacob
Bernuolli
Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN
Uma aplicação para a Lei dos Grandes Números. Considere a
probabilidade de ocorrer cara no lançamento de uma moeda.
ADss
No de
Lançamentos
Quantidade
de Caras
Frequência Relativa
de Caras
Diferença para a
Probabilidade
Esperada
10
4
4/10 = 0,40 = 40%
10%
30
14
14/30 = 0,47 = 47%
3%
60
31
31/60 = 0,52 = 52%
2%
100
49
49/100 = 0,49 = 49%
1%
Qual o tamanho ideal de
uma amostra?
“Como ponto de referência deve ser adotada
a recomendação de Pearson limitando em 20
o número de observações ou, em termos: o
tamanho da amostra.”
”Alguns autores recomendam um mínimo de
30 para este limite (...) outros consideram mais
de 100 um limiar digno de confiança.”
ADss
(Sounis, 1985)
Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN
Então...
TAMANHO DA AMOSTRA
Tamanho suficiente para respondermos os objetivos do estudo;
Amostras muito grandes são dispendiosas e demandam mais tempo de manipulação e estudo
Amostras pequenas são menos precisas e pouco confiáveis
AMOSTRA MUITO PEQUENAS OU MUITO GRANDES:
QUESTÕES ÉTICAS.
ADss
Princípios para o cálculo do tamanho da amostra:
1-Quantificar os objetivos do estudo;
2-Se meu estudo for de comparação, quanto menor a diferença de risco
Como posso obter dados se ainda não fiz o estudo?
entre dois grupos de comparação, maior a amostra;
- Estudo piloto
- Literatura
Ex.: Silveiranos
et altestes
(2012)
realizou
um ensaioquanto
clínico com
doisagrupos:
experimental
3-Ainda
de hipóteses,
maior
força um
da grupo
evidência
entre
Utilizar
a
maior
variabilidade
possível
selado
com cimentoencontradas
de ionômero de(valor
vidro restaurador
(Vidrion-R®,
S.S. White) e um grupo
as diferenças
de p), maior
a amostra;
controle
que
não sofreu
intervenção,
apenas
orientação
de escovação.
Após
um
ano de
“Ex.:
(...)“(...)
ParaApós
o cálculo
da amostra
foi utilizado
o software
BioEstat®
(Sociedade
Civil
Mamirauá).
a avaliação
qualitativa,
observou-se
sucesso
do tratamento
em
64,3%
dos
acompanhamento,
os
autores
observaram
um
número
de
casos
com
progressão
de
cárie
4-No
caso
da
definição
de
uma
não
ocorrência
de
algum
fenômeno,
Para este
cálculo
utilizou-se
estudo
(Borges
et diferença
al., 2010) estatística
sendo queentre
a taxaosde
casos
(n=9)
do grupo
Gciv edados
85,7%de
(n=12)
doanterior
grupo Gres,
sem
significantemente
maior
(p=0,004)
no
grupo
controle
quando
comparado
ao
grupo
quanto
menor
for
essa
não
ocorrência,
maior
terá
que
ser
a
amostra
cura no (p=0,39).
grupo controle
foi de quantitativa
46% (12 casos)
e no grupo
tratado
com
Fluroshield®
(Dentsply)
grupos
A avaliação
mostrou
que no
Gres foi
observado
um aumento
experimental.
Houve uma
diminuição
de 78%
do
relativo
para
ogravidez
grupo
foi de
(23
O poder
considerado
foi
de 80%,
onaerro
α uma
de experimental,
5%.
Assim,
on
Ex.:
Um88%
determinado
medicamento
para
cura
de risco
uma
doença
pode
causar
significante
doscasos).
coeficientes
de estatístico
densidade
(p=0,003)
e no
Gciv
se Xobservou
estabilidade
demonstrando
um
agravo
da
condição
estudada
para
o
grupo
onde
não
houve
intervenção.
calculado
para após
este
estudo
foi
igual
a 15,hipótese!)
totalizando
30 dentes.” SILVEIRA, 2013 aborto.
O número
de abortos
aceitável
é (numa
dos
coeficientes
12
meses
(p=0,49).”
SILVEIRA,
2013 –de 0,005%.
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/23/23134/tde-19122013-150534/pt-br.php
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/23/23134/tde-19122013-150534/pt-br.php
ADss
ERRO AMOSTRAL:
verdadeiro valor.
é a diferença entre o valor estimado pela pesquisa e o
Não podemos evitar a ocorrência do ERRO AMOSTRAL, porém podemos limitar seu
valor através da escolha de uma amostra de tamanho adequado.
AMOSTRA
ADss
ERRO
Algumas intuições óbvias:
Há uma relação inversa entre o erro e o
tamanho da amostra
Em estudos de prevalência, quanto mais
rara a doença, maior a amostra
Em estudos comparativos, quanto menor a
diferença entre os grupos, maior amostra
ADss
Em estudos com variável quantitativa,
quanto maior a variabilidade, maior a
amostra
Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN
Técnicas de Amostragem
Descrição da população – inferência populacional
Descrição de proporção/prevalência
Ex: Qual a proporção de indivíduos com doença periodontal
na população?
Descrição pela média
Ex: Qual o CPOD médio na população?
Teste de hipótese - comparação
Comparação entre duas proporções
Ex: Existe diferença entre a proporção de livres de cárie entre as cidades A e B?
Comparação entre duas médias
Ex: Existe diferença entre o CPOD médio das cidades A e B?
ADss
Prof. Msc. Helder Pinheiro
Descrição da população – inferência populacional
Descrição de proporção/prevalência
𝜂 = 𝑑2
2
𝑁.𝑍 .Ρ(1−Ρ)
𝑁−1 +𝑍 2 .Ρ(1−Ρ)
Onde
η = Tamanho da amostra
N = População de referência
Z = Depende do nível de confiança que eu vou usar
- 1,96 para o nível de confiança de 95%
Ρ = Prevalência esperada do fenômeno a ser investigado
ADss
𝒅 = erro amostral previsto/precisão (em percentual)
ADss
Descrição da população – inferência populacional
Descrição de proporção/prevalência
𝜂=
𝑍 2 .Ρ(1−Ρ)
𝑑2
Onde
η = Tamanho da amostra
N = População de referência
Z = 1,96 para o nível de confiança de 95%
Ρ = Prevalência esperada do fenômeno a ser investigado
𝒅 = erro amostral previsto/precisão (em percentual)
ADss
Técnicas de Amostragem
Como proceder para definir P?
Resultado de outros estudos;
Literatura;
Piloto;
P desconhecido = 0,5 (50%)
ADss
Por exemplo…
Ao assumir como dentista na regional de saúde Radional 2 do bairro do Guamá,
lhe foi colocada a seguinte situação: a atenção a saúde bucal está sendo
reformulada no município e nos locais onde mais de 20% das crianças aos 12
anos nunca tiveram cárie (cárie zero) está sendo implantado um CEO com Bebê
Clínica e Ortodontia preventiva. Você recebe a missão de verificar se a sua área
está apta a nova situação. Considerando que a precisão do estudo é de 5%, grau
de confiança é de 95%, quantas crianças você deve examinar para entregar um
resultado fiel aos seus coordenadores?
𝜂=
ADss
2
𝑍 .Ρ(1−Ρ)
𝑑2
Por exemplo…
Deseja-se saber qual a proporção de mulheres grávidas que procurou
assistência pré-natal durante os três primeiros meses de gravidez. Supõese que a real proporção está situada em torno de 20%. Considerando
uma margem de erro relativa de 10% e uma confiança de 95%, quantas
mulheres devem ser examinadas?
𝜂=
2
𝑍 .Ρ(1−Ρ)
𝑑2
De acordo com a fórmula, o número
mínimo de mulheres a serem incluídas na
amostra é 62.
ADss
Adaptado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN
Mas se houver perdas…
Qual o tamanho da amostra necessário para um estudo transversal que visa
estimar a prevalência de uma doença numa população com os seguintes
parâmetros?
Prevalência= 30%
Erro de 5 pontos percentuais
𝜂=
ADss
2
1,96 .0,3(1−0,3)
0,052
𝜂 = 323+10% de perdas
= 355 indivíduos
Prof. Msc. Helder Pinheiro
ADss
Prof. Msc. Helder Pinheiro
Técnicas de Amostragem
Descrição da população – inferência populacional
Descrição de proporção/prevalência
Ex: Qual a proporção de indivíduos com doença periodontal
na população?
Descrição pela média
Ex: Qual o CPOD médio na população?
Teste de hipótese - comparação
Comparação entre duas proporções
Ex: Existe diferença entre a proporção de livres de cárie entre as cidades A e B?
Comparação entre duas médias
Ex: Existe diferença entre o CPOD médio das A e B?
ADss
Prof. Msc. Helder Pinheiro
Técnicas de Amostragem
DESCRIÇÃO PELA MÉDIA
Ex: Qual o CPOD médio na população?
Onde
𝜂=
2
𝑍 . 𝑆²
𝑑2
η = Tamanho da amostra
Z = Depende do nível de confiança que eu vou usar
- 1,96 para o nível de confiança de 95%
S = Desvio Padrão
𝒅 = Erro amostral previsto/precisão (em percentual)
ADss
Por exemplo…
Deseja-se conhecer o número médio de dentes permanentes com experiência de
cárie em uma comunidade, aos 12 anos. Em um estudo prévio, os valores
encontrados foram: CPO-D médio de 2,7(±0,5). Quantas crianças deve-se
examinar se eu admito uma precisão igual a 0,2 e um nível de confiança de 95%.
𝜂=
ADss
2
𝑍 . 𝑆²
𝑑2
http://www.sbpqo.org.br/arquivos/27/5%20Como%20calcular%20a%20amostra%20na%20pesquisa%20-%20Dr.%20Mauro%20H%20de%20Abreu.pdf
Por exemplo…
Um estudo quer determinar o número médio de papilas sangrantes em pacientes
com Paralisia Cerebral. O estudo piloto mostrou que em média há 12 papilas (±6).
Considerando um nível de confiança de 95%, um erro de 10% da média, quantos
indivíduos deveriam participar do estudo?
𝜂=
ADss
2
𝑍 . 𝑆²
𝑑2
http://www.sbpqo.org.br/arquivos/27/5%20Como%20calcular%20a%20amostra%20na%20pesquisa%20-%20Dr.%20Mauro%20H%20de%20Abreu.pdf
Por exemplo…
Qual o tamanho da amostra necessário para um estudo transversal que visa estimar o
CPO-D médio em escolares, considerando que a amostras será feita em duplo estágio,
isto é, primeiro as escolas serão agrupadas segundo porte e em seguida sorteadas?
Estudos anteriores: 𝜒 = 3,2 ± 1,24
Erro de 0,5 CPOD
Efeito de delineamento = 2
𝜂=
ADss
1,962 .1,24²
0,52
𝜂=
𝑍 2 . 𝑆²
𝑑2
𝜂 = 23,62 ×2
= 48 indivíduos
+ 20% de perdas = 58 indivíduos
Prof. Msc. Helder Pinheiro
CONTATOS:
 Profª Ana Daniela Silveira: [email protected]
https://www.facebook.com/professora.anadaniela.3
 Profª Maria Amélia: [email protected]
ADss