Decisão multicritério
• Problemas multicritério
• Modelagem multicritério
• Estruturação, Medição e Síntese
• Analytic Hierarchy Process (AHP)
• Exemplo: aplicação de MAUT e AHP
Prof. Valerio Salomon, 2013
Decisão Multicritério
1
Problemas multicritério
Número de alternativas
Alternativas finitas
Infinitas alternativas
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Tipo de problema Nome do problema
Classificação
Descrição
Problema discreto
Escolha
Ordenação
Problema contínuo
Otimização
Decisão Multicritério
2
Modelagem multicritério
Estruturação
Identificar objetivo, critérios, alternativas
Medição
Determinar prioridade para critérios e alternativas
Síntese
Se necessário, alterar
Senão, concluir
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Decisão Multicritério
3
Estruturação
Top-Down
Bottom-Up
Decisões estratégicas
Decisões operacionais
Objetivo
↓
Critérios
(e subcritérios)
↓
Alternativas
Prof. Valerio Salomon, 2013
Critérios
↑
Alternativas
(prós e contras)
Decisão Multicritério
4
Exemplo de
problema multicritério
Problema Necessidade de matéria-prima
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Objetivo
Selecionar um fornecedor
Atributos
Entrega, Preço, Qualidade
Fornecedor
Entrega
Preço
Qualidade
A
Lenta
Bom
Aceitável
B
Rápida
Alto
Muito boa
C
Com atrasos
Médio
Boa
Decisão Multicritério
5
Aplicação de MAUT
(Escala Likert, 1–5)
Fornecedor
Entrega
Preço
Qualidade
A
3
5
3
B
5
3
5
C
2
4
4
Fornecedor
Entrega
(0,5)
Preço
(0,5)
Qualidade
(1)
Utilidade
média
A
0,333
1
0
0,333
B
1
0
1
0,750
C
0
0,5
0,5
0,375
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Decisão Multicritério
6
Analytic Hierarchy Process
Estruturação
Estrutura Hierárquica
Medição
Escala Fundamental de Saaty: 1–9
Síntese
Autovalor e Autovetor
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Decisão Multicritério
7
Estruturação (Modelo BOCR)
Objetivo
Critério
Econômico
Aspectos
certos
Benefícios
Custos
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Critério
Técnico
Aspectos
incertos
Foco no
processo
Oportunidades
Riscos
Eficácia
Eficiência
Decisão Multicritério
Foco no
produto
Produtividade
Qualidade
8
Escala Fundamental de Saaty
Intensidade
Definição
Explicação
1
Igual importância
Dois elementos contribuem
igualmente para o objetivo
3
Importância fraca
O julgamento favorece levemente
a um dos elementos
5
Importância forte
O julgamento favorece fortemente
a um elemento
7
Importância muito forte
A dominância de um elemento
pode ser demonstrada
9
Importância absoluta
A evidência que favorece um dos elementos
é da maior ordem possível de afirmação
1,1 a 1,9
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Quando dois elementos estão próximos,
a adição de um decimal pode ser apropriada
Decisão Multicritério
9
Aplicação de AHP
(Comparações de critérios aos pares)
Critério
E
Entrega (E)
1
P
Q
Autovetor
1/3 1/5 (1/15)1/3 ≈ 0,41
Preço (P)
3/1
1
Qualidade (Q)
5/1 3/1
Peso
10%
1/3
(3/3) 1/3 = 1
26%
1
(15/1)1/3 ≈ 2,5
64%
Aw=lw
l = s w = [9, 13/3, 23/15][0,10; 0,26; 0,64]T ≈ 3,04
m = (l – n)/(n – 1) = (3,04 – 3)/2 ≈ 0,019
m < 0,10 → OK!
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Decisão Multicritério
10
Aplicação de AHP
(Comparações de alternativas aos pares)
Prof. Valerio Salomon, 2013
Entrega
A
B
Fornecedor A
1
Fornecedor B
5/1
Fornecedor C
1/3 1/9
C
1/5 3/1
1
Qualidade
A
B
Fornecedor A
1
Fornecedor B
7/1
Fornecedor C
5/1 1/3
Autovetor
Desempenho
(3/5)1/3 ≈ 0,84
0,23
9/1 (45/1) 1/3 ≈ 3,55
1
(1/27)1/3 ≈ 0,33
0,09
C
Autovetor
Desempenho
1/7 1/5 (1/35)1/3 ≈ 0,30
1
1
0,11
3/1
(7/3) 1/3 ≈ 2,76
1
1
(15/1)1/3 ≈ 1,19
0,43
Decisão Multicritério
11
Aplicação de AHP
(Harmonização)
Fornecedor Preço [$] Preço Harmonizado Desempenho
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A
15.000
52/15 ≈ 3,47
1
B
20.000
52/20 = 2,60
0,75
C
17.000
52/17 ≈ 3,06
0,88
Soma
52.000
N/A
N/A
Decisão Multicritério
12
Aplicação de AHP
(Síntese dos resultados)
Fornecedor
Entrega
(10%)
Preço
(26%)
Qualidade
(64%)
Desempenho
global
A
0,23
1
0,11
0,35
B
1
0,75
1
0,94
C
0,09
0,88
0,43
0,51
Obs.:
Para Entrega, l ≈ 3,03 → m ≈ 0,015
Para Qualidade, l ≈ 3,06 → m ≈ 0,032
m < 0,10 → OK!
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Decisão Multicritério
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Aplicação de AHP
(Análise da sensibilidade)
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Decisão Multicritério
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