Sistema Internacional de Unidades
 Tempo (s)
 Comprimento (m)
 Massa (kg)
Posição e Deslocamento
A
localização
de
uma
partícula
é
fundamental para a análise de seu
movimento.
 Vamos
considerar
um
determinado
movimento que possui trajetória retilínea
onde temos:
 Temos que o deslocamento da partícula
(∆x) é dado por: ∆x=xf – xi
Distância
percorrida
∆x
deslocamento
Velocidade média e velocidade
escalar média
 Velocidade média é a razão entre o deslocamento Δr e o
intervalo de tempo Δt durante o qual esse deslocamento
ocorre:
2
1
méd
2
1
v
r r  r


t t  t
 Velocidade escalar média é definida como a razão entre o
distância total percorrida e o tempo gasto no percurso:
sméd
distância total

t
Exemplo
 Depois de dirigir um carro em uma estrada retilínea
por 8,4 km a 70 km/h, você para por falta de gasolina.
Nos 30 min seguintes, você caminha por mais 2,0 km
ao longo da estrada até chegar a um posto de
gasolina.
a) Qual foi o deslocamento total, do início da viagem até chegar
ao posto de gasolina?
b) Qual é o Δt entre o início da viagem e o instante em que você
chega ao posto?
c) Qual a velocidade média vméd do início da viagem até a
chegada ao posto de gasolina?
d) Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e
caminhar de volta para o carro você leva 45 min. Qual é a
velocidade escalar média do início da viagem até o momento
em que você chega de volta ao lugar onde deixou o carro?
Velocidade instantânea e velocidade escalar
Velocidade Escalar
 A característica da velocidade escalar é que em qualquer
ponto do movimento a sua velocidade em todos os
instantes é igual à sua velocidade média.
 Assim, a equação que governa este tipo de movimento é :
x = x0+vt
Aceleração
 A aceleração de uma partícula é a razão
segundo a sua velocidade varia com o
tempo.
v f  vi
v
a

t f  ti t
 A aceleração instantânea, que é dada por:
 As equações que regem os movimentos com
aceleração constante são dados por:
v  v0  a  t
 Onde:
 v= velocidade em um
instante t
v  v0  2ax
2
2
 V0= velocidade inicial
 Δt=t – t0 ; variação temporal
a  t
x  x0  v0  t 
2
2
 Δx= x – x0 ; variação
espacial
 a = aceleração
Queda Livre
 As equações que regem os movimentos com
aceleração constante são dados por:
 Onde:
v  v0  g  t
g  t
z  z0  v0  t 
2
v  v0  2gz
2
2
 v= velocidade em um instante t
2
 V0= velocidade inicial
 Δt=t – t0 ; variação temporal
 Δz= z – z0 ; variação espacial na
altura percorrida
 g = aceleração da gravidade
(g=9,8 m/s2)
Exemplos e Exercícios
1
2
3
4
5
6
7
Determine a resultante
y
6
8
45°
30°
x
4
Revisão
 Uma pedra é arremessada para cima com
velocidade inicial de 30m/s. Em quanto tempo ela
atinge o ponto máximo?
 Qual a altura atingida pela pedra?
 Quanto tempo demora a pedra para atingir uma
altura de 20m acima do ponto de arremesso?
 A formiga do deserto Cataglyphis fortis vive nas planícies do
deserto do Saara. Quando uma dessas formigas sai à
procura de alimentos, percorre um caminho aleatório em um
terreno plano, arenoso, desprovido de acidentes
geográficos que possam ser usados como referência.
Mesmo assim, quando a formiga decide voltar ao
formigueiro, ruma direto para casa. De acordo com as
pesquisas, a formiga do deserto mantém um registro dos
seus movimentos em um sistema de coordenadas mental.
Quando decide voltar ao formigueiro, soma os
deslocamentos em relação aos eixos do sistema para
calcular um vetor que aponta diretamente para o ponto de
partida. Como exemplo desse cálculo, considere um
formiga que executa cinco movimentos de 6 cm em um
sistema de coordenadas xy, nas orientações mostradas na
figura, partido do formigueiro. No final do quinto movimento,
quais são o módulo, sentido e direção do deslocamento
total. E como você representaria o retorno para o
formigueiro?
Bibliografia Básica
RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; WALKER, J. Fundamentos de física, v. 1 – mecânica.
RJ: LTC, 2012.
TIPLER, P.; MOSCA, G. Física v.1. para cientistas e engenheiros. RJ: LTC, 2009.
SEARS, et al. Física. Vol.1. Mecânica. SP: Addison Wesley, 2008.
Bibliografia Complementar
MEDEIROS, D. Física mecânica, v. 1. RJ: Ciência Moderna, 2010.
MONGELLI NETTO, J; TELLES, D. Física com Aplicação Tecnológica – Mecânica –
volume 01. SP: Edgard Blücher, 2011.
TIPLER, P.; MOSCA, G. Física v.1. RJ: LTC, 2004.
KNIGHT, R. D. Física- uma abordagem estratégica, v. 1. SP: Bookman Companhia,
2009.
JEWET JR., J.; SERWAY, R. Física para cientistas e engenheiros. Vol. 01. SP:
Cengage, 2012.