Modelos cosmológicos de energia escura e a constante
cosmológica
Aluna Vanessa Ribeiro Krubniki
Bolsa Fundação Araucária
Professor Fernando Pablo Devecchi
O objetivo desse trabalho é testar numericamente
diversos modelos cosmológicos baseados num
campo escalar φ, e determinar se as curvas de
aceleração encontradas tem o comportamento
esperado para a energia escura – aqui
representada por esse campo escalar. Este campo
possui um potencial de auto interação que interage
também com o campo gravitacional, de acordo com
as equações de Einstein.
O método é baseado na Relatividade Geral em sua
forma tensorial. Utilizamos a métrica de RobertsonWalker e a partir dela obtemos os tensores
necessários para a construção das equações de
Einstein, das quais apenas duas são linearmente
independentes. A combinação linear dessas
equações e a de Klein-Gordon (campo φ) formam
um sistema cujas soluções envolvem φ e o fator de
escala a(t). Da derivada de 2ª ordem de a(t)
resulta o gráfico da aceleração.
WEINBERG, S. Gravitation and Cosmology: Principles and Applications
of the General Theory of Relativity.
RIBAS, M. O. Modelos Cosmológicos Acelerados com Campos
Fermiônicos.
KREMER, G. M.; DEVECCHI, F. P. Irreversible Processes in Inflationary
Cosmological Models.
O primeiro gráfico mostra as acelerações de a(t) para
parâmetros de um modelo do gás ideal em expansão, com o
potencial dado em função da densidade de energia do gás.
No segundo gráfico, o potencial é proporcional à quarta
potência do campo. Esse resultado é mais adequado que o
anterior na descrição da energia escura.
A aceleração procurada é uma função crescente que no
começo de sua evolução temporal é negativa e em seguida
atravessa o eixo e tende a um valor constante, descrevendo a
expansão acelerada final do universo. Quando o potencial é
uma potência do campo sempre é possível ajustar a curva a
essa forma, com exceção de quando a constante de
proporcionalidade é negativa.