EXERCÍCIOS Interpolação 1) O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela: a) b) c) d) número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132 Calcule P1(t) Determine P2(x). Calcule P2(t). Calcule L2(t). {Interpolação Linear} {Interpolação Quadrática} {Interpolação Quadrática} {Polinômio de Lagrange} Onde t é igual ao instante 3:42 h. 2) Seja f(x) da na forma: x f(x) 0,2 0,16 0,34 0,22 0,4 0,27 0,52 0,29 0,6 0,32 a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2. b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton. 1) O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela: a) b) c) d) número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132 Calcule P1(t) Determine P2(x). Calcule P2(t). Calcule L2(t). {Interpolação Linear} {Interpolação Quadrática} {Interpolação Quadrática} {Polinômio de Lagrange} Onde t é igual ao instante 3:42 h. a) Calcule P1(3,7). {Interpolação Linear} número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132 b) Determine P2(x). {Interpolação Quadrática} número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132 b) Determine P2(x). {Interpolação Quadrática} c) Calcule P2(x). {Interpolação Quadrática} d) Calcule L2(3,7). {Polinômio de Lagrange} número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132 2) Seja f(x) da na forma: x f(x) 0,2 0,16 0,34 0,22 0,4 0,27 0,52 0,29 0,6 0,32 a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2. b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton. a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2 Deve-se escolher 3 pontos de interpolação. Como 0,47 (0,4; 0,52), dois pontos deverão ser 0,4 e 0,52. O outro pode ser tanto 0,34 quanto 0,6 pois: b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton. 0 1 2 3 4 0,20 0,34 0,40 0,52 0,60 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32 0,4286 0,8333 0,1667 0,3750 2,0235 -3,7033 1,0415 -17,8963 18,2494 Se forem escolhidos x0 = 0,34, x1 = 0,4, e x2 = 0,52 então: 0 1 2 3 4 0,20 0,34 0,40 0,52 0,60 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32 0,4286 0,8333 0,1667 0,3750 2,0235 -3,7033 1,0415 -17,8963 18,2494 Se forem escolhidos x0 = 0,4, x1 = 0,52 e x2 = 0,6 então: 0 1 2 3 4 0,20 0,34 0,40 0,52 0,60 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32 0,4286 0,8333 0,1667 0,3750 2,0235 -3,7033 1,0415 -17,8963 18,2494