ENGENHARIA AMBIENTAL
QUÍMICA APLICADA
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Algarismos Significativos de um número
refere-se aos dígitos que representam um
resultado experimental de modo que apenas
o último algarismo seja o duvidoso

Exemplo: Um objeto tem massa 11,1213g e foi pesado com
uma balança cuja incerteza é de mais ou menos 0,1g e com
outra cuja incerteza é de mais ou menos 0,0001g. Quantos
algarismos significativos há em cada caso?
CONSIDERAÇÕES


O número de algarismos significativos não
depende do número de casas decimais. Ex:
15,1321g  4 c. d.

6 a. s.
15132,1mg  1 c. d.

6 a. s.
Os zeros são significativos quando fazem
parte do número e não são significativos
quando são usados somente para indicar a
ordem de grandeza.Ex:
0,0062g

2 a. s.
0,6200g

4 a. s.
20,010g

5 a. s.
CÁLCULO

Adição e Subtração: Quando duas ou mais
quantidades são adicionadas e/ou subtraídas, a
soma ou diferença deverá conter tantas casas
decimais quantas existirem no componente com
menor número delas.

Exemplo1: Um corpo pesou 2,2g numa balança cuja
sensibilidade é ±0,1g e outro 0,1145g ao ser pesado em uma
balança analítica. Calcular o peso total dos dois corpos
Resp:2,2 + 0,1145 = 2,3145 = 2,3g
Exemplo2: A partir de 10,0 g de folhas de erva-mate foram
extraídas 0,1165g de cafeína. Calcular a diferença entre a
massa total e a massa do material extraído, considerando o
número correto de algarismos significativos.
Resp: 10,0 - 0,1165 = 9,8835 = 9,9 g

Multiplicação ou Divisão: Nestes casos, o
resultado deverá conter tantos algarismos
significativos quantos estiverem expressos no
componente com menor número significativo.
Exemplo:
Calcular o número de moles existentes nos seguintes
volumes de solução 0,1000M de HCl:
a) 25,00 mL
Resposta: n° moles = 25,00 x 0,1000x10-3 = 2,500x10-3
b) 25,0 mL
Resposta: n° moles = 25,0 x 0,1000x10-3 = 2,50x10-3
CÁLCULO DOS ERROS

Erro absoluto:
Eabs= X – Xv

Erro relativo percentual:
Erel (%) = (Eabs / Xv)x100
O teor verdadeiro de cloro num dado material é de 33,30%, mas
o resultado encontrado por um analista foi de 32,90%. Calcule o
erro absoluto e o erro relativo.
Introdução

Exercício:
1) Uma certa amostra possui um teor exato de ferro
igual a 65,80g de Fe/100g de amostra. Numa
análise, o teor obtido foi igual a 66,10% (m/m).
Calcular o erro absoluto e o erro relativo dessa
determinação.
Introdução
– Resolução:
Eabs = 66,10g - 65,80g = 0,30g de Fe/100g de
amostra
 0,30g de Fe / 100gde amostra
Erel . percentual 
100
65,80gde Fe / 100gde amostra
As unidades iguais se cancelam e Erel. Percentual= +0,45%
Tipos de Erros
Erros grosseiros: descuido, falta de habilidade
manual ou capacidade técnica.
– Erros sistemáticos: afetam os resultados de
forma constante.
• Imperfeições dos instrumentos de observação,
método e reagentes usados.
– Erros aleatórios: sem regularidade.
• Flutuações na corrente ou na diferença de
potencial elétrico, interferências
eletromagnéticas, correntes de ar ...

Indicação do erro de uma medida
– Através da limitação do instrumento
• Incerteza associada ao uso de cada aparelho
• Exemplo: massa de uma agulha em uma
balança de decigramas: massa da agulha =
0,4 ± 0,1g.
Mesmo procedimento, realizado em uma
balança analítica: mag = 0,3772 ± 0,0001g.
• ± 0,1g e ± 0,0001g são denominados “erros
absolutos de medida”.
– São estimativas da limitação da precisão de
cada aparelho.
– Pode-se usar “erros relativos”.
EXATIDÃO E PRECISÃO

Exatidão de uma medida está relacionada
com seu erro absoluto, isto é, com a
aproximação do valor verdadeiro

Precisão de uma medida está relacionada
com a concordância das medidas entre si.
Quanto menor for a dispersão dos valores
obtidos, mais precisa é a determinação
EXATIDÃO E PRECISÃO

Exercícios:
Considere que um objeto teve sua massa
determinada 8 vezes em uma balança de
centigramas, com os seguintes resultados (o valor “±
0,01g” refere-se à incerteza associada ao emprego
da balança em centigramas):
14,22±0,02g
14,20±0,02g
14,21±0,02g
14,20±0,02g
14,21±0,02g
14,21±0,02g
14,20±0,02g
14,22±0,02g
Comente sobre a precisão e exatidão destas
medidas.
OBS.: A massa verdadeira da amostra é 14,22g.
– Resolução:
Esta determinação pode ser considerada precisa,
uma vez que há pequena diferença entre os
resultados individuais.
Considerando que a massa verdadeira do objeto
é 14,22g, pode-se afirmar que a determinação
realizada é exata, além de precisa, pois os
valores encontrados diferem pouco do valor
verdadeiro da grandeza.
– Exemplo: Calcular a quantidade de calor
absorvida por 150,0±5g de água, quando sua
temperatura se eleva em 30,0±0,2°C.
Q = 1 x (150,0±5) x (30,0±0,2)
Erros relativos percentuais:
Medida da massa: (5/150,0)x100 = 3%
Temperatura: (0,2/30,0)x100=0,7%
Soma dos erros relativos = 3 + 0,7 = 3,7% = 4%
Q = (4500±4%) cal
4% de erro relativo no resultado = erro absoluto
de 180 cal