Crescimento e Regulação
Populacional (Cont…)
A equação logística
- Em 1920, Raymond Pearl e L.J. Reed trabalharam dados
sobre populações nos EUA desde 1790, e tentaram
projetar o crescimento da população para o futuro.
- Dados de censos mostraram um declínio nas taxas
exponenciais do crescimento populacional sugerindo que r
(taxa de crescimento exponencial) deveria decrescer como
uma função do aumento de N (número de indivíduos).
A equação logística
dN/dt = rN
EM OUTRAS PALAVRAS …
Taxa de variação
no tamanho da
população
=
Contribuição de
cada indivíduo para
o crescimento da
população
X
O número de
indivíduos na
população
Pearl e Reed sugeriram que r diminuía quando N
aumentava, de acordo com a seguinte relação:
r = r0 (1- N/ K)
r = r0 (1- N/ K)
Onde:
r0 = é a taxa de crescimento exponencial intrínsica de
uma população quando seu tamanho é muito pequeno
(próximo de zero)
K = capacidade de suporte de um ambiente –
representa o número de indivíduos que o ambiente pode
sustentar.
dN/dt = r0 N (1- N/ K)
dN/dt = r0 N (1- N/ K)
EM OUTRAS PALAVRAS …
Taxa de
crescimento
populacional
=
Taxa de
crescimento
intrínseco em N
próximo de zero
X
Tamanho
Populacional
X
Redução na
taxa de
crescimento
devido ao
adensamento
AS TAXAS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL TORNAM-SE
MAIS BAIXAS CONFORME UMA POPULAÇÃO CRESCE MAIS
Taxa exponencial de
crescimento (r)
População (milhões)
Ano
Taxa exponencial de
crescimento (r)
A EQUAÇÃO LOGÍSTICA PODE SER AJUSTADA AO PADRÃO DE
CRESCIMENTO POPULACIONAL DOS EUA
Extrapolada
População (milhões)
A linha tracejada é a
extrapolação da reta e
sugere que a população
se estabilizaria (r=0)
extamente abaixo de
200
milhões
de
indivíduos
Comportamento da
Equação logística
- A equação logística descreve uma população que se
estabiliza na sua capacidade de suporte, K:
- População abaixo de K - cresce
- População acima de K - decresce
- Uma população igual a K – permanece constante
A INFLUÊNCIA DO TAMANHO POPULACIONAL
Taxa per capita
de crescimento (r)
Taxa total de
crescimento da
população
Tamanho da
população
Tamanho da população (N)
O valor de r declina como
uma função linear do
tamanho populacional N
A taxa de crescimento global de
uma população atinge um máximo
no ponto de inflexão, quando o
tamanho da população é a metade
da capacidade de suporte (K)
UMA PEQUENA POPULAÇÃO CRESCENDO DE ACORDO COM A
EQUAÇÃO LOGÍSTICA EXIBE UM CRESCIMENTO SIGMÓIDE
Um ponto de inflexão em
K/2 separa as fases de
aceleração e desaceleração
do crescimento populacional
A projeção de Pearl e Reed
- Pearl e Reed projetaram uma população
estabilizada para os EUA de 197.273.000
habitantes.
- A população dos EUA alcançou este nível
entre 1960 e 1970 e tem continuado a crescer
vigorosamente.
PROJEÇÕES DE POPULAÇÃO PODEM SE MOSTRAR INCORRETAS SE
OS VALORES DA TABELA-DE-VIDA MUDAREM
IMPORTANTE !!!
Pensou-se que os censos
(pontos azuis) realizados
em
1790
e
1910
revelavam um declínio na
taxa
de
crescimento
populacional
Dos
censos
feitos
depois de 1910 (pontos
vermelhos) está claro
que as circunstâncias
mudaram para permitir
taxa de crescimento
vigorosa.
Pearl e Reed não poderiam ter previsto as
melhorias na saúde pública e tratamentos médicos
que aumentaram as taxas deDeclínio
sobrevivência da
população previsto
Tamanho populacional é regulado por
fatores dependentes da densidade
- Somente fatores dependentes da densidade, cujos
efeitos variam com a superpopulação, podem
controlar uma população. Tais fatores incluem:
- Suprimento de comida e lugares para viver
- Efeitos de predadores, parasitas e doenças
- Fatores dependentes de densidade podem influenciar
o tamanho populacional mas não podem limitá-lo. Tais
fatores incluem:
- temperatura, precipitação, eventos catastróficos, etc.
Fatores dependentes da
densidade em animais
Evidência da regulação de populações por fatores
dependentes da densidade vem de experimentos
laboratoriais com animais, como as moscas-de- fruta
FATORES DEPENDENTES DA DENSIDADE PODEM REGULAR O
CRESCIMENTO POPULACIONAL
Drosophila melanogaster
e (dias)
b (prole por dia)
Tempo de vida (e)
Fecundidade (b)
Densidade populacional
A FECUNDIDADE E O TEMPO DE VIDA DECRESCEM CONFORME A
DENSIDADE POPULACIONAL AUMENTA
FATORES DEPENDENTES DA DENSIDAE PODEM CONTROLAR O TAMANHO
DE POPULACÕES NATURAIS
Número de machos territoriais
% de jovens sobreviventes
jovens por fêmea
% de flutuadores entre machos
Melospiza melodia
Número de fêmeas reprodutoras
Número de adultos no outono
a) Durante anos de alta densidade, o comportamento territorial restringe o número de
machos reprodutores
b) Decréscimos no suprimento de alimento reduzem o número médio de filhotes
criados por fêmea
c) Sobrevivência de jovens no outono e no inverno é reduzida
PARÂMETROS REPRODUTIVOS PODEM SER DEPENDENTES DA DENSIDADE
Um aumento nos corpos lúteos indica um aumento
no número de embriões. A diferença entre os dois
reflete a morte e a reabsorção de embriões, o que
é consequência de uma nutrição pobre numa área
de baixa qualidade
% de fêmeas grávidas
Corpos lúteos por ovário
Embriões por fêmea
Odocoileus virginianus
Melhor -----intervalo de ------Pior
qualidade
Corpos lúteos
Embriões
Melhor -----intervalo de ------Pior
qualidade
OS CERVOS DEPENDEM DE ALIMENTO DE ALTA QUALIDADE PARA
REPRODUÇÃO E SOBREVIVÊNCIA
PRÁTICAS DE MANEJO DE ANIMAIS DE CAÇA PROPORCIONAM
EXPERIMENTOS NATURAIS EM DINÂMICA POPULACIONAL
Corpos lúteos ou embiões
% de fêmeas grávidas
ESTRUTURA DE UM OVÁRIO
Depois
da caça
Antes
da caça
Folículo
primordial
Corpos
lúteos por
ovário
Folículo
secundário
Folículo
vesicular
maduro
Ruptura
do folículo
Corpus
albicans
% de fêmeas
grávidas
Folículo
primário
Embriões
por fêmea
A caça seletiva com o intuito de diminuir a densidade de
populações pode reverter uma deterioração de uma fazenda
com sobrepastagem. Com a caça a população de cervos
decresceu, a qualidade da fazenda se recuperou e a produção
aumentou drasticamente
Corpo lúteo
Corpo lúteo maduro
Fatores dependentes da
densidade em plantas
Experiências em plantas mostram que o
aumento da mortalidade e redução da
fecundidade estão relacionados com as altas
densidades, como em animais.
AS PLANTAS PODEM RESPONDER À COMPETIÇÃO POR RECURSOS
ATRAVÉS DE SEU LENTO CRESCIMENTO
Os tamanhos médios de indivíduos da planta do linho (Linum sp.)
foram menores quando as sementes foram semeadas em densidades
mais altas. É uma reação em relação à disponibilidade de recursos.
AS POPULAÇÕES DE PLANTAS AUMENTAM EM BIOMASSA MESMO
QUANDO O NÚMERO DE INDIVÍDUOS DIMINUI
Conforme as plantas crescem, muitas morrem,
Ao longo de toda a estação de crescimento, um
diminuindo a densidade populacional para as aumento de mil vezes no peso médio de cada planta
sobreviventes.
contrabalançou o decréscimo de cem vezes na
densidade populacional
Curva de auto-afinamento
As populações de plantas em altas densidade sofrem
auto-afinamento
Mudanças na densidade das plantas e o peso
médio das plantas em função do tempo ilustram
a regularidade desta relação
AS POPULAÇÕES DE PLANTAS EM ALTAS DENSIDADES SOFREM
AUTO-AFINAMENTO
VARIAÇÕES NESSAS CONDIÇÕES DE RECURSOS
CONTINUAMENTE ESTABELECEM NOVOS
VALORES DE EQUILÍBRIO EM DIREÇÃO AOS
QUAIS AS POPULAÇÕES CRESCEM OU
DECLINAM
Peso (g)
FATORES DEPENDENTES DE DENSIDADE TENDEM
A COLOCAR POPULAÇÕES SOB CONTROLE E
MANTER SEUS TAMANHOS APROXIMADOS DA
CAPACIDADE DE SUPORTE ESTABELECIDA PELA
DISPONIBILIDADE DE RECURSOS E CONDIÇÕES
DO AMBIENTE.
Densidade (plantas por m2)
RELAÇÃO ENTRE PRODUÇÃO E TAMANHO POPULACIONAL DE Gentiana lutea
TESTANDO OS EFEITOS DE UM TAMANHO PEQUENO DE POPULAÇÃO NO
AJUSTAMENTO DOS SEUS DESCENDENTES