Gestão de
projetos
UFERSA | Eng. de Produção | Prof. Kléber Barros
MÓDULO 7 – MÉTODO PERT-CPM
MÉTODO PERT-CPM
1957 – EUA = Projeto do Foguete
Espacial Polaris
 9000 pessoas envolvidas no projeto;
 Fabricação de cerca de 70.000 peças diferentes;
A Equipe de projetos Espaciais da Marinha NorteAmericana em parceria com firmas empreiteiras de projetos
balísticos e de consultores de empresas, desenvolveu em
1957 um sistema que recebeu o nome de
PERT.
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A adoção desse sistema reduziu o prazo previsto
MÉTODO PERT-CPM
para a execução do foguete, de 5 para 3 anos.
PERT – Program Evaluation and Review Technique
(Técnica de Avaliação e Controle de Programas)
Míssel Polaris
Jardim dos Foguetes no
Centro Espacial John
Kennedy – NASA - EUA
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1958 – EUA = Projeto de introdução
MÉTODO PERT-CPM
de produtos químicos no mercado
 Tempo deveria ser preciso;
 Cia E.I. Du Pont de Nemours, desenvolveu uma técnica
para determinar o menor tempo possível para realização da
atividade;
Surgiu um método bastante semelhante ao PERT,
denominado
ou seja,
CPM (Critical Path Method),
Método do Caminho Crítico.
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MÉTODO PERT-CPM
1962 – Utilização da sigla PERT-CPM
A diferença entre
os dois métodos é
irrelevante, de
pequenos detalhes, não
PERT
havendo maiores vantagens
práticas em considerá-los
como dois sistemas
CPM
diferentes.
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Variações da Técnica PERT-CPM com
MÉTODO PERT-CPM
outras siglas e para fins específicos:
CPA – Cost Planning and Appraisal
CPS – Critical Path Scheduling
CPT – Critical Path Technique
PCS – Project Control System (Programa da IBM)
PROJACS – Project Analyses and Control System (IBM)
RAMPS – Resource Allocation and Mult-Project Shedulling
SINETIK – (Programa da Siemens)
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DEFINIÇÕES – PERT/CPM
MÉTODO PERT-CPM
Consiste em
figurar o projeto numa rede
ou grafo onde se representam as ações de acordo
com as respectivas
relações de
correspondência, de modo que o conjunto
mostre a
seqüência em que todas as atividades de
empreendimento devam ser executadas”
(CUKIERMAN apud BELCHIOR, 1977)
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DEFINIÇÕES – PERT/CPM
Conjunto de processos e técnicas para planejamento,
MÉTODO PERT-CPM
programação e controle de um empreendimento ou
operações, ou projeto, tendo como característica
fundamental a indicação, dentre as várias sequencias
operacionais, daquela que possui duração máxima,
além de permitir a indicação de graus de prioridade
relativos, demonstrando distribuição de recursos e
interdependências entre as várias ações necessárias ao
desenvolvimento do projeto.
(CUKIERMAN apud ABNT, 1977)
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DEFINIÇÕES – PERT/CPM
MÉTODO PERT-CPM
O modelo PERT/COM, tal como pesquisa operacional,
não cria situações, mas revela situações, evitando ou
minimizando os efeitos advindos de uma ocorrência não
prevista ou acidental ao longo do projeto;
Se ocorrem chuvas, atrasos de fornecedores, etc, isto
não significa que o método não funciona !
O método vai revelar o que fazer, onde e como atuar,
quando agir e com que recursos.
((CUKIERMAN,1977)
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MÉTODO PERT-CPM
REDES – PERT/CPM
Representação gráfica
de um
Programa, na qual se apresenta a
sequencia lógica do Planejamento com as
interdependências das tarefas, tendo por fim
alcançar um determinado objetivo.
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Programa é um conjunto de
MÉTODO PERT-CPM
tarefas, suas interdependências e
prazos, tendo por finalidade um determinado
objetivo. Para cada tarefa se conhecem
a
duração (determinada ou aleatória) e sua
interdependência (antecedência ou
subsequencia).
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REDES – PERT/CPM
MÉTODO PERT-CPM
Na rede são colocadas as
durações das tarefas,
permitindo-se com isto uma
análise de
otimização de
tempo ou custo e
programação em
calendário
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MÉTODO PERT-CPM
DINÂMICA DA REDE
REDES – PERT/CPM
Para se estabelecer uma rede há necessidade de
MÉTODO PERT-CPM
conhecer:
1 – As atividades (ou tarefas):
Execução efetiva de uma operação, consumindo tempo e/ou
recursos. Ex. Concretagem, Alvenaria, etc;
2 – Eventos:
Constituído de marcos que caracterizam determinados
instantes de um planejamento. Não são consumidos nem
tempo nem recursos. Ex. Início da concretagem, fim da
alvenaria, etc;
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REDES – PERT/CPM
MÉTODO PERT-CPM
3 – Ordem das atividades:
Quais as tarefas antecedentes e quais as subsequentes;
4 – Duração das Atividades:
Tempo necessário para a execução das tarefas. Devem
ser tomados sempre na mesma unidade dotada, de
acordo com o bom senso e a precisão desejada para o
planejamento. (ex. misturar dias com semanas é um erro
grave num planejamento)
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REDES – PERT/COM – Método Americano
MÉTODO PERT-CPM
 Setas ou linhas representam as atividades;
 Círculos ou Nós representam os eventos
EVENTO
INICIAL
Identificação da Atividade
EVENTO
FINAL
Duração da Atividade
Comprar matéria-prima
0
1
10 dias
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REDES – PERT/COM – Método Americano
MÉTODO PERT-CPM
Atividade x Eventos
 Tomar banho é uma atividade;
Início de tomar banho é um evento;
 Ler jornal é uma atividade;
Terminar de ler o jornal é um evento;
 Comprar pão é uma atividade;
 Término da compra do pão é um evento;
O método americano é o mais usado para o planejamento de rede
PERT/CPM.
REDES – PERT/COM – Método Francês
 Setas ou linhas orientadas representam a ordem de
MÉTODO PERT-CPM
ligação das tarefas e nas quais, as vezes são representados
os tempos que significam duração “do início de uma tarefa ao
início da tarefa seguinte”;
 Blocos (quadrados) representam as atividades;
TOMAR
BANHO
15
LER
JORNAL
OU
TOMAR
BANHO
15
LER
JORNAL
20
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REDES – PERT/CPM – Método Francês
MÉTODO PERT-CPM
O Método Francês é mais estático na exteriorização do
pensamento, permitindo com grande facilidade a repetição
de idéias, o que pode acumular desordenadamente uma
representação.
Uma das desvantagens do método francês é que ele não
consegue demonstrar a dependência entre atividades,
como o método americano.
O método americano é o mais utilizado até mesmo na
França e será o foco da disciplina.
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CONHECENDO A ESTRUTURA DAS REDES
MÉTODO PERT-CPM
Fatores Primordiais para se construir uma rede:
 Ter a relação das atividades
 Ter a ordem de relacionamento dessas atividades;
 Ter a duração das referidas atividades
Atividade
Precedência
1. Tomar Banho
Duração (min.)
20
2. Escovar os dentes
1
5
3. Vestir a roupa
1,2
10
4. Tomar café
3
20
5. Pegar chaves do carro
4
1
20
1. Atividades Paralelas:
Entre dois evento somente pode existir uma única
MÉTODO PERT-CPM
atividade;
 “Pedro lê o jornal” e “Maria Prepara Café” são
atividades paralelas representam a “atividade 2-3”.
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Para se evitar confusão na leitura da rede utiliza-se o
MÉTODO PERT-CPM
artifício da “atividade fantasma”. (atividade 3-4)
Atividades Fantasmas só devem existir quando foram
estritamente necessárias !
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MÉTODO PERT-CPM
2. Atividades Dependentes:
 Atividade 3-4 depende do cumprimento integral das
atividades 1-3 e 2-3.
Qualquer atividade que parte de um só nó é uma atividade
dependente de todas as atividades que chegam a esse nó.
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MÉTODO PERT-CPM
 Atividade 3-4 e 3-5 depende do cumprimento integral das
atividades 1-3 e 2-3
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MÉTODO PERT-CPM
2. Atividades Independentes:
Para “Luísa prepara coalhada” é necessário “Pedro
comprar pó de café”? A atividade 3-5 é independente pois não
depende integralmente das atividades que chegam ao nó de onde ela
partiu.
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MÉTODO PERT-CPM
2. Atividades Independentes:
Para “Luísa prepara coalhada” ela depende apenas de Luís
comprar o leite.
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MÉTODO PERT-CPM
2. Atividades Condicionantes:
A “ausência de
chuva” é uma
condição para
realização da
concretagem. Esta
atividade é
colocada como
atividade fantasma
por não consumir
tempo.
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ELABORAÇÃO DE REDES COM OS TEMPOS
MÉTODO PERT-CPM
1. Atividades em série
Neste caso o tempo total da execução da rede seria simplesmente
a soma das durações das atividades componentes:
Tempo Total: 5 + 5 +5 = 15 dias (se unidade de tempo fosse dias)
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MÉTODO PERT-CPM
2. Atividades em paralelo
Neste caso pode-se garantir que o Tempo Total da execução da
rede seria menor que a soma simples das durações das atividades
componentes. As atividades em paralelo representam economia
de tempo.
Tempo Total < 5 + 5 +5 =15 dias
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PRINCÍPIO PARA ELABORAÇÃO DE UMA REDE
MÉTODO PERT-CPM
 Elaborar um programa: atividades, durações e dependências;
 Verificar as atividades que podem ser executadas em paralelo
para economia de tempo;
 Lembrar que atividade consome tempo e/ou recursos
financeiros;
 Saber que evento atingido é o que tem concluídas todas as
atividades que a ele chegam;
Lembrar que uma atividade só pode ser executada desde que
o evento inicial tenha sido atingido;
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Lembrar que entre dois eventos sucessivos existe uma só
atividade;
MÉTODO PERT-CPM
 Observar que tudo que pode atrasar um planejamento e
pode ser previsto é uma atividade (Ex. Cura do concreto,
entrega de material)
 Certificar que não existe circuito na rede, pois se existisse
teríamos o fato de que uma atividade poderia dar origem a si
mesmo;
MÉTODO PERT-CPM
EXEMPLOS DE REDES PERT-CPM
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MÉTODO PERT-CPM
Ordenar atividade, criar Rede
PERT-CPM, calcular duração
e tempos e encontrar o
Caminho Crítico de um Projeto
de viagem à Europa em 30
dias.
Quem entregar adquire um
crédito de 0,5 ponto para ser
utilizado posteriormente
caso o aluno precise.
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CAMINHO CRÍTICO E FOLGAS
MÉTODO PERT-CPM
Após a rede montada, surge a pergunta:
Qual será a duração máxima e mínima da
realização deste programa ?
A duração será igual a soma dos tempos das atividades, os
quais serão considerados no caminho mais desfavorável.
Este caminho é chamado de caminho crítico.
O caminho crítico é o caminho de risco do projeto, onde
ocorrem as atividades mais importantes. Uma alteração nele,
alterará todo o projeto.
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Podem existir diversos caminhos críticos para uma mesma
rede ou então todos os caminhos podem ser críticos, caso em
MÉTODO PERT-CPM
que não há folgas. Ex.
A atividade que possui o tempo mais longo ou o mais
desfavorável é chamada atividade crítica e o caminho por onde
correm as atividades críticas constitui o caminho crítico.
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DURAÇÃO DO PROGRAMA
Para se determinar a duração do programa, deve seguir os
MÉTODO PERT-CPM
seguintes passos:
1 – Atribui-se ao evento inicial a data zero (0)
2 – Para cada atividade soma-se o seu tempo com o do evento que
lhe deu origem. Quando chegam várias atividades no mesmo evento,
compara-se as somas dos valores e escolhe-se a maior;
3 – Coloca-se o valor entre parênteses por cima do evento
considerado;
4- A duração do programa é o valor do evento finalismo;
5 – O caminho critico é o que passa pelos maiores valores de tempo;
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MÉTODO PERT-CPM
EXEMPLO:
Evento 2 = 0 + 3 = 3
Evento 3 = 0 + 10 = 10
Evento 4 = 3 + 10 = 13 e 10 + 1 = 11 (escolhe-se o maior, 13)
Caminho Crítico: Passa pelos tempos maiores
Tempo Total do Programa: 37 dias
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MÉTODO PERT-CPM
Todas as durações das
atividades do caminho
crítico permanecem constantes e se
houver
atraso apenas em uma delas,
haverá conseqüentemente,
atraso igual no final
do programa. Da mesma forma cada dia
ganho no caminho crítico reduzirá o
tempo final.
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CEDO DE UM EVENTO (EARLY = E)
Tempo necessário para que o evento seja atingido,
MÉTODO PERT-CPM
considerando-se que não houve atrasos imprevistos nas
atividades antecedentes. Tempo mínimo para realização.
Cedo do evento 1 (E1 = 0)
Cedo do evento 2 (E2 = 2)
Cedo do evento 3 (E3 = 6)
Cedo do evento 4 = 2+4=6 ou 6+8=14 (Escolhe-se E4=14)
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MÉTODO PERT-CPM
EXEMPLO:
E= max (E anterior +t)
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TARDE DE UM EVENTO (LATE = L)
Data limite de realização de um evento. Qualquer execução
MÉTODO PERT-CPM
que passar desta data atrasará o projeto planejado.
Exemplo:
Consideremos L5 = 16, ou seja, o projeto deve terminar em no
máximo 16 dias, por imposição.
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Para o evento 4, teremos: L4= 16 - 7 = 9
O valor é colocado num retângulo acima do valor da data
MÉTODO PERT-CPM
mais cedo.
L3 = 9 – 5 = 4 ou 16 – 8 = 8 (escolhe-se o menor valor, 4)
Após a colocação dos “cedos” e “tardes”, a rede terá o seguinte
aspecto:
L= min(L posterior - t)
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Se tornarmos o valor finalismo, ou seja, o tarde do último
evento, igual ao valor do cedo deste mesmo evento, teremos
que todos os eventos que ligam as atividades do caminho crítico
MÉTODO PERT-CPM
terão o cedo igual ao tarde.
A folga de um evento é o atraso máximo que uma atividade
pode ter sem alterar a data final de sua realização . É a
diferença entre o tarde e o cedo desse mesmo evento.
F= L - E
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TARDE DE UM EVENTO FINALÍSSIMO
1º caso ( TARDE = CEDO)
MÉTODO PERT-CPM
Todos os eventos que interligam o caminho crítico têm
CEDO=TARDE
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2º caso ( TARDE < CEDO)
MÉTODO PERT-CPM
Cedo do evento finalismo igual a 16 meses; Por imposição determinase a realização do programa em 13 meses; Calcula-se em cada evento
o valor das folgas;
Evento 5 - Folga = 13 – 16 = - 3 Evento 4 - Folga = 6 – 9 = - 3
Evento 3 - Folga = 1 – 4 = - 3
Evento 2 - Folga = 3 – 2 = 1
Evento 1 - Folga = - 3 – 0 = - 3
O Caminho crítico será aquele em que as folgas forem todas
iguais e/ou as folgas forem as menores das existentes;
F= L - E
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3º caso ( TARDE > CEDO)
MÉTODO PERT-CPM
Cedo do evento finalíssimo foi determinado igual a 16 meses;
Suponhamos que o prazo para finalização do programa seja de 19
meses. Rede:
F= L - E
Calcula-se em cada evento o valor das folgas;
Evento 5 Folga = 19 – 16 = 3 | Evento 4 Folga = 12 – 9 = 3
Evento 3 Folga = 7 – 4 = 3 | Evento 2 Folga = 9 – 2 = 7
Evento 1 Folga = 3 – 0 = 3
O Caminho crítico será aquele em que as folgas forem todas
iguais e/ou as folgas forem as menores das existentes;
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VAMOS PRATICAR ...
MÉTODO PERT-CPM
Qual o caminho Crítico desta rede ?
2
3
4
5
2
10
1
7
4
47
MÉTODO PERT-CPM
RESPOSTA:
Calcule os “cedos” e “tardes” desta rede e
mostre o caminho crítico
MÉTODO PERT-CPM
7
4
1
10
5
2
2
8
2
3
1
8
2
1
7
4
5
12
8
3
6
7
3
11
3
6
4
6
5
9
49
MÉTODO PERT-CPM
RESPOSTA: