UNICAMP
Demonstrações do
Teorema de
Pitágoras
7ªsérie
EL654 - Didática
Juliana A. C. Perez
Sérgio H. Negrini
Valter K. Tahara
Vera Lúcia da Silva
RA 992965
RA 951553
RA 761089
RA 984701
OBJETIVOS
• Propor uma forma diferente (gráfica) na
exploração e construção do Teorema de
Pitágoras
• Estimular o interesse dos alunos na área
de geometria
OBJETIVOS
• Considerando que atualmente as crianças
convivem com a tecnologia (e as que não
tem acesso gostariam de ter a oportunidade
de conhecê-las), pois inclusive o lazer se
enfoca nisso, é importante que a educação
esteja inserida nesse contexto e esteja
sempre aberta a dominar e gerar novas
formas de conhecimento.
OBJETIVOS
• Assim, criamos um projeto com um tema de
ensino da matemática (Teorema de
Pitágoras) usando algumas novas tecnologias
(SW Logo, Power Point e Internet).
BREVE HISTÓRIA
• Pitágoras fundou em Crotona (Itália) uma escola
onde estudava-se filosofia, música, astronomia,
geometria, airtmética, etc.
•Como todas as descobertas eram assumidas
coletivamente , não se sabe se foi realmente
Pitágoras quem demonstrou o teorema que leva seu
nome
BREVE HISTÓRIA
•Antes dessa demonstração, o teorema já era
conhecido por babilônios, egípcios e chineses
séculos antes
• 1940 - coletânea com 370 demonstrações
diferentes do teorema
• Paulus Gerdes - descobriu uma série infinita de
demonstrações distintas
TEOREMA DE PITÁGORAS
• Em um triângulo retângulo, a soma dos
quadrados dos catetos é igual ao quadrado
da hipotenusa.
TEOREMA DE PITÁGORAS
Para ilustrar a definição do teorema, construa um
triângulo retângulo qualquer.
1) Construa um quadrado a partir de cada lado do
triângulo.
2) Adote uma unidade de medida e quadricule os
quadrados.
TEOREMA DE PITÁGORAS
3) Contando cada quadradinho, chegará no valor da
área do quadrado. Compare as áreas encontradas
dos três triângulos.
4) Após a comparação, verifique que a soma da área
dos dois quadrados formados pelos catetos é igual
a área do quadrado formado pela hipotenusa.
Clique na tartaruga para visualizar a
demonstração gráfica
TEOREMA DE PITÁGORAS
• Da mesma forma como ilustrado anteriormente,
construindo-se qualquer figura a partir dos lados
do triângulo podemos mostrar a validade do
Teorema de Pitágoras.
Clique na tartaruga para visualizar a
demonstração gráfica
TEOREMA DE PITÁGORAS
ca² + ca² = h² = a² + b²
CURIOSIDADES
• Para a construção das
pirâmides no antigo Egito, os
arquitetos precisavam ter
precisão dos ângulos retos que
formam a base.
CURIOSIDADES
• Para conseguir isso, eles usavam 13 nós equidistantes
numa corda com 12 unidades de comprimento. Uniam o 1º
nó com o 13º formando um triângulo reto.
BIBLIOGRAFIA
• Bigode, Antonio José Lopes
Matemática atual 7ª série - São Paulo: Editora Atual, 1994
•Bongiovanni, Vicenzo; Leite, Olímpio Rudinin Vissoto;
Laureano, José Luiz Tavares
Matemática e vida 8ª série - São Paulo: Editora Ática,
1990
BIBLIOGRAFIA
• http://planeta.terra.com.br/arte/mundoantigo/egito
• http://www.terravista.pt/guincho/1649/Tartarugas.htm
• http://www.lander.es:800/~lcjusto/pita_5.html
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