Matemática
Financeira
Aula 7
Ornella Pacifico
Agenda
 Sistema de Amortização Constante
2
Sistemas de Amortização
Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal
e os encargos financeiros são devolvidos ao credor
do capital.
(ASSAF NETO, 2002)
3
Prestação = Amortização + Juros
Pagamento do
principal
Calculado a partir
do saldo devedor
4
Sistema de Amortização
Constante
As parcelas de amortização são constantes (iguais),
e as prestações são decrescentes.
valor financiado ou emprestado (PV)
Amortização =
n
5
Exemplo 1
Sistema de Amortização Constante
Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma
taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos
mensais e com o primeiro pagamento efetuado daqui
a 30 dias (sem carência). Elabore a planilha do
financiamento pelo SAC.
6
Sistema de Amortização
Constante
7
Resolução Exemplo 1:
1ª Etapa: Cálculo da Amortização.
valor financiado ou emprestado (PV)
Amortização =
n
8
Resolução Exemplo 1:
Saldo
Amortização Juros Prestação
Devedor
0
1.000
-
-
-
1
750
250
100
350
2
500
250
75
325
3
250
250
50
300
4
0
250
25
275
Total
9
Resolução Exemplo 1:
2ª Etapa: Cálculo da Parcela do Saldo Devedor.
SDt = SDt-1 – parcela amortizaçãot
SD1= 1000 – 250 = 750
SD2 = 750 – 250 = 500
SD3 = 500 – 250 = 250
SD4 = 250 – 250 = 0
10
Resolução Exemplo 1:
2ª Etapa: Cálculo dos Juros.
Jurost = SDt-1 × taxa de juros
Juros1= 1000 × 10% = 100
Juros2 = 750 × 10% = 75
Juros3 = 500 × 10% = 50
Juros4 = 250 × 10% = 25
11
Resolução Exemplo 1:
4ª Etapa: Cálculo da prestação.
Prestaçãot = amortizaçãot + jurost
Prestaçãot = 250 + 100 = 350
Prestaçãot = 250 + 75 = 325
Prestaçãot = 250 + 50 = 300
Prestaçãot = 250 + 25 = 275
12
Exemplo 2:
SAC – juros capitalizados e acrescidos
ao saldo devedor.
Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma
taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos
mensais com carência de 3 meses (contada a partir
do final do 1 mês) e os juros sendo capitalizados e
acrescidos ao saldo devedor. Elabore a planilha do
financiamento pelo SAC.
13
Ex. 2:
Saldo
Devedor
Amortização
Juros
Prestação
0
1.000
-
-
-
1
1.100
-
2
1.210
-
3
1.331
-
4
998,25
332,75
133,10
465,85
5
665,50
332,75
99,82
432,57
6
332,75
332,75
66,55
399,30
7
0
332,75
33,27
366,02
1.331
332,74
1.663,74
Total
14
Referências
• ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas
aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
• BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada:
método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
• PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e
Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
15
Matemática
Financeira
Atividade 7
Ornella Pacifico
Construa a planilha de amortização de um empréstimo
de R$ 20.000 à taxa de 7% ao ano, a ser pago em
cinco anos, em prestações anuais (sem carência)
pelo SAC.
17
Saldo
Devedor
Amortização
Juros
Prestação
0
20.000
1
16.000
4.000
1.400
5.400
2
12.000
4.000
1.120
5.120
3
8.000
4.000
840
4.840
4
4.000
4.000
560
4.560
5
0
4.000
280
4.280
20.000
4.200
24.200
Total
18