1 AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS - Conceitos - Sistema Francês de Amortização (PRICE) - Sistema de Amortização Constante (SAC) - Período de Carência - Outros Sistemas de Amortizações 2 CONCEITOS AMORTIZAÇÃO - Forma de pagar um empréstimo, ou seja, pagar a principal e os juros CREDOR ou MUTUANTE - Aquele que dá o empréstimo DEVEDOR ou MUTUÁRIO - Aquele que recebe o empréstimo 3 TAXA DE JUROS - É a taxa acordada entre as partes. É sempre calculada sobre o saldo devedor PRAZO DE CARÊNCIA - Corresponde ao período compreendido entre o prazo de utilização e o pagamento da primeira amortização 4 CONCEITOS PRAZO DE UTILIZAÇÃO - Corresponde ao intervalo de tempo durante o qual o empréstimo é transferido do credor para o devedor PRAZO DE AMORTIZAÇÃO - É intervalo de tempo durante o qual são pagas as amortizações PARCELAS DE AMORTIZAÇÃO - Correspondem às parcelas de devolução do principal 5 PRESTAÇÃO - É a soma da amortização acrescida de juros e encargos PLANILHA - Quadro (cronograma) dos valores do empréstimo 6 CONCEITOS Prazo de Prazo Prazo de Amortização utilização de Carên cia Juros Amortização Pedido Aprovação do do emprésti empréstimo mo 1 Prestação n 7 SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO - Conhecido também como SISTEMA PRICE ou SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE - Utilizado na compra à prazo de bens de consumo (crédito direto ao consumidor) - As prestações são constantes (série uniforme) 8 - Representação das prestações: prestação saldo devedor juros amorti zação tempo tempo 9 SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO PLANILHA PERÍODO PRESTAÇÃO Pk 0 - 1 p P (A/ P;i; n) 2 p n p AMORTIZAÇÕES ak JUROS Jk - - a1 P ( A / F ; i; n) J 1 i P a 2 a1 (1 i ) j 2 i s1 a n a n 1 (1 i ) SALDO DEVEDOR sk S0 P s1 P a 1 s 2 s1 a 2 j n i s n 1 sn sn1 an Saldo Devedor SDk=p.(P/A,i,n-k) 10 PERÍODO DE CARÊNCIA - Período em que o tomador do financiamento paga JUROS ou Capitaliza os Juros - Neste período não há AMORTIZAÇÃO - O PRINCIPAL permanece constante ou será acrescido dos juros 11 Ex. UM 10.000 – 4 períodos – 3% a.p. Per. n 0 1 2 3 4 Prest. P - Juros j - Amort a - S.D. Ex. UM 10.000 – 4 períodos – 3% a.p. p=P(A/P,i,n) = 10.000(A/P,3,4) = 2690 Per. n 0 Prest. P - Juros j - Amort S.D. a 10.000 1 2.690 300 2.390 7.610 2 2.690 228 2.462 5.148 3 2.690 154 2.536 2.612 4 2.690 78 2.612 SD2=p(P/A,3,4-2)=5.148 0 12 13 Se fosse 1 periodo de carência – Juros Pagos Per. n 0 Prest. p - Juros J - Amort S.D. a 10.000 1 300 300 - 10.000 2 2.690 300 2.390 7.610 3 2.690 228 2.462 5.148 4 2.690 154 2.536 2.612 5 2.690 78 2.612 0 14 Juros Capitalizados Per. n 0 Prest. P - Juros j - Amort S.D. a 10.000 1 - 300 - 10.300 2 2.771 309 2.462 7.838 3 2.771 235 2536 5.302 4 2.771 159 2.612 2.690 5 2.771 81 2.690 - 15 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - Utilizado em financiamentos a longo prazo - Popularizado pelo Sistema Financeiro de Habitação (SFH) - A amortização é constante (principal dividido pelo número de prestações) 16 - Representação das prestações: prestação saldo devedor juros amortização tempo tempo 17 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE PLANILHA PERÍODO PRESTAÇÃO pk AMORTIZAÇÃO JUROS ak 0 1 2 P/n+i.P P / n + i . P . (1 – 1 / n) P/n P/n n P / n + i . P . (1 – (n – 1) / n) P/n Jk i.P i . P . (1 – 1 / n) SALDO DEVEDOR sk P P–P/n P–2.P/n i . P . (1 – (n – 1) / n) P – n . P / n Saldo Devedor SDk= P - ak 18 Ex. 10000, a 3%, 4 períodos Per. n 0 Prest. p - Juros j - Amort S.D. a 10.000 1 2.800 300 2.500 7.500 2 2.725 225 2.500 5.000 3 2.650 150 2.500 2.500 4 2.575 75 2.500 0 Sistema de Amortização Misto (SAM) SAM=Price(1 – q) + SAC ( q ) Ex. UM 10.000 – 4 per. 3% a.p. q= 0; 0,5; 1 Período n 0 1 2 3 4 Price q=0 - Misto q=0,5 - SAC q=1 - 19 20 Período n 0 Price q=0 - Misto q=0,5 - SAC q=1 - 1 2.690 2.745,00 2.800 2 2.690 2.707,50 2.725 3 2.690 2.670,00 2.650 4 2.690 2.632,50 2.575 21 OUTROS SISTEMAS - ARRENDAMENTO MERCANTIL (LEASING) - SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO - SISTEMA AMERICANO COM SINKING FUND - SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO VARIÁVEL - SISTEMA ALEMÃO DE AMORTIZAÇÃO OUTROS SISTEMAS 22 SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO - Neste sistema paga-se apenas os juros - O PRINCIPAL é devolvido no final do empréstimo - Planilha: PERÍODO PRESTAÇÃO AMORTIZAÇÃO JUROS SALDO DEVEDOR 0 P 1 i.P i.P P 2 i.P i.P P n–1 n i.P i.P+P P i.P i.P P - 23 Ex. UM 10.000 – 4 per. 3% a.p. Per. n 0 Prest p - Amort a - 1 300 - 300 10.000 2 300 - 300 10.000 3 300 - 300 10.000 4 10.300 10.000 Juros S.D. j 10.000 300 - SISTEMA AMERICANO COM SINKING FUND 24 - É um fundo de reserva, para evitar o desembolso em uma só vez; - Na data do pagamento do principal, o valor do fundo de amortização é igual ao desembolso a ser efetuado; - Taxa de aplicação pode ser igual, maior ou menor que a taxa do empréstimo; - Parcela é q = P (A / F , i’, n) 25 SINKING FUND q = 10.000(A/F,2,4) = 2.426 Per. q (Dep.) Juros Rec S.Credor 0 - - - 1 2.426 - 2.426 2 2.426 49 4.901 3 2.426 98 7.425 4 2.426 149 10.000 26 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO VARIÁVEL - Fixa-se antecipadamente as parcelas de amortização; - As parcelas podem ser desiguais; - Pode haver carência ou não, com juros pagos ou capitalizados. 27 Sistema de Amortização Variável Ex. UM 10.000 – 3 % a.p. – Amort. 1.000; 2.000; 3.000; 4.000 Per. Prest. Amort. Juros S.D. 0 - - - 10.000 1 1.300 1.000 300 9.000 2 2.270 2.000 270 7.000 3 3.210 3.000 210 4.000 4 4.120 4.000 120 - 28 OUTROS SISTEMAS SISTEMA ALEMÃO DE AMORTIZAÇÃO - Neste sistema os juros são pagos antecipadamente - As prestações são constantes iP A 1 (1 i ) n J iP 29 CUSTO EFETIVO DE FINANCIAMENTOS Podem incidir vários custos: IOF seguros taxas Estes encargos aumentam o custo do financiamento. Deve-se calcular o custo efetivo que leve em consideração todos os custos pertinentes. Exemplo: 30 Uma empresa tomou UM 10.000 emprestados sob as seguintes condições: Taxas de juros de 3% ao período; - Reembolso do principal em 4 parcelas pelo SAC; - IOF – 2% sobre o valor das amortizações; - Seguro + taxas administr. de 2% sobre o financiamento. Qual o custo efetivo do financiamento? 31 n p a j IOF taxa 0 200 - - 1 2850 2500 300 50 - 7500 2 2775 2500 225 50 - 5000 3 2700 2500 150 50 - 2500 4 2625 2500 75 50 - - - S.D. 200 10000 32 10000 0 1 2 3 4 200 2850 2775 2700 2625 VP = 0= 9800-2850(P/F,i*,1)-2775(P/F,i*,2) -2700(P/F,i*,3)-2625(P/F,i*,4) Por Interpolação i* = 4,66 % a.p. 33 OUTROS SISTEMAS ARRENDAMENTO MERCANTIL (LEASING) Considere na transferência de uso de um bem da empresa de Leasing (que o comprou) para a empresa que o necessita (arrendatária), através de um contrato, onde ao final o arrendatário pode exercer a opção de compra, pagando o valor residual. Durante a vigência do contrato serão pagas prestações (aluguéis) pelo uso do bem. 34 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS - Introdução - Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) - Método do Valor Presente (VP) - Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) - Métodos Alternativos - Análise com Inflação INTRODUÇÃO 35 ENGENHARIA ECONÔNICA objetiva: Análise econômica de decisões sobre investimentos EXEMPLOS - Efetuar o transporte de materiais manualmente ou comprar correia transportadora - Construir uma rede de abastecimento de água com tubos de maior ou menor diâmetro - Comprar um veículo a prazo ou a vista 36 A decisão de implantação de um projeto deve considerar: CRITÉRIOS ECONÔMICOS: rentabilidade do investimento CRITÉRIOS FINANCEIROS: disponibilidade de recursos CRITÉRIOS IMPONDERÁVEIS: fatores não conversíveis em dinheiro 37 INTRODUÇÃO Princípios básicos para um Estudo Econômico - Deve haver alternativas de investimento - As alternativas devem ser expressas em dinheiro - Só as diferenças entre as alternativas são relevantes - Sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado - O passado geralmente não é considerado 38 A primeira questão que surge ao se analisar um investimento é quanto ao PRÓPRIO OBJETIVO DA ANÁLISE QUAL É O OBJETIVO DA EMPRESA QUE PRETENDE INVESTIR? 39 Vida Útil - é o prazo de utilização de um bem. Após o período de vida útil, este bem pode continuar a ser utilizado, porém de uma maneira não mais econômica. Valor Residual - este termo é utilizado para especificar o valor líquido da dispensa de uma propriedade retirada de operação. No caso de um equipamento é o valor de venda mais os custos de transporte e remoção. 40 Custo Inicial - é o preço que foi comprado um bem, incluindo impostos, fretes, instalação... Custo Anual - apesar de vários custos incidirem durante todo o ano, como energia, manutenção, mão-de-obra,..., estes custos para efeito de cálculo serão considerados somente no final do ano, por uma medida de simplificação dos cálculos, não alterando de forma significante os resultados. 41 TMA Taxa de Mínima Atratividade Investir TMA - Ganhos > Custo Capital Curto Prazo (CDB) Médio Prazo(Média) Longo Prazo (Estratégico) 42 MÉTODO DO VALOR UNIFORME EQUIVALENTE (VUE) Consiste em achar uma série uniforme (A) equivalente ao fluxo de caixa dos investimentos à taxa mínima de atratividade (TMA), ou seja, achar a série uniforme (A) equivalente a todas as despesas e receitas para casa projeto, utilizando-se a TMA. O melhor projeto é aquele que tiver o maior saldo positivo ALTERNATIVAS COM VIDAS DIFERENTES 43 - Com repetição - calcula-se diretamente os valores sem repetir os diagramas - Sem repetição - deve-se considerar que no período diferencial, os recursos estejam aplicados à TMA. Transforma-se o fluxo de caixa do projeto de menor período para o mesmo período do maior. UTILIZAÇÃO - É adequado em análises que envolvam atividades operacionais da empresa, com investimentos que normalmente possam se repetir. 44 Exemplo: Equipamento p/ Reformar ou Comprar Juros são de 8 % ao Período Os fluxos a seguir descrevem as alternativas. Qual a melhor alternativa pelo VUE? Reforma 45 2.000 0 1 10 10.000 10.705 Compra 4.700 0 30.000 1 10 Reforma 46 2.000 0 1 10 10.000 VUE = -10.000(A/P;8%;10) + 2.000 = 509,7 10.705 Compra 4.700 0 1 10 30.000 VUE=-30000(A/P;8%;10) + 4700+10705(A/F;8;10) = 968 Conclusão = Aquisição 47 OBS: E a diferença entre o valor de Reforma e Compra ? 20000(A/P;8%;10) 0 1 20.000 Que possui valor nulo 10 48 Caso só tivessemos 20.000 e temos a opção de pegar 10.000 a 10% ao per. Devolvendo no 1º período 49 Fluxo Invest. Inicial 10705 4700 0 1 10 30000 Fluxo Empréstimo 10000 0 1 11000 50 Fluxo Final 10705 4700 0 1 2 10 6300 20000 VUE=[-20000-6300(P/F,8,1)](A/P,8,10) + [4700(F/A,8,9)+10705](A/F,8,10) = 941 51 Exemplo Considere os seguintes investimentos A 110 0 110 2 1 140 B 70 0 1 70 2 70 3 130 Se a TMA é de 5%, qual a melhor alternativa? 52 a) Com repetição VUEA= -140(A/P;5%;2) + 110 = 34,71 VUEB= -130(A/P;5%;3) + 70 = 22,29 53 b)sem repetição Leva-se o de menor período p/ o de maior período aplicando a TMA 75,10 0 1 3 140 VUEA = -140(A/P; 5%, 3) + 75,10 = 23,7 54 MÉTODO DO VALOR PRESENTE (VP) Consiste em achar o valor presente (P) equivalente fluxo de caixa dos investimentos à taxa mínima de atratividade (TMA), ou seja, achar o valor presente (P) equivalente a todas as despesas e receitas para cada projeto, utilizando-se a TMA. O melhor projeto é aquele que tiver o MAIOR VALOR PRESENTE 55 ALTERNATIVAS COM VIDAS DIFERENTES Com repetição Considerar como horizonte de planejamento o mínimo múltiplo comum (MMC) da duração dos projetos Sem repetição (Calcula-se direto) UTILIZAÇÃO É adequado em análises de investimentos isolados que envolvam o curto prazo ou que tenham número baixo de períodos Reforma 56 2.000 0 1 10 10.000 10.705 Compra 4.700 0 30.000 1 10 Ref. Ex. 1 Reforma: VP = -10000 + 2000(P/A; 8 %; 10) = 3420 Compra VP = - 30000+4700(P/A; 8%; 10) + 10705(P/F; 8%; 10) = 6496 Conclusão = Aquisição 57 58 Exemplo Considere os seguintes investimentos A 110 0 110 2 1 140 B 70 0 1 70 2 70 3 130 Se a TMA é de 5%, qual a melhor alternativa? 59 Idem Ex. 2 a) Sem repetição VPA = - 140 + 110(P/A; 5%; 2) = 64,54 VPB = -130 + 70(P/A; 5%; 3) = 60,63 60 b) Com repetição Duração é o m.m.c. dos projetos = 6 Alternativa A 110 0 1 110 2 140 110 3 140 110 110 4 5 110 6 140 VPA = -140 –140(P/F;5%;2) – 140(P/F; 5%; 4) + 110 (P/A; 5%; 6) = 176,20 61 Alternativa B 0 1 130 2 70 3 4 5 6 130 VPB = -130 – 130 (P/F; 5%; 3) + 70 (P/A;5; 6) = 113 A Alternativa A é a melhor 62 MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) Consiste em calcular a taxa interna de retorno (TIR) que zera o valor presente dos fluxos de caixa das alternativas Os investimentos com TIR maiores que a TMA são considerados rentáveis e passíveis de análise 63 NOTA - Nem sempre é possível usar o método da TIR, pois pode acontecer que o fluxo de caixa não apresente TIR ou apresente múltiplas TIR. Nestes casos usar VUE ou VP. UTILIZAÇÃO - A utilização deste método se dá normalmente em projetos de implantação ou expansão industrial como comparação com os índices normais do setor a que o projeto se referir. 64 OBS: -A determinação da TIR não encerra a questão Comparar c/ TMA - Só é viável quando a TIR > TMA -Reinvestimento Diferenças aplicados a TMA 65 - Se a TMA for < i’ A é melhor pois apresenta o maior VP - Se a TMA for > i’ B é melhor Reforma 66 2.000 0 1 10 10.000 10.705 Compra 4.700 0 30.000 1 10 67 Do Ex. 1 Reforma VP=0= -10000+2000(P/A,iA,10) onde iA = 15 % aa Compra VP=0 = - 30000+4700(P/A;iB;10) + 10705(P/F;iB;10) onde iB = 12 % aa 68 OBS. : Tanto a Reforma ( 15%) como a Compra ( 12%) são maiores que a TMA 8 % Então ambos os projetos são passíveis de análise, mas não implica que a Reforma seja melhor que a Compra Problema de Investimento Incremental 69 ANO REFORMA A COMPRA B B-A Invest. Inicial 0 - 10.000 - 30.000 - 20.000 Economia Anual 1 a 10 2.000 4.700 2.700 Valor Residual - - 10.705 10.705 TIR - 15 % 12 % 10,7 70 71 MÉTODOS ALTERNATIVOS # TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL INVESTIDO (PAY-BACK) - Tempo necessário para recuperar o capital inicial investido DEFICIÊNCIAS - Períodos de recuperação - Valor residual - Valor do dinheiro no tempo 50 100 30 20 0 1 100 2 3 4 100 50 30 20 0 1 2 3 100 Qual a melhor alternativa? 4 72 73 # RENTABILIDADE DO PROJETO - Consiste em calcular o índice Lucro anual Investimen to inicial a plena capacidade 74 Seja os seguintes projetos Proj Custo Inicial A -50.000 B -50.000 C -50.000 B -50.000 Rec.1 Rec.2 Rec.3 Rec.4 25.000 25.000 10.000 20.000 5.000 15.000 15.000 15.000 15.000 25.000 25.000 20.000 10.000 75 Tempo de retorno do capital investido • Receita/investimento Projetos A B C D Anos 2 2 3 1/3 3 1/3 Ordenação 1 1 2 2 76 Razão receita/custo • Relação entre total das receitas/investimento Projeto A B C D Rec. 50.000 55.000 60.000 60.000 Invest. -50.000 -50.000 -50.000 -50.000 Relação Ordenação 1 3 1,1 2 1,2 1 1,2 1 Não leva em consideração o valor do dinheiro ao longo do tempo 77 Razão Receita-média/custo • Razão entre as receitas e no x invest. Projeto A B C D Razão 0,5 0,37 0,3 0,3 Orden. 1 2 3 3 Não considera o adiantamento das receitas 78 DEPRECIAÇÃO É a despesa equivalente à perda de valor de determinado bem, seja por deterioração ou obsolescência. Pode ser abatida de receitas, diminuindo o lucro tributável e consequentemente o Imposto de Renda. 79 LEGISLAÇÃO Prédios depreciados em 25 anos Equipamentos em 10 anos Veículos em 5 anos 80 MÉTODO LINEAR Custo Original - Valor Residual depreciaçã o Vida Útil Co - VR d n Taxa percentual anual 100 T n 81 O IMPOSTO DE RENDA - Incide sobre o lucro tributável; - Deduz-se a depreciação do lucro (IR entre 30 a 50%); - A depreciação ocorre ao longo da vida contábil; - Pode a vida econômica ser diferente da vida contábil (maior, menor, igual). 82 Exemplo: Uma máquina está estimada em UM 16.000 com vida econômica igual a 6 anos. Após este tempo, a máquina será retirada de operação com valor residual nulo. Durante a operação, acreditase que venham a ser reduzidas despesas com mãode-obra em UM 5.000 em cada ano. Determinar o Valor Presente a taxa de 10% a.a., após o Imposto de Renda (35%), considerado uma vida contábil de 7 anos. 83 16.000 d 2.286 7 Ano Fluxo caixa antes I.R. Depreciação Lucro/Perda Contábil Lucro Tribut. I.R. Fluxo de caixa após I.R. 0 - 16.000 - - - - - 16.000 1 5.000 2.286 - 2.714 - 950 4.050 2 5.000 2.286 - 2.714 - 950 4.050 3 5.000 2.286 - 2.714 - 950 4.050 4 5.000 2.286 - 2.714 - 950 4.050 5 5.000 2.286 - 2.714 - 950 4.050 6 5.000 2.286 - 2.286 428 - 150 4.850 84 Caso a empresa só tenha UM 10.000 e irá financiar o restante pelo SAC em 4 vezes a 12%, com um período de carência