GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano
Métodos Geométricos Auxiliares I
Rebatimentos de Planos de Perfil
© antónio de campos, 2010
Rebatimento de um Plano de Perfil
Pretende-se rebater o plano de perfil π, que contém o triângulo [ABC], para
obter a V.G., através do rebatimento do plano π para o Plano Horizontal de
Projecção.
fπ ≡ hπ≡ e1 ≡ hπr
A2
B2
C2
(e2)
x ≡ fπr
Cr
Ar
C1
A1
V.G.
Br
B1
Rebatimento de uma Recta de Perfil
Pretende-se rebater a recta de perfil p, para obter as projecções do ponto
C, através do rebatimento da recta de perfil p para o Plano Frontal de
Projecção.
pr
Cr
Ar
Br
x ≡ hπr
p1 ≡ p2 ≡ fπ ≡ hπ≡ e2 ≡ fπr
C2
A2
B2
(e1)
C1
A1
B1
É dado um segmento
de recta de perfil
[AB], sendo A (3; 1),
B (2; 4).
fπ ≡ hπ≡ e2 ≡ fπr
Determina a V.G.
de AB, pelo
processo de
rebatimento.
B2
Br
V.G.
Ar
A2
(e1)
x ≡ hπr
B1
A1
É dada uma recta
de perfil p, definida
pelos pontos M (2;
4), N (5; 1).
p1 ≡ p2 ≡ fπ ≡ hπ≡ e1 ≡ hπr
Pelo processo de
rebatimento,
determina as
projecções de um
ponto K,
pertencente à recta
p e com 3 cm de
cota.
M2
K2
N2
pr
(e2)
x ≡ fπr
M1
Mr
K1
N1
Kr
Nr
É dada uma recta
de perfil p, definida
pelos pontos A (1;
3), B (5; 5).
p1 ≡ p2 ≡ fπ ≡ hπ≡ e1 ≡ hπr
Pelo processo de
rebatimento,
determina as
projecções de um
ponto C,
pertencente à recta
p e com 4 cm de
afastamento.
B2
C2
pr
A2
x ≡ fπr
(e2)
A1
C1
B1
Ar
Cr
Br
É dada uma recta
de perfil p, definida
pelos pontos M (2;
4), N (5; 1).
p1 ≡ p2 ≡ fπ ≡ hπ≡ e1 ≡ hπr
Pelo processo de
rebatimento,
determina os traços
da recta p nos
planos de projecção.
F2
M2
N2
pr
(e2) ≡ H2 ≡ F1
x ≡ fπr
M1
N1
Fr
Mr
Nr
Hr≡ H1
É dada uma recta
de perfil p, definida
pelos pontos A (3;
1), B (1; 5).
p1 ≡ p2 ≡ fπ ≡ hπ≡ e2 ≡ fπr
F r ≡ F2
Pelo processo de
rebatimento,
determina as
projecções dos
pontos notáveis da
recta p.
pr
Br
B2
ir
i’r
Qr
Ar
Q2
A2
Hr
x ≡ hπr
(e1) ≡ H2 ≡ F1
B1
A1
Q1
H1
Ir
I2 ≡ I1
É dado um ponto R
(2; 4).
p1 ≡ p2 ≡ fπ ≡ hπ≡ e2 ≡ fπr
Desenha as
projecções do ponto
R.
Desenha as
projecções e
escreve as
coordenadas de um
ponto T, simétrico
do ponto R em
relação ao eixo x,
recorrendo ao
processo de
rebatimento.
pr
Rr
R2
T1
x ≡ hπr
(e1)
R1
T2
T (-2; -4)
Tr
É dado um plano α,
definido por duas
rectas, r e p,
concorrentes no
ponto M (2; 3).
fα
r2
pr
A recta r é oblíqua,
passante, e a sua
projecção
horizontal faz um
ângulo de 30º (a.e.)
com o eixo x.
A recta p é de
perfil e contém o
ponto N (4; 1).
Determina os traços
do plano α,
recorrendo ao
processo de
rebatimento.
p1 ≡ p2 ≡ fπ ≡ hπ≡ e2 ≡ fπr
Fr ≡ F2
Mr
M2
Nr
x ≡ hπr
N2
(e1) ≡ H2 ≡ F1
Hr
M1
N1
r1
H1
hα
P1 ≡ P2