Projeto Sketchpad
Jessica Barone
Paula Olga Gneri
Humberto de Assis Clímaco
Rosácea
A Rosácea é a figura simétrica
resultante da união entre um número múltiplo de 3 – de circunferências, todas
elas de raios iguais à distância entre
dois centros de duas circunferências e
que revela uma analogia com a rosa.
A partir dos dois primeiros pontos,
que por sua vez são dados iniciais do
problema, determinamos tal distância e
assim temos os dados necessários para o
problema de como construir uma
rosácea.
Equação polar
A rosácea é representada pela equação
polar: r = a.cos (k.).
Para uma rosácea de 8 folhas teremos:
r = a.cos (4.).
Observe que para  = 0, cos(4.) = a.
Para  = /8, cos(4.) = cos (4./8) =
cos (/2) = 0.
Sketchpad
O Geometer´s Sketchpad foi
desenvolvido sob a direção do Dr. Eugene
Klotz, no Swarthmore College e Dr. Doris
Schattschneider, no Moravian College, na
Pensilvânia, como parte do projeto Visual
Geometry, financiado pela Nacional
Science Foundation (NSF).
Em adição à produção desse software, o
Visual Geometry Project também
produziu o Stella Octangula e o Platonic
Solids (materiais manipulativos). Esse
software foi lançado no primeiro
semestre de 1991.
Existem referências sobre esse
ambiente computacional. Por exemplo, na
obra de Bennett (1999) há meios e
caminhos de se utilizar o Geometer´s
Sketchpad na sala de aula. Na obra
citada, Bennet mostra diferentes
maneiras de explorar ângulos,
transformações geométricas, simetrias,
tecelagem, polígonos, círculos,
similaridades (retângulo áureo),
trigonometria e fractais, entre outros.
Bennett cita que a forma com que se
ensina Geometria mudou devido a alguns
desenvolvimentos importantes, em
particular destacamos os
questionamentos à abordagem dedutiva.
O principal objetivo do Geometer´s
Sketchpad consiste em possibilitar aos
estudantes a passagem pelos níveis
(classificados pelos matemáticos Pierre
van Hiele e Dina va Hiele-Geldof):
A visualização, a análise e a dedução
informal, encorajando o processo de
descobertas que reflete, mais de
perto, a forma como a matemática é
inventada. Um matemático,
inicialmente, visualiza e analisa um
problema, fazendo conjecturas antes
de realizar provas e demonstrações.
(Bennett, 1999, p.7-8). Segundo
estes dois matemáticos, os outros dois
níveis são a dedução formal e o rigor.
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