Aprendendo Geometria com
Sketchpad
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Eliza A. Mukai
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Abril/2000
•Introdução
•Objetivos
•Metodologia
•Período do projeto
•Horário
•Rosácea
•Conclusão
•Bibliografia
O software Sketchpad, desenvolvido nos E.U.A em
1995 por um grupo de professores de ensino de
matemática, é um programa desenvolvido para
trabalhar com a Geometria, das quais dispõe de vários
projetos desenvolvidos em sala de aula para alunos
tanto do ensino fundamental como do ensino médio
daquele país. O programa dispõe de vários recursos
visuais das quais o aluno pode aproveitar a ferramenta
não só para aprender os conceitos geométricos, mas
para desenvolver sua criatividade e aplicá-los em
trabalhos gráficos, animados e artísticos, bem como
desenvolver conceitos de física.
Estudar um modo de introduzir o computador como
ferramenta útil no aprendizado de geometria para
alunos da rede pública, mais especificamente, na
escola EE Dom José de Camargo Barros ( Indaiatuba).
Refletir sobre como a tecnologia pode ser utilizada
no desenvolvimento de conceitos geométricos.
Proporcionar ao aluno da rede pública estadual um
maior contato com as tecnologias existentes na escola,
possibilitando acesso a informações.
metodologia
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O trabalho será desenvolvido
inicialmente com uma turma. Seria
conveniente que mais professores de
matemática fizessem parte do projeto,
pois desta forma estes professores
poderiam mais tarde, aplicá-lo em
outras turmas, expandindo assim de
forma planejada o projeto para a escola
toda.
Como a escola dispõe de dez
computadores, e para proporcionar um
ambiente favorável ao desenvolvimento
de idéias e facilitar a manipulação dos
mesmos, dispor dois alunos para cada
computador, totalizando assim, uma
turma de vinte alunos.
A escolha desses vinte alunos se daria da seguinte forma:
1. Público alvo: alunos das 2ªs séries do ensino médio,
período da manhã.
2. Divulgação do projeto em todas as classes das 2ªs
séries do período da manhã entre os dias 02~05 de maio.
3. Inscrição dos alunos interessados em participar do
projeto, na escola: estes alunos viriam à escola uma vez
por semana ( sexta-feira ), duas horas cada ( 14:00h ~
16:00h ), no período da tarde. Período de inscrição:
02~05 de maio, com a professora ou com a coordenadora.
4. Se o número de inscritos for maior que o número de
vagas, haveria um sorteio para a escolha dos
participantes do projeto.
Confirmada a relação dos alunos participantes, haveria
uma reunião com estes alunos para maiores
esclarecimentos do objetivo do projeto. Discussão com
os alunos e a direção da escola, normas de uso dos
computadores, cuidados necessários, entrada e saída
destes alunos na escola e xerox das apostilas a serem
utilizadas nas atividades. Marcar esta reunião para um
dos dias da semana entre 02~05 de maio.
Total de 12 aulas ( 6 dias ).
1. Início: 14:00 h
2. 14:00h~14:15h ( 15 min.):
ligar os computadores, acessar o programa, rever o que foi
feito na aula anterior, divulgação dos trabalhos desenvolvidos por cada grupo na aula anterior.
3. 14:15h~14:50h ( 35 min.):
desenvolvimento de atividades programadas para o dia,
através de material apostilado, elaborada pela professora.
4. Intervalo : 14:50h~15:00h ( 10 min.)
5. 15:00h~15:15h ( 15 min.):
explicação teórica do conteúdo abordado e desenvolvido nas atividades, discussão e avaliação das atividades com o grupo todo.
6. 15:15h~15:50h ( 35 min):
os alunos, em grupos, desenvolverão um trabalho de aplicação, utilizando os conceitos adquiridos nas atividades programadas.
7. 15:50h~16:00h ( 10 min.):
conclusão do trabalho efetuado em grupo, divulgação resumida do
trabalho elaborado por cada grupo, desligando os computadores e
fechando a sala.
1. Como o aluno irá encarar e enfrentar um programa de
geometria em inglês.
2. Até onde será necessário a interferência do professor no
tocante a linguagem matemática tais como: ponto de
intersecção, arco, ângulo central, rotação, translação,
dilatação, segmento de reta, centro de circunferência, etc..
3. Para o aluno que não foi trabalhado os conceitos
geométricos ( ponto, reta, segmento de reta, semi-reta,
circunferência, polígonos, etc.) no ensino fundamental, como
se processará a noção desses conceitos ao manipular o
Sketchpad?
4. Observação sistemática no tocante à iniciativa,
participação, interesse e perguntas levantadas por cada aluno.
5. Verificar se a utilização das ferramentas tem algum
significado relacionado com a teoria dos conceitos
geométricos.
6. Através de um modelo de atividade de aplicação, verificar
até onde o aluno pode expandir esse conceito no momento da
elaboração do trabalho em grupo.
7. Como se dará o trabalho de interação entre a dupla, da
dupla com os demais da classe, da dupla com o professor, da
dupla com os demais professores.
Este trabalho visa explorar os seguintes conceitos geométricos:
a) obtenção do arco de 60º
através da medida do raio da
circunferência;
b) intersecção de duas
circunferências de mesmo
raio e passando pelo centro:
dois pontos;
c) traçado da rosácea
através dos pontos de
intersecção (obtido em b) e
dos arcos de intersecção (
obtido em a e b).
arco de 60º
ponto inicial
origem da circunf.
ponto de intersecção A
ponto de intersecção B
a) conceito de sentido
horário e sentido antihorário;
b) construção de um ângulo
qualquer para definir o arco
de rotação;
c) construção de um ponto
qualquer para definir o
centro de rotação;
sentido horário
ângulo BCD
B
centro de rotação
C
D
sentido anti-horário
ângulo DCB
B
centro de rotação
C
D
centro de rotação
D
ângulo BCD
sentido anti-horário
rosácea
rotacionada
C
B
rosácea original
a) conceito de vetor de
translação ( distância,
direção, e sentido);
b) movimento de translação
de um polígono ou figura
construída ( no caso, a
rosácea )
vetor TU
T
U
rosácea original rosácea transladada
a) verificar o movimento
de dilatação e encolhimento
de uma figura segundo um
intervalo de medida;
rotação azul antihor centroA
Fin
rotação bege horária centro A
azul+bege
centro A
translação de A sobre In Fin
trans+rot+dilatação
In
O que ele faz?
apagar a explicação
b) animar as figuras
utilizando os movimentos de
rotação, translação e
dilatação.
S
N
O
R
Fin
rotação azul antihor centroA
rotação bege horária centro A
azul+bege
translação de A sobre In Fin
centro A
trans+rot+dilatação
In
O que ele faz?
apagar a explicação
S
R
O
N
 abrir o
programa
Espera-se com este projeto, que os alunos adquiram conceitos de
geometria, saibam aplicá-los em projetos e atividades que
explorem recursos gráficos, desenvolvendo habilidades não só
cognitivas, mas artística e explorem ao máximo os recursos
oferecidos pelo computador.
Espera-se também, que este projeto seja um primeiro passo para
desenvolver outras atividades com o uso de computadores e de
forma planejada, expandir e difundir esta utilização para a escola
toda, tornando possível o acesso aos computadores a todos os
alunos desta escola, preparando-os desta forma, para enfrentar o
mercado onde esses equipamentos estão ou estarão presentes.
MISKULIN, R. G. S. ( 1999) Reflexões sobre As Tendências Atuais da
Educação Matemática e da Informática ( Cap. 3 - Tese de Doutorado).
PAPERT, S. ( 1994) Inovadores e Conservadores ( Cap.1). In: A
Máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da Informática
(1994) Tradução: Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas.
PAPERT, S. ( 1994) Professores ( Cap. 4). In: A máquina das Crianças :
Repensando a Escola na Era da Informática (1994) Tradução: Sandra
Costa. Porto Alegre: Artes Médicas.
VALENTE, J. A. ( Org.) ( 1993) Por Quê o Computador na Educação?
In: Computadores e Conhecimento Repensando a Educação. - Cap. 2 Campinas, SP, Gráfica Central da UNICAMP.