5ª aula
Nome:
Profª Maria Cristina Kessler
Profº Claudio Gilberto de Paula
Movimento
bidimensional
Fenômenos periódicos
que podem ser
representados por
funções trigonométricas
Respiração
Marés
Função seno
Preencha a tabela abaixo utilizando a
calculadora científica:
A função seno representada por
f(x) = senx,
O ângulo x está expresso
em radiano, pois não há
correspondência do grau na
reta real.
pode ser compreendida como o
conjunto de pares ordenados (x,y)
tal que, para cada número real x se
associa o número y = senx.
x
0
Pergunta:
p/2
1
-p/2
p
Qual o domínio de f(x) = senx?
-p
3p/2
2p
y
Faça o gráfico da função y = senx
com auxílio do winplot e cole-o no
espaço abaixo.
Qual o valor máximo de y?
No winplot, sen(x) escreve-se como sin(x).
Qual o valor mínimo de y?
Agora podemos definir o conjunto
imagem da função y = senx.
1
Imf =
Para auxiliá-lo nesse estudo
da função seno sugerimos o
seguinte link.
Chamamos de função
seno a função f: R→ R
que a cada número real
x, associa o seno desse
número.
1
f: R→ R, f(x) = sen x
Com auxílio do winplot explore
gráficos de funções da forma
y = f(x) = a+ sen(x), variando a
constante a, em uma mesma tela.
Cole-os no espaço abaixo.
Descreva no espaço abaixo o que
acontece com as funções analisadas
quando se varia a constante a.
1
Observe agora também com
auxílio do winplot o que acontece
com os gráficos de funções do
tipo y = f(x) = bsen(x), variando a
constante b, em uma mesma tela.
Cole-os no espaço abaixo.
Descreva no espaço abaixo o que
acontece com as funções analisadas
quando se varia a constante b.
1
Agora explore gráficos de funções
da forma y = f(x) = sen(cx),
variando a constante c, em uma
mesma tela. Cole-os no espaço
abaixo.
Descreva no espaço abaixo o que
acontece com as funções analisadas
quando se varia a constante c.
1
Geração do gráfico do seno a partir da variação
do ângulo no círculo trigonométrico
Função cosseno
Preencha a tabela
calculadora científica:
abaixo
utilizando
Lembrete: O ângulo x está expresso
em
radiano,
pois
não
há
correspondência do grau na reta real.
A função cosseno representada por
f(x) = cosx, pode ser compreendida
como o conjunto de pares ordenados
(x,y) tal que, para cada número real x
se associa o número y = cosx.
x
Pergunta:
0
p/2
Qual o domínio de f(x) = cosx?
-p/2
1
p
-p
3p/2
2p
y
a
Qual o valor máximo de y?
Faça o gráfico da função y = cosx
com auxílio do winplot e cole-o no
espaço abaixo.
Qual o valor mínimo de y?
No winplot, cos(x) escreve-se como cos(x).
Agora podemos definir o conjunto
imagem da função y = cosx.
1
Imf =
Geração do gráfico do cosseno a partir da variação
do ângulo no círculo trigonométrico
A
função
tangente
apresenta
uma
peculiaridade. Ela não existe quando o valor do
cosx=0. Lembrete: a tangente pode ser
pensada como senx/cosx. Como não existe
divisão por zero, o domínio da função é
constituído por todos os reais exceto os que
zeram o cosseno.
Função tangente
A função tangente representada
por f(x) = tanx, pode ser
compreendida como o conjunto
de pares ordenados (x,y) tal que,
para cada número real x se
associa o número y = tanx.
x
y
0
p/2
?
-p/2
?
p
1
Preencha a tabela ao lado
utilizando a calculadora científica:
-p
3p/2
?
2p
Assim se pode escrever que
domínio de f(x) = tanx é:
Domf = R – {nπ/2, n Є Z, n ímpar}
o
Faça o gráfico da função y = tanx
no intervalo (-π/2; π/2) com
auxílio do winplot e cole-o no
espaço abaixo.
No winplot,
tanx escreve-se como tan(x).
1
Agora podemos definir o
conjunto imagem da função
y = tanx.
Qual o valor máximo de y?
Qual o valor mínimo de y?
Imf =
1
Geração do gráfico do tangente a partir da variação
do ângulo no círculo trigonométrico
Lembre-se:
Para salvar o que escreveu você
deve :
1 - Sair do modo de
apresentação (clicando no
botão esc );
2 – Salvar.
Registre ao lado suas dificuldades.
Explicite quais os conceitos que não
compreendeu bem, exercícios que
não conseguiu resolver, etc.