ABRIL EDUCAÇÃO
Prova Geral — P-4
Tipo M-6 - 06/2014
G A B A R I T O
01. E
16. B
31. C
46. B
02. C
17. D
32. B
47. D
03. B
18. E
33. A
48. E
04. E
19. C
34. E
49. C
05. B
20. A
35. D
50. E
06. C
21. B
36. A
51. A
07. E
22. E
37. C
52. C
08. A
23. B
38. C
53. A
09. D
24. A
39. D
54. A
10. C
25. D
40. D
55. D
11. B
26. C
41. D
56. B
12. A
27. A
42. B
57. C
13. B
28. D
43. B
58. E
14. A
29. C
44. A
59. C
15. B
30. C
45. A
60. A
TIPO M-6
Ensino Médio Bienal — 2a série
RESOLUÇÕES E RESPOSTAS
MODELO ENEM
QUESTÃO 1: Resposta E
0
72
x
372
O
A
P
B
Devemos ter:
x – 72
3
= ∴ 2x – 144 = 1116 – 3x
372 – x 2
5x = 1260
∴ x = 252
Logo, deverá percorrer 252 – 72 = 180
QUESTÃO 2: Resposta C
Temos um total de 499 cursos, que aproximaremos para 500.
No setor circular considerado temos 38 + 22 + 17 + 17 + 6 = 100 cursos.
500 ⎯⎯⎯⎯ 360º
100 ⎯⎯⎯⎯ x
∴ x=
100 ⋅ 360º
= 72º
500
A medida aproximada do ângulo é 72º.
QUESTÃO 3: Resposta B
O petróleo é uma substância encontrada em bacias sedimentares específicas, formadas por camadas ou lençóis porosos de areia, arenitos ou calcários.
QUESTÃO 4: Resposta E
I.Correta
1,5 ⋅ 10–3 g
x
1L
x = 0,3 ⋅ 10–3 g
1.000 mL
200 mL
1 µg
10–6 g
x
0,3 ⋅ 10–3 g
x = 300 µg
II. Incorreta
75 mL
1 frasco
1.500 frascos
x
x = 112.500 mL = 112,5 L
III. Correta
1 colher de sopa
15 mL
4
x
x = 60 mL
1 dia
5 dias
y
y = 300 mL
–1–
834164014
P-4 •
ABRIL EDUCAÇÃO
5 mL
1 colher de chá
150 mL
x
x = 30 colheres de chá
30 colheres de chá
6 dias
1 dia
x
x = 5 colheres de chá
QUESTÃO 5: Resposta B
Lê-se em: “1/5 of the world’s population live in areas of physical scarcity”.
matemática
QUESTÃO 6: Resposta C
cosx = tgx
senx
cosx =
∴ cos2x = senx ∴ 1 – sen2x – senx = 0
cosx
sen2x + senx – 1 = 0
senx =
senx =
–1 ± √5
2
ou
senx =
√5 –1
Logo, senx =
–1 – √5
(não convém)
2
–1 + √5
2
2
Semana: 7
Habilidade: 21
QUESTÃO 7: Resposta E
(senx + cosx)(senx – cosx) = sen2x − cos2x
sec2x = 1 + tg2x ∴ sec2x = 1 +(√6 )2 = 7
Como secx =
1
1
6
, temos cos2x = e, assim, sen2x =
cosx
7
7
sen2x − cos2x =
6 1 5
– =
7 7 7
Semana: 8
Habilidade: 21
QUESTÃO 8: Resposta A
cotgx ⋅ (tgx + cotgx) =
=
cosx
⋅
senx
(
sen2x
(
)
cosx senx cosx
⋅
+
=
senx cosx senx
)
cos2x
+
senx ⋅ cosx
cosx
1
=
⋅
=
senx senx ⋅ cosx
=
1
=9
sen2x
Semana: 8
Habilidade: 21
QUESTÃO 9: Resposta D
cos2x + 3senx – 1 = 0 ∴ 1 – sen2x + 3senx – 1 = 0 ∴ senx(–senx + 3) = 0
senx = 0 ∴ x = hπ, h ∈ℤZ
ou
senx = 3 (não convém)
S = {x ∈IR/x = hπ, h ∈ℤZ}
Semana: 9
Habilidade: 21
–2–
PROVA GERAL — P-4
TIPO M-6 — 06/2014
QUESTÃO 10: Resposta C
2x + 3y = n
mx + 12y = 8
Multiplicando a primeira equação por m e a segunda por 2 temos:
2mx + 3my = mn
2mx + 24y = 16
Para ser SPI,
3m = 24 ∴ m = 8
e
mn = 16 ∴ 8n = 16 ∴ n = 2
Assim: m + n = 10
Outro modo:
D = 0 ∴ 2
3
m 12
= 0 ∴ 24 – 3m = 0 ∴ m = 8
Substituindo e escalonando:
2x + 3y = n
2x + 3y = n
∴
0 = –4n + 8
8x + 12y = 8
Para ser SPI, –4n + 8 = 0 ∴ n = 2
Assim: m + n = 10
Semana: 6
Habilidade: 22
QUESTÃO 11: Resposta B
2 k
x
x
2x ky
–2x
⋅
= –2 ⋅
∴ =
∴ 1 3
y
y
x 3y
–2y
2x + ky = –2x
∴ x + 3y = –2y
4x + ky = 0
x + 5y = 0
Multiplicando a segunda equação por 4 e comparando temos:
4x + ky = 0
4x + 20y = 0
Para ser SPI, k = 20
Outro modo:
Como o sistema não tem a opção impossível, basta D = 0.
4
k
1
5
= 0 ∴ 20 – k = 0 ∴ k = 20
Semana: 6
Habilidade: 22
QUESTÃO 12: Resposta A
Dividindo por 360º, temos:
1000º = 360º ⋅ 2 + 280º
O arco de 1000º é côngruo ao arco de 280º e, portanto, está no 4o quadrante. Logo, sen(1000º) < 0.
Semana: 9
Habilidade: 21
QUESTÃO 13: Resposta B
P ∈ r : 4 ⋅ (2a) – a + 14 = 0
7a = –14 ∴ a = –2
Semana: 6
Habilidade: 12
QUESTÃO 14: Resposta A
2x – 3y + 5 = 0
3y = 2x + 5
2
2x 5
+ ∴ m =
3
3
3
Semana: 6
Habilidade: 21
y=
–3–
ABRIL EDUCAÇÃO
QUESTÃO 15: Resposta B
y
r
β
x
0
α
y = √3 x – 2 ⇒ m = √3
tgβ = √3
∴ β = 60º
Logo, α = 30º
Semana: 6
Habilidade: 20
QUESTÃO 16: Resposta B
(r) 4x + ay – 1 = 0
ay = –4x + 1
y=–
4x 1
+
a
a
∴ mr = –
4
a
(s) 3x – y + 7 = 0
y = 3x + 7
∴ ms = 3
r // s → = –
4
=3
a
∴ a=–
4
3
Semana: 7
Habilidade: 21
QUESTÃO 17: Resposta D
Ponto de intersecção:
123
2x + y – 4 = 0
∴ x=2 e y=0
3x – y – 6 = 0
P (2, 0)
Logo, a distância de P até a origem é 2.
Semana: 8
Habilidade: 21
QUESTÃO 18: Resposta E
(r) x – y + 7 = 0
y = x + 7 ∴ mr = 1
s // r → ms = 1
Equação de s:
y – (–1) = 1 ⋅ (x – 2)
ms = 1
x–y–3=0
123
P(2, –1)
Semana: 8
Habilidade: 21
–4–
PROVA GERAL — P-4
TIPO M-6 — 06/2014
QUESTÃO 19: Resposta C
C(3, 4)
M
M
7+3 2+4
,
2
2
)
∴ M(5, 3)
4–2
1
A(7, 2)
mAC =
=–
3–7
2
C(3, 4)
—— ——
BD ⊥ AC → mBD = 2
123
D
(
←
⎯
→
123
Equação de BD
M(5, 3)
y – 3 = 2 ⋅ (x – 5)
B
mBD = 2
∴ y = 2x – 7
A(7, 2)
Semana: 8
Habilidade: 21
QUESTÃO 20: Resposta A
Equação da reta r:
123 123
0(0, 0)
A(2, 4)
m=
4–0
=2
2–0
0(0, 0)
y – 0 = 2 ⋅ (x – 0)
m=2
2x – y = 0 (r)
dP,r =
|2√5 – √5| √5
=
=1
√22 + (–1)2 √5
Semana: 9
Habilidade: 21
geografia
QUESTÃO 21: Resposta B
De fato as relações de trabalho foram alteradas, já que o escravismo e a escravidão foram extintos. Todavia, o salário pago nos canaviais
que ainda hoje usam mão de obra braçal é extremamente baixo, insuficiente para a sobrevivência, indicando uma exploração excessiva
do trabalhador.
Semana: 6
Habilidade: 6 e 11
QUESTÃO 22: Resposta E
A tabela da questão mostra que as propriedades grandes, com mais de 1000 ha, são apenas 1,6% dos estabelecimentos rurais brasileiros, mas eles ocupam mais de 43% das terras rurais do país (ou ainda, 83% das terras com apenas 14,8% dos estabelecimentos, considerando as propriedades maiores que 100 ha), o que configura uma injustiça no campo, pois a grande maioria dos proprietários terá
pequenas parcelas de terras, sem contar os milhões de camponeses que não dispõem de terra alguma.
Semana: 5
Habilidade: 18 e 14
QUESTÃO 23: Resposta B
As descrições correspondem aos três maiores problemas do mal uso dos solos, fato comum nas zonas agrícolas intertropicais, principalmente nos países subdesenvolvidos.
Semana: 3
Habilidade: 26
QUESTÃO 24: Respostas A
A acelerada urbanização brasileira levou para as cidades milhões de pessoas, sem que estas estivessem preparadas para receber tão
elevados contingentes populacionais. O resultado foi um crescimento urbano sem planejamento, gerando cidades com graves problemas, dentre os quais se destacam a rápida expansão horizontal, com formação de imensos bairros pobres e sem infraestrutura nas bordas das cidades (periferização); o lançamento de lixo e de resíduos nos rios que cortam as cidades, elevando o seu leito (assoreamento)
e facilitando as enchentes; a falta de moradias adequadas, levando à construção de milhões de moradias subnormais (favelização); e a
formação de espaços urbanos muito diferenciados, com um centro e bairros mais ricos, em oposição a grandes áreas pobres (segregação espacial e social). Diante dessas características fica evidente que o item V (homogeneidade entre bairros) não existe.
Semana: 7
Habilidade: 25
–5–
ABRIL EDUCAÇÃO
QUESTÃO 25: Resposta D
Só está errado o que se afirma em III, já que a maioria das cidades globais está situada em países do mundo desenvolvido, em especial
na Europa, na América anglo saxônica e no Japão.
Semana: 8
Habilidades: 7 e 16
QUESTÃO 26: Resposta C
De fato a ampliação da área de solos impermeabilizados, por asfaltamento ou calçamento, aumenta a velocidade de escoamento das
águas superficiais, facilitando em muito a ocorrência de alagamentos e inundações. Por outro lado, os detritos lançados nos rios urbanos causam assoreamento e elevam o seu leito, tornando os rios mais rasos e com menor capacidade de transporte de água, o que
também contribui para as inundações.
Semana: 9
Habilidade: 26
QUESTÃO 27: Resposta A
Dentre as inúmeras causas da poluição dos rios urbanos brasileiros por resíduos químicos, físicos e biológicos está o rápido crescimento das cidades e o grande volume de esgotos que são lançados nos rios sem nenhum tipo de tratamento.
Semana: 9
Habilidade: 27
QUESTÃO 28: Resposta D
O mapa deixa claro que a população urbana nos assentamentos precários representa as maiores parcelas dentro da população urbana
total na África subsaariana e no sul da Ásia. Isso pode ser facilmente percebido pelo tamanho dos círculos que as representam (círculos
negros).
Semana: 7
Habilidade: 6
QUESTÃO 29: Resposta C
O orçamento participativo permite que os cidadãos tenham uma maior influência sobre o orçamento público de suas cidades, redirecionando os investimentos das prefeituras para áreas de interesse social. Com sua implantação se pretende reduzir o poder da elite burocrática e ampliar a participação direta da sociedade por meio de assembleias abertas e periódicas, onde ocorrem negociações com o governo.
Semana: 9
Habilidades: 22 e 24
QUESTÃO 30: Resposta C
O texto deixa claro que o IBGE usa os termos preto e negro com base em critérios históricos e isso não se baseia em nenhuma forma
de preconceito racial ou cultural.
As demais estão erradas, pois:
A)O próprio texto afirma que não existe uma classificação internacional para raças e etnias.
B)Na verdade há forte preconceito racial no Brasil, e os negros são tratados de forma discriminatória, além disso, o texto afirma que
“O preconceito se intensifica na razão direta dessa escala de cor....”
D) O texto afirma o contrário, ou seja, o uso da cor como uma das categorias de análise da população brasileira contribui para melhorar
a análise desse problema social.
E) Segundo o critério do IBGE, negros e pretos são termos diferentes para designar grupos diferentes, já que “Para formar a classificação de negros, é comum que seja somada a população preta à população parda para a formação de um grupo.”
Semana: 8
Habilidades: 23 e 25
química
QUESTÃO 31: Resposta C
6 g (sais)
1L
1 cm3
m
m=
1000 cm3
6
= 6 ⋅ 10–3 g = 6 mg
1000
Semana: 1
Habilidade: 25
QUESTÃO 32: Resposta B
C(Mar Morto)
=?
C(oceano)
–6–
PROVA GERAL — P-4
TIPO M-6 — 06/2014
200 cm3 (Mar Morto)
54 g sais
3
x
1000 cm
x = 270 g
C(Mar Morto) 270 g/L
=
270 g/L/30 g/L = 9
C(oceano)
30 g/L
Semana: 1
Habilidade: 17 e 18
QUESTÃO 33: Resposta A
1 litro de suco: m = 1000 g (solução)
Massa de soluto = 100 g
% em massa de soluto = 10%
Semana: 1
Habilidade: 18
QUESTÃO 34: Resposta E
1 ppm significa 1 g de soluto em um milhão (106) de gramas de solução.
1 L (solução): m = 1000 g
106 gramas (solução)
1g (soluto)
1000 g (solução)
x
1000
= 10–3 gramas = 1 mg
106
Semana: 1
Habilidade: 24
x=
QUESTÃO 35: Resposta D
Massa molar de H+ = 1 g/mol
1 mol H+
1g
0,001 g
n
n = 0,001 mol = 10–3 mol
Semana: 2
Habilidade: 17
QUESTÃO 36: Resposta A
CV(antes) = C´V´(depois)
(8 g/L) ⋅ (50 cm3) = C´ ⋅ (500 cm3)
C = 8 g/L
V = 50 cm3
C´= 0,8 g/L
C´ = ?
V´= 50 + 450 = 500 cm3
Semana: 3
Habilidade: 18
QUESTÃO 37: Resposta C
C8H18 ()+
25
O2(g) → 8 CO2 (g)
2
1 mol
25
mol
2
8 mol
9 mol
x
25
(0)
2
8 (–394)
9 (–286)
+
9 H2O ()
∆Hreação = Hfinal – Hinicial
–5100 = [8 (–394) + 9 (–286)] – [x + 0]
x = –626 kJ
Semana: 4
Habilidade: 17 e 24
–7–
ΔH = –5100 kJ/mol
ABRIL EDUCAÇÃO
QUESTÃO 38: Resposta C
Manter a equação I
2 B(s) +
3
O2(g) → B2O3(s) ∆H1 = –1273 kJ
2
(equação III) × 3
3 H2(g) +
3
O2(g) → 3 H2O() ∆H2 = 3(–242) kJ
2
Inverter a equação II
B2O3(s) + 3 H2O() → B2H6(s) + 3 O2(g) ∆H3 = + 2035 kJ
Efetuando a soma algébrica:
2 B(s) + 3 H2 (g) → B2H6 (s) ∆HTOTAL = ?
ΔHTOTAL = ∆H1 + ∆H2 + ∆H3
∆HTOTAL = –1273 + 3(–242) + 2035 = + 36 kJ
Semana: 6
Habilidades: 17 e 24
QUESTÃO 39: Resposta D
A única falsa é IV, já que energia de ativação é aquela necessária para a reação iniciar. Alta energia de ionização significa um processo
lento, que precisa receber muita energia para ter sua velocidade aumentada.
Semana: 8
Habilidades: 17 e 18
QUESTÃO 40: Resposta D
C4H10 +
1 mol
13
O2 → 4 CO2 + 5 H2O
2
4 mol
1 vol.
4 vol.
5L
Cx
x = 20 L
Semana: 9
Habilidades: 17, 18 e 24
inglês
QUESTÃO 41: Resposta D
“De acordo com o segundo parágrafo, mais pessoas compram alimentos orgânicos na Europa do que em qualquer outro lugar.”
Lê-se em: “Europe is now the biggest market for organic food in the world” (. 12-13).
Semana: 7
Habilidade: 6
QUESTÃO 42: Resposta B
Usa-se o artigo the diante de nomes próprios no plural ou compostos: the UK (o Reino Unido).
Não se usa artigo diante de nomes próprios no singular: Europe
Semana: 5
Habilidade: 7
QUESTÃO 43: Resposta B
Que informações o terceiro parágrafo fornece?
B) Não se encontraram provas verdadeiras (reais) de que a agricultura convencional seja pior do que a orgânica.
Depreende-se de ”… it had failed to find any scientific evidence to prove that any of the many claims made for organic farming are
always invariably true.” (. 23-25)
Semana: 8
Habilidade: 5
QUESTÃO 44: Resposta A
A frase diz: “Os países europeus cujos governos querem mostrar que se importam estão expandindo a agricultura orgânica.”
O pronome relativo whose significa “cujo/a/os/as”, indica posse, e é seguido de substantivo (government).
Semana: 8
Habilidade: 6
–8–
PROVA GERAL — P-4
TIPO M-6 — 06/2014
QUESTÃO 45: Resposta A
O que o autor diz sobre os antigos romanos?
A) Eles acreditavam que os alimentos produzidos pelo homem eram melhores do que aqueles em seu estado natural (não manipulados
pelo homem).
Lê-se em: “Farmed animals were a more civilized food than game. Wine and bread, because they were created by man, were symbols
of cultured living — only Barbarians ate wild plants”. (. 36-39)
Semana: 8
Habilidade: 5
QUESTÃO 46: Resposta B
O trecho diz: “No entanto, os europeus instruídos têm mais medo de consumir traços de algumas substâncias químicas produzidas pelo
homem e rigidamente controladas do que comer aquelas que a natureza produziu diretamente.”
A expressão the ones refere-se a chemicals (substâncias químicas).
Semana: 9
Habilidade: 5
QUESTÃO 47: Resposta D
O pronome relativo that refere-se a “uma sociedade altamente tecnológica” e pode ser substituído por which.
Semana: 9
Habilidade: 7
QUESTÃO 48: Resposta E
De acordo com o texto, há muita comida na Europa hoje em dia.
Lê-se em: “Today, Europeans, surrounded by plentiful food...” (. 40)
Semana: 8
Habilidade: 6
QUESTÃO 49: Resposta C
Qual das seguintes afirmações mais se aproxima da opinião do autor do texto?
C) Muitas pessoas não conhecem muita coisa a respeito da agricultura orgânica, mas prefeririam produtos cultivados de um modo mais
natural.
Lê-se ao final do texto: “It is not a vote (...) about which most of us are happily ignorant — but rather a vote against human intervention
in the countryside”. (. 49-52).
Semana: 9
Habilidade: 6
QUESTÃO 50: Resposta E
No segundo quadrinho, Jon diz: “Preciso de uma mulher que me respeite”.
O pronome relativo who refere-se a “mulher” e tem função de sujeito da oração.
Semana: 8
Habilidade: 7
espanhol
QUESTÃO 51: Resposta A
Os quadrinhos revelam o olhar crítico de Mafalda às donas de casa retratados na figura materna. A alternativa correta é a A.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
QUESTÃO 52: Resposta C
O quadrinho retrata a desvalorização da mulher frente ao trabalho doméstico. A alternativa correta é a C.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
QUESTÃO 53: Resposta A
Na sequência de quadrinhos vemos que a mãe de Mafalda, passa roupa, limpa a casa, lava a louça e lava a roupa. A alternativa correta
que relaciona essas ações é a A.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
–9–
ABRIL EDUCAÇÃO
QUESTÃO 54: Resposta A
De acordo com o texto, as proposições 1 e 2 estão corretas, pois, segundo pesquisas feitas pela antropóloga Helen Fisher, no cérebro
das pessoas que amam se desencadeia uma série de alterações inclusive de reações químicas, mesmo após 20 anos de convivência matrimonial, o que não caracteriza as mesmas reações e alterações nos jovens recém-apaixonados como a ansiedade diferente dos casais
apaixonados há mais de 20 anos que é a calma. Nesse caso, a proposição 3 é falsa e a alternativa correta é a A.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
QUESTÃO 55: Resposta D
Esta questão verifica o vocabulário do texto, no contexto. Das palavras destacadas: alza, huella, le, promedio, aún e mientras, a única
alternativa que pode ser considerada correta é a D, pois podemos trocar a palavra promedio por en media, o sentido não será modificado. Quanto a alza, huella, aún e mientras a definição está incorreta. E o pronome le refere-se a Helen Fisher.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
QUESTÃO 56: Resposta B
De acordo com o texto o objetivo da pesquisa é entender as transformações do cérebro das pessoas que amam para ajudá-las a mantê-lo por mais tempo. Resposta correta B.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
QUESTÃO 57: Resposta C
De acordo com o texto as proposições corretas são a I e a III, pois a segunda proposição Y no es todo refere-se à pesquisa que ainda não
está concluída e não a outros sentimentos.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
QUESTÃO 58: Resposta E
A charge retrata a dificuldade que as mulheres têm em entender os homens ressaltando a sensibilidade feminina. A alternativa E é a
que mais se identifica com o tema.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
QUESTÃO 59: Resposta C
O vocábulo cambio, como substantivo, pode ser traduzido por mudança, troco, permuta e cambio, porém, no contexto, en cambio,
como locução adverbial, se traduz por ao contrário. A alternativa correta é a C.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
QUESTÃO 60: Resposta A
A segunda pessoa do singular é tú (com acento), tu (sem acento) é um pronome possessivo. A alternativa correta é a A. As demais
alternativas estão erradas.
Semanas: 5 a 9
Habilidades: 6 e 7
– 10 –