FUNÇÃO TANGENTE
Definimos a tangente de um número real como sendo a razão
do seno para o cosseno desse real.
Assim:
tg x = sen x/cos x , cos x≠ 0
Então podemos definir a função tangente:
f : {x ϵ R / x ≠ π/2 + kπ, kϵZ} →R e f(x)=tg x
Assim:
I)Domínio: D = {x ϵ R / x ≠ π/2 + kπ, kϵZ}
II)
Conjunto Imagem: Im = R
III) Gráfico
Para esboçar o gráfico, é suficiente conhecermos os
valores das tangentes dos reais associados aos arcos
notáveis e pontos dos eixos, pois as propriedades de
simetria permitem a construção do gráfico nos demais
quadrantes.
Colocando os pares (x, tgx) dessa tabela em um sistema de
coordenadas cartesianas e unindo esses pontos, temos uma
parte do gráfico da função tangente ou também chamada de
tangentoide.
IV) Período
Observe que, de π em π, as imagens se repetem.
Assim dizemos que a função tangente é periódica e seu
período vale π.
Período é o menor intervalo no qual a função passa por
um ciclo completo de sua variação.
IV) Paridade
Assim a função tangente é uma função ímpar, pois:
tg(-x) = - tg(x) , para todo x ≠ π/2 + kπ, kϵZ.