A utilização do aplicativo
Geometer’s Sketchpad
na Trigonometria
SENO
COSSENO
TANGENTE
Objetivos:
 Propiciar a exploração, a relação e o
desenvolvimento de noções e conceitos
geométricos e trigonométricos,
utilizando o ambiente computacional
Geometer’s Sketchpad
Referencial Histórico
 O matemático e astrônomo grego Hiparco
iniciou o estudo da trigonometria, no século
II a.C.
 Em grego, trigonon significa triângulo e
metria significa medida.
 A trigonometria vem sendo aplicada nos
últimos anos por engenheiros, astrônomos,
navegantes, aviadores, músicos e até mesmo
na Física.
As relações trigonométricas
Semelhança de triângulos: triângulo retângulo
Uma razão notável: seno
C
E
A
D
B
ADE ~ ABC
Cat.op. DE BC
sen Â 


Hip.
AE AC
As relações trigonométricas
Semelhança de triângulos: triângulo retângulo
Uma razão notável: cosseno
C
E
A
D
B
ADE ~ ABC
Cat.adj. AD AB
cos Â 


Hip.
AE AC
As relações trigonométricas
Semelhança de triângulos: triângulo retângulo
Uma razão notável: tangente
C
E
A
D
B
ADE ~ ABC
Cat.op. DE BC
tan Â 


Cat.adj AD AB
Ciclo trigonométrico
 Para estudos de ângulos maiores que 90º,
utilizamos o ciclo trigonométrico.
 Ciclo trigonométrico é uma circunferência
orientada, de raio unitário, cujo centro
coincide com a origem do sistema
cartesiano, dividindo o ciclo em quatro
regiões iguais denominadas quadrantes.
Ciclo trigonométrico
Funções
 Para fazer um estudo das razões
trigonométricas em ângulos maiores que
90º, é utilizado o ciclo trigonométrico.
 Podemos observar uma demonstração das
funções seno, cosseno e tangente, através
do aplicativo Geometer`s Sketchpad.
Bibliografia
 JAKUBO, José; LELLIS, Marcelo.
Matemática na medida certa. 8ª série. São
Paulo: Scipione, 1995.
 GUELLI, Oscar. Contando a história da
matemática. Vol.6. São Paulo: Ática, 1998.
 BUCCHI, Paulo. Curso prático de
matemática. Vol.1. São Paulo: Moderna,
1998.