Ferramentas da Qualidade
UDESC/CCT
Ferramentas da Qualidade
1. Diagrama de Pareto
2. Diagrama de causa-efeito
(Ishikawa)
3. Histogramas
4. Folhas de verificação
5. Gráficos de dispersão
6. Fluxogramas
7. Cartas de controle
Gráfico de Pareto
UDESC/CCT
Gráfico de Pareto
Analisando a distribuição da renda entre os
cidadãos, o economista italiano Vilfredo
Pareto concluiu que a maior parte da
riqueza pertence a poucas pessoas.
Essa mesma conclusão foi depois
constatada em outras situações, sendo
estabelecida a relação que ficou conhecida
como Principio de Pareto ou a relação 2080. Segundo esse princípio 20% das causas
são responsáveis por 80% dos efeitos.
Gráfico de Pareto
No campo da qualidade o Dr. Juran aplicou
esse princípio demonstrando
que alguns poucos fatores são responsáveis
pela maioria dos efeitos
observados. Estabeleceu assim, um método
que permite classificar os problemas da
qualidade identificando os poucos problemas
que são vitais diferenciando-os dos muitos
que são triviais. Esse método foi por ele
denominado Análise de Pareto.
A forma gráfica ficou conhecida como Gráfico
de Pareto ou ainda Diagrama de Pareto.
Definição
Abordagem estatística que permite, através de
uma representação gráfica específica, a
identificação
dos
aspectos
relevantes
relacionados à qualidade.
Gráfico de Pareto
 O gráfico de Pareto é um gráfico de barras verticais que
tem como objetivo:
– Dividir um problema grande em um grande número de
problemas menores
– Priorizar os problemas
– Otimizar a tomada de decisões
O Princípio de Pareto estabelece que os problemas
podem ser classificados em duas categorias:
os “poucos e vitais” e os “muitos e triviais”
Princípio de Pareto
 Os “poucos vitais” representam um pequeno número de
problemas, mas que no entanto resultam em grandes
perdas para a empresa
 Os “muitos triviais” são um grande número de
problemas que resultam em perdas poucos significativas
 Logo, identificando-se as “poucas causas vitais” dos
“poucos problemas vitais” de uma empresa, é possível
focar na solução dessas causas e eliminar quase todas as
perdas com um pequeno número de ações
Aplicações do Gráfico de Pareto
 Identificação das principais fontes de custo;
 Identificação das principais causas e efeitos que afetam
um processo;
 Escolha do projeto de melhoria a ser desenvolvido na
empresa;
 Em função do número de não conformidades geradas
no processo produtivo;
 Identificação da distribuição de recursos por projeto;
 Identificação de áreas prioritárias para investimento;
 Etc.
Etapas para elaboração do
Gráfico de Pareto
 Defina o tipo de problema (itens defeituosos, reclamações,
acidentes, paradas de produção, etc...)
 Listar os possíveis fatores de estratificação do problema
(tipo de defeito, turno, máquina, operador, etc...)
 Estabeleça o método e o período de coleta de dados
 Elabore uma Folha de Verificação apropriada
 Preencha a F. V. e registre o total de vezes que cada
categoria foi observada e o número total de observações
Etapas para elaboração do Gráfico
de Pareto
Elabore uma planilha de dados, liste as categorias em
ordem decrescente de quantidade e calcule os totais
acumulados, as percentagens do total geral e as
percentagens acumuladas
Produção - Turno 1
Tipos de Defeitos
Trinca
Furos
Refugo
Esfarelamento
Altura
Total
Qtd defeitos
4009
3635
2305
695
399
11043
% T1
36.30354
32.91678
20.87295
6.29358
3.613149
100
% AC T1
36.303541
69.220321
90.093272
96.386851
100
Etapas para a construção do
Gráfico de Pareto
 Calcule a freqüência relativa e acumulada para cada
categoria
Fr = Número de ocorrência na categoria . 100
Número total de ocorrências
 Construa o gráfico de colunas
Trace dois eixos verticais
 Lado esquerdo: de 0 até o total da coluna de Qtd de
defeitos
 Lado direito: de 0% a 100%
Etapas para elaboração do Gráfico
de Pareto
 Divida o eixo horizontal em um número de intervalos
igual ao número de categorias
 Para cada categoria, definida no eixo horizontal, construa
uma coluna, com altura proporcional ao seu número
de ocorrências.
 Construa a curva de Pareto marcando os valores
acumulados de cada categoria no lado direito da
respectiva categoria e ligue os pontos
 Anote outras informações referente aos dados
Gráfico de Pareto
Gráfico de Pareto - Produção T1
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Qtd defeitos
10000
8000
6000
4000
2000
0
ca
ir n
T
s
ro
u
F
o
ug
f
Re
l
re
a
f
Es
am
to
en
Tipos de defeitos
ra
tu
l
A
FA %
Período: 10/12/03 à 12/01/04
Gráfico de Pareto
Farol de controle de defeitos:
Até 85 %
85,1 % - 95 %
Até 95,1 % - 100 %
Notas sobre os Gráficos de
Pareto
 Se a categoria outros apresentar uma freqüência elevada,
significa que as categorias não foram classificadas de forma
adequada
 A comparação dos Gráficos de Pareto “antes” e “depois”
permite a avaliação do impacto das mudanças efetuadas no
processo
 O desdobramento dos Gráficos de Pareto divide um
grande problema inicial em problemas menores e mais
específicos
 Isso permite a priorização das ações de melhoria e o
estabelecimento de metas viáveis
Tipos de Gráficos de Pareto
 G. P. para Efeitos torna possível a identificação do
principal problema enfrentado pela empresa:
qualidade, custo, entrega, moral e segurança
 G. P. para Causas torna possível a identificação das
principais causas de um problema: máquinas
(equipamentos), matéria-prima (insumo), medições,
meio ambiente (condições ambientais), mão-de-obra
(pessoas) e métodos (procedimentos).
Tipos de Gráficos de Pareto
 Quando o Pareto for para defeitos, pode-se ponderar a
freqüência dos defeitos pela criticidade e custo dos
defeitos
 Freqüência x custo unitário do defeito x criticidade
 Quando o Pareto for para causas, pode-se ponderar
pela probabilidade de ser a causa principal e a
facilidade de atuação
 Probabilidade de ser a causa principal x facilidade de
atuação
Ponderações no Gráfico de Pareto
 Para cada causa atribua:
- probabilidade de ser a causa principal do problema:
10: Muito provável
5: Moderadamente provável
1: Pouco provável
- analisar a facilidade de atuação:
1 :difícil de atuar
5 : moderado de atuar
10: fácil de atuar
Exemplo:
Causas
Pr
Fc
PrX FC
Causa A
9
5
45
Causa B
1
8
8
Causa C
3
10
30
Causa D
9
8
72
Gráfico de Pareto Ponderado
D
A
C
B
0
20
40
60
80
Para construir o diagrama de Pareto:
1- Defina o objetivo da análise (por exemplo: índice de rejeições).
2- Estratifique o objeto a analisar (índice de rejeições: por turno;
por tipo de defeito; por máquina; por operador; por custo).
3- Colete os dados, utilizando uma folha de verificação.
4- Classifique cada item.
5- Reorganize os dados em ordem decrescente.
6- Calcule a porcentagem acumulada.
7- Construa o gráfico, após determinar as escalas do eixo horizontal
e vertical.
8- Construa a curva da porcentagem acumulada. Ela oferece uma
visão mais clara da relação entre as contribuições individuais de
cada um dosfatores
Vamos aos exercícios...
Ferramentas da Qualidade
UDESC/CCT
27
Ferramentas da Qualidade
1. Diagrama de Pareto
2. Diagrama de causa-efeito
(Ishikawa)
3. Histogramas
4. Folhas de verificação
5. Gráficos de dispersão
6. Fluxogramas
7. Cartas de controle
28
Ferramentas da Qualidade
Professor: Alan Schmitt
UDESC/CCT
29
DIAGRAMA DE CAUSAE-EFEITO
30
Diagrama de Causa e Efeito
 O Diagrama de Causa e Efeito é uma ferramenta utilizada
para apresentar a relação existente entre o as
características de qualidade resultantes de um processo
(efeito) e os fatores (causas) do processo que, por razões
técnicas, possam afetar o resultado considerado.
31
Diagrama de Causa e Efeito
 Freqüentemente, o efeito de um processo constitui um
problema a ser solucionado e então o Diagrama de Causa e
Efeito é utilizado para sumarizar as possíveis causas do
problema
 O Diagrama de Causa e Efeito também é chamado de
Diagrama de Espinha de Peixe ou Diagrama de Ishikawa
32
Etapas para elaboração do Diagrama de
causa e efeito
 Defina a característica de qualidade ou o problema a
ser analisado (efeito)
 Faça um “brainstorming” para levantamento de todas
as possíveis causas
 Identifique as causas primárias que afetam o efeito,
classificando-as nas categorias 6M’s: Máquina, Matériaprima, Mão-de-obra, Meio Ambiente, Medições e
Método
 Identifique as causas secundárias que afetam as
primárias
33
Etapas na construção do Diagrama de
causa e efeito.
 Identifique as causas terciárias que afetam as
secundárias
 Esse procedimento deve continuar até que as possíveis
causas estejam suficientemente detalhadas
 Por consenso, estipule a importância de cada causa e
identifique as causas que parecem exercer um efeito
mais significativo
 Registre outras informações, como: título, data,
responsáveis
34
Diagrama de Causa e Efeito
Causas terciárias
Causas
primárias
Causas secundárias
Característica
Espinha dorsal
Características (efeitos)
Fatores (causas)
35
Notas sobre o Diagrama de causa e efeito
 A construção do diagrama deve ser realizada por um
grupo de pessoas envolvidas com o processo
 A técnica de brainstorming (tempestade de idéias)
auxilia o levantamento completo de todas as possíveis
causas
 Sempre que possível, expresse os efeitos e as causas de
forma mensurável possibilitando uma análise objetiva
36
Exemplo 1
Medidas
Mão de Obra
Matéria Prima
Quebra de Gfa
Desatenção do operador
Acúmulo de gfa e queda
no encaixotamento
Queda cxs da empilhadeira
Regulagem parâmetros
Rótulos com problemas
Rotulagem de produtos NC
Fora da gramatura esp.
Falhas na impressão
Encanoados
Falhas na arte
Fora das especificações
Gfa chega sem conta-gotas
Tipo de adesivo
Ocasiona quebra na maq.rot.
Quebras
Rótulos
Velocidade da linha
Rolos escovas ruim
Umidade
Excesso de set up
muito velhos
Muito caro para troca frequente
Devoluções
Ajuste maq durante
set up
Abstecimento da máquina
Bolhas no rótulo
Marcas de pinça
Temperatura
Falta de MP
Retrabalho
Método
Máquina
Meio Ambiente
37
Exemplo 2
Mão-de-obra
Falta deMan.
Preventiva
Critérios de leituras.
Medidas
Var.med.vazão
Matéria Prima
Var. formas gfa
Desatenção
Contração líquido
Marcador do tq
Perda de
líquido no
produto
acabado
Var.Temp.
Medição vol.
Var. bicos ench.
Método
Evaporação
Máquina
Fatores (causas)
Meio Ambiente
Problemas
(Efeitos)
Nota: Em NEGRITO são apresentadas as prováveis causas geradoras do problema.
38
Histogramas
39
Histograma
O histograma é um gráfico de barras no qual o eixo
horizontal, subdividido em vários pequenos intervalos,
apresenta os valores assumidos por uma variável de interesse.
Para cada um destes intervalos é construída uma barra
vertical, cuja área deve ser proporcional ao número de
observações na amostra cujos valores pertencem ao intervalo
correspondente
40
Freqüência
Ex. Histograma dados contínuos
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
Característica Analisada
7
8
9
41
Polígono de Freqüência
Freqüências
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Característica Analisada
Ex. Histograma e Polígono de Freqüência
25
Freqüência
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
Característica Analisada
7
8
9
42
Histograma dados discretos
f(x)
6/36
5/36
4/36
3/36
2/36
1/36
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
x
43
Histograma
O histograma dispõe as informações de modo que seja
possível a visualização da forma da distribuição de um
conjunto de dados e também a percepção da localização do
valor central e da dispersão dos dados em torno deste valor
central.
44
Como construir um Histograma
Histograma para variáveis contínuas
1. Colete n dados referentes à variável cuja distribuição será
analisada.
É aconselhável que n seja superior a 50 para que possa ser obtido um padrão
representativo da distribuição.
Ex.: característica dimensional (mm)
20,2 21
24 24,6
30,9 31
31 31,2
32,4 32,6 34 34,5
36,1 38 38,1 38,4
42
42 42,1 42,3
25,5
31,4
34,7
38,5
43
26
27 28,3 29
31,6 31,6 31,8 32,1
34,8 35,3 35,6 35,7
38,7 38,7 39,1 39,4
43,7 44 44,6 45,8
29,2 29,9 30,8
32,2 32,2 32,2
35,8 36
36
39,7 41,3 41,9
46
49
50
45
Como construir um Histograma
2) Determine o maior e menor valor do conjunto de dados;
Min = 20,2 e Max = 50
3) Defina o limite inferior da primeira classe (LI), que deve ser
igual ou ligeiramente inferior ao menor valor das observações;
LI = 20
4) Defina o limite superior da última classe (LS), que deve ser
igual ou ligeiramente superior ao maior valor das observações;
LS= 50
46
Como construir um Histograma
5) Define-se o número de classes (K), que pode ser calculado
usando K  n e deve estar compreendido entre 5 e 20;
K  60  8
Para facilitar os cálculos, foi escolhido K = 8
6) Conhecido o número de classes, define-se a amplitude de cada
classe: a = (LS - LI) / K;
( LS  LI ) (50  20)
a

 3,75
K
8
47
Como construir um Histograma
7) Calcule os limites de cada intervalo
8) Construa uma tabela de distribuição de freqüência
Limite inferior
da classe
12345678-
Limite superior
da classe
Intervalo de Classe
20,00 a 23,75
23,76 a 27,50
27,51 a 31,25
31,26 a 35,00
35,01 a 38,75
38,76 a 42,50
42,51 a 46,25
46,26 a 50,00
Freqüência Absoluta
2
5
9
14
13
9
6
2
Nº de observações em cada classse
48
Como construir um Histograma
9) Desenhe o histograma
10) Registre as informações importantes que devem constar no
gráfico
Ex. Histograma
14
Freqüência
15
13
9
10
9
6
5
5
2
2
0
1
2
3
4
5
6
Classes da Característica medida
7
8
49
Formas Histogramas
Histograma simétrico ou em
forma de Sino
 O valor médio localiza-se no centro do Histograma
 Pode ocorrer qdo a variável é contínua e não existem
restrições para os valores que pode ocorrer
50
Formas de Histograma
Histograma Assimétrico
 O valor médio localiza-se fora do centro do Histograma
 É usualmente encontrado qdo não é possível a varíavel
assumir valores mais altos ou mais baixos do que um
determinado limite.
51
Formas de Histograma
Histograma “ilhas isoladas”
 Pode ocorrer qdo o processo ao qual a variável associada
apresenta algum tipo de irregularidade, ou quando acontece
erros de medida ou registro de dados.
52
Formas de Histograma
Histograma “Despenhadeiro”
 A freqüência diminui de modo abrupto de um ou dos dois
lados do gráfico.
 Pode ocorrer qdo o processo ao qual a variável associada
não é capaz de atender as especificações e por este motivo é
realizado inspeção 100 % para eliminar produtos defeituosos.
53
Formas de Histograma
Histograma Bi-modal
 A freqüência é baixa no centro do Histograma e existem
um pico a direita e outro a esquerda.
 Ocorre quando dados provenientes de duas distribuições
são misturados.
54
Comparação com os limites de
especificação
Processo A
Processo B
LSE
LIE
Processo C
LIE
LSE
LSE
LIE
Processo D
LIE
LSE
55
Ex. Variação volume - Enchedora
Histograma vol. DQ
Normal
70
Mean
StDev
N
60
1004
1,730
299
Frequencia
50
40
30
Temp. média – 25
Vol. ideal p/ conv. a
20 C
DQ = 1003
20
10
0
1002
1004
1006
1008
Volume
56
Ex. Variação Grau Alcoólico
Histograma Graduação Alcoólica (°GL)
20
Freqüência
15
10
5
0
39,8
39,9
40,0
40,1
40,2
40,3
40,4
40,5
Mean
40,03
StDev 0,1193
N
105
Mês
MÉDIA
DESVIO PADRÃO
CP
CPK
Abril
40,04
0,09798
1,01
0,80
Maio
40,03
0,1193
0,75
0,66 57
Gráfico Seqüencial
Medição
Cartas de tendência são empregadas para representar
dados visualmente.
Média
Tempo ou Seqüência
São utilizadas para monitorar um sistema a fim de
observar ao longo do tempo a EXISTÊNCIA de alterações
na média esperada.
58
Gráfico Seqüencial
São ferramentas simples de construir e utilizar. Os
pontos são marcados no gráfico na medida em que
estejam disponíveis. É comum a sua utilização em
ocorrências, tais como: paradas de máquina, produção,
refugo, erros de tipografia ou produtividade, já que
variam com o tempo.
59
Gráfico de controle
Controle estatístico do Processo é um sistema de
monitoramento da qualidade, com o objetivo de
verificar a presença de causas especiais.
A principal ferramenta do CEP são os Gráficos de
controle. Os Gráficos de Controle fornecem um sinal
sempre que houver a presença de causas especiais
(falhas operacionais), orientando as ações de melhoria
60
Cartas de controle
O gráfico contém uma linha central que representa o valor
médio da característica em estudo e duas linhas
horizontais chamadas limites de controle.
Os limites de controle (calculados a partir da média mais
ou menos 3 desvios-padrões) representam a variação
associada a causas comuns de variabilidade (inerente ao
processo). As amostras fora dos limites de controle
representam variação associada a causas especiais (falhas
operacionais).
61
Típico gráfico de controle
Gráfico de Controle
Medidas
18
15
12
9
Amostras
LIC
LC
LSC
Medidas
62
Gráfico de Controle
Limite de
Controle
Superior
Causas
Especiais
35.2
Causas
Comuns
Média
31.8
Limite de
Controle
Inferior
23
28
33
38
43
Causas
Especiais
Amostra
63
Gráficos de controle –
Detecção de causas especiais
Se apenas as causas comuns
estão presentes, as medidas
devem se manter dentro dos
limites de controle
35.2
X
31.8
35
40
1
31.8
X
55
diâmetro
35.2
Pontos fora dos limites de
controle indicam a presença de
causas especiais (falhas
operacionais)
45
Amostra 50
6
11
16
21
Amostra
64
Folha de Verificação
Folha de Verificação
 É uma ferramenta utilizada para facilitar e organizar o
processo de coleta e registro de dados, de forma a
otimizar a posterior análise dos dados.
 Ela só é construída após a definição das categorias
(estratos) para estratificação dos dados.
 Uma Folha de Verificação bem planejada elimina a
necessidade de rearranjo posterior dos dados.
Tipos de Folha de Verificação
 Os tipos dependem do objetivo da coleta de dados. As
mais empregadas são:
– Para distribuição de freqüência de um item de
controle de um processo
– Para classificação de defeitos
– Para localização de defeitos
– Para identificação de causas de defeitos

F V. para distribuição: Diâmetro 20 0,7
LIE
=
Alvo=
LSE
=
Espec Desvio
-9
-8
13
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
20
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
27
+8
+9
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
15
10
5

X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X
X X
20
Freq.
1
2
4
7
9
12
16
18
15
12
8
6
4
2
2
1
F. V. para classificação: Reclamações
Transporte Coletivo
Data: 03/12/03
Produto: Transporte Coletivo
Inspetor: Luis Roberto
Tipo de reclamações: Degrau, freadas,
Total respond.: 500 usuários
atraso, roleta, ventilação
Tipo de reclamações
Freq.
Contagem
13
Falta de ventilação
40
Freadas bruscas
32
Atraso horário
11
Largura da Roleta
17
Altura do degrau
13
Outros
Total
126
Diagrama de
Dispersão
Diagrama de Dispersão
 É um gráfico no qual cada ponto representa um par
observado de valores. Revela a direção, a forma e a
inclinação do relacionamento entre as variáveis, além de
outliers e outros desvios.
 Os valores da variável preditora aparecem no eixo
horizontal do gráfico e os valores da variável resposta no
eixo vertical. Cada par de valores forma um ponto no
gráfico.
Diagrama de Dispersão
Scatterplot of Mortalidade vs Fumantes
150
Mortalidade
125
100
75
50
60
70
80
90
100
Fumantes
110
120
130
140
Como fazer ?
 Colete os dados (n ≥ 30)
 Calcule as amplitudes
Detemine os valores máximos de cada variável e calcule as
respectivas amplitudes
 Defina as escalas
Escolha escalas adequadas:
a) eixos, aproximadamente do mesmo comprimento;
b) Coincidência entre os valores máximos e mínimos das
variáveis com os máximos e mínimos de cada eixo
Como fazer ?
 Plote os pontos
Cada ponto do diagrama estará localizado na intersecção das
retas traçadas a partir dos valores de cada variável do par
representados por eixos X e Y;
 Adicione informações complementares
Identifique o diagrama adicionando título, período, denominação
e unidade de medida de cada eixo, tamanho da amostra,
período de coleta.
Interpretação do Diagrama de
Dispersão
 Examine a presença de dados atípicos (“outliers”). Um
dado “outlier” é uma observação extrema que não é
condizente com o restante da massa dos dados
 A identificação dos “outliers” e a análise das causas que
levaram ao seu aparecimento podem resultar em
melhorias do processo
 O gráfico de dispersão poderá indicar um padrão:
–
–
–
–
correlação positiva
correlação negativa
ausência de correlação
correlação não linear
Diagramas de Dispersão
Notas sobre os Diagrama de
Dispersão
 A existência de uma correlação entre duas variáveis não
implica na existência de um relacionamento de causa e
efeito entre elas
 A correlação entre duas variáveis depende do intervalo
de variação
 Os diagramas de dispersão podem não ser válidos para a
realização de extrapolações fora do intervalo de variação
das variáveis consideradas no estudo
 Em muitos casos a estratificação de um diagrama de
dispersão permite a descoberta da causa do problema
Coeficiente de correlação
linear
 O coeficiente de correlação linear “r” mede a
intensidade da relação linear entre duas variáveis
 O coeficiente de correlação varia de -1 r  +1:
 Valores de “r” próximos de +1 indicam uma forte correlação positiva
entre x e y
 Valores de “r” próximos de -1 indicam uma forte correlação negativa
entre x e y
 Valores de “r” próximos de 0 indicam uma fraca correlação entre x e y
Coeficiente de correlação linear
Vaolr de r
0,7 ≤ r ≤ 1
0,3 ≤ r ≤ 0,7
- 0,3 < r < 0,3
- 0,7 < r ≤ 0,3
- 1 ≤ r ≤ - 0,7
Correlação
Interpretação
Forte-positiva
os valores da variável y crescem com o
aumento da variável x; há pouca dispersão
entre os pontos do diagrama (Fig 1)
Fraca -positiva
os valores de x crescem, y também cresce;
os pontos do diagramestão mais dispersos (fig
2)
Sem correlação
y assumirá qualquer valor, independente do
valor da variável x; não é possível encontrar
algum padrão de correlação entre as variáveis
(fig. 3)
Fraca-negativa
quando os valores de x crescem, y decresce;
os pontos estão dispersos (fig. 4)
Forte-negativa
o valor de x cresce, y decresce; há pouca
dispersão entre os pontos (fig. 5)
Coeficiente de correlação Linear
 Desvio-padrão de X:
Sxx  
xi2
1
 ( xi )2
n
 Desvio-padrão de Y:
S yy  
yi2
1
 ( yi )2
n
 Covariância de X,Y:
1
Sxy   xi yi  ( xi )( yi )
n
r ( x, y ) 
S xy
S xx  S yy
Exemplo de correlação
 Após uma regulagem eletrônica um veículo apresenta um
rendimento ideal no que tange a consumo de combustível.
Contudo, com o passar do tempo esse rendimento vai se
degradando. Os dados a seguir representam o rendimento
medido mês a mês após a regulagem. Ajuste um modelo linear
a esses dados.
Exemplo de correlação
Meses(X) Rendimento(Y)
1
10.7
2
10.9
3
10.8
4
9.3
5
9.5
6
10.4
7
9
8
9.3
9
7.6
10
7.6
11
7.9
12
7.7
78
110.7
xi = 78,00 ;
yi = 110,70 ;
X2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
650
Y2
114.49
118.81
116.64
86.49
90.25
108.16
81
86.49
57.76
57.76
62.41
59.29
1039.55
xi2 = 650,00
yi2 = 1039,55
X*Y
10.7
21.8
32.4
37.2
47.5
62.4
63
74.4
68.4
76
86.9
92.4
673.1
;
;
Exemplo de correlação
Desvio-padrão de X:
S XX   xi2   xi 2 n  650  78 2 / 12  143,00
Desvio-padrão de Y:
SYY   yi2   yi 2 n  1039 ,55  110 ,70 2 / 12  18,34
Covariância de X,Y:
S XY   xi yi   xi  yi  n  673,1  (78110,70) / 12  46,45
Coeficiente de correlação:
r
S xy
S xx  S yy

 46,45
 0,907
143,00 x 18,34
Interpretação: Existe uma correlação linear inversa na amostra
entre meses após a regulagem e rendimento. A intensidade desta
correlação é forte.
Exemplo de correlação
12
11
Co
10
9
8
7
0
2
4
6
8
10 12
Tempo após a regulagem
Referências Bibliográficas
1.
CAMPOS, Vicente F. TQC – Controle da Qualidade Total (no estilo japonês).
Belo Horizonte, MG: Editora de Desenvolvimento Gerencial, 1999.
2.
WERKEMA, Maria C.C. Ferramentas estatísticas para o gerenciamento de
processos. Belo Horizonte, MG: Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia
da UFMG, 1995.
87
Exercício
Os dados que se seguem referem-se ao número de
tubos de ensaio produzidos por hora e a respectiva
temperatura ambiente numa empresa de produção de
vidro da precisão.
. Esboce o sctter diagram;
(nota: pontos duplicados são marcados com um circulo)
. Determine o coeficiente de correlação e faça os
comentários que achar necessário.
FLUXOGRAMA
Introdução
• Movimentação de pessoas, papéis e informação na
organização
– Assegurar a fluidez
• Limites decisórios variam segundo a posição hierárquica do
funcionário
– Manter dentro dos padrões de eficiência e eficácia
• Objetivos:
–
–
–
–
Identificar a utilidade de cada etapa do processo
Verificar as vantagens em alterar a seqüência das operações (passos)
Adequar as operações (passos) às pessoas que as executam
Identificar necessidade de treinamento específico
• Utilizada ao definir novos sistemas para a organização
Estratégia para estudo de processos
• Escolha do processo a estudar
– Indicadores de problemas (queixas, filas, etc.)
– Simples identificação não é suficiente (várias unidades)
• Coleta dos dados e representação gráfica
– Uso de gráficos (fluxogramas)
• Análise dos métodos usados no processamento atual
– Interação com outros processos (inclusive outras unidades)
– Dificuldades percebidas (reflexos de outros processos?)
– Modificações na seqüência dos passos (criação e eliminação)
• Implantação do novo processo ou sistema
• Manualização (confecção de manuais) do novo processo
Importância da Análise Processos
Fluxograma (Flowchart)
“Representação gráfica que apresenta a
seqüência de um trabalho de forma analítica,
caracterizando as operações, os responsáveis
e/ou unidades organizacionais envolvidos no
processo.”
(OLIVEIRA, Djalma P. R. Sistemas, Organização & Métodos. São Paulo: Atlas, 2002)
• Gráfico que representa cada fase de um processo,
identificando, de forma clara, as operações e os envolvidos.
• Também conhecido como:
– Carta de fluxo do processo
– Gráfico de processamento
– Gráfico de seqüência
Fluxograma - Objetivos e Vantagens
• Objetivos:
–
–
–
–
–
Padronizar a representação de métodos administrativos
Permitir maior rapidez da descrição de métodos administrativos
Facilitar leitura e entendimento
Melhorar a análise
Facilitar localização e identificação dos pontos mais importantes
• Vantagens:
– Levantamento e análise de qualquer método administrativo
– Apresentação real do funcionamento
– Visualização integrada de um método administrativo
• Repercussões
– Uso de convenções e símbolos (facilita a leitura)
Fluxograma - Análise
• Algumas perguntas que permitem analisar o processo:
– Por que esta fase é necessária?
Tem influência no resultado final da rotina analisada?
– O que é feito nesta fase?
Para que serve esta fase?
– Onde esta fase deve ser feita?
Uma mudança de/no local permitiria maior simplificação?
– Quando esta fase deve ser feita?
A seqüência está na ordem correta?
– Quanto tempo dura a execução desta fase?
– Quem deve executar esta fase?
Há alguém mais bem qualificado para executá-la?
Seria mais lógico que outra pessoa a executasse?
– Como esta fase está sendo executada?
Simbologia – Gabarito
Técnicas e Tipos de Fluxogramas
• Regra geral:
–
–
–
–
De cima para baixo, da esquerda para direita
Observar o cruzamento das linhas de fluxo
Recomendável o papel quadriculado
As operações podem ser numeradas de forma
seqüencial, para permitir referências ou
comentários
• Existem diversos tipos de fluxogramas:
–
–
–
–
–
Fluxograma Vertical
Fluxograma Sintético
Fluxograma de Blocos
Fluxograma Esqueleto
Fluxograma de Procedimentos
1. Início
2. Processo
3. Decisão
5
4
Fluxograma Vertical (Michael Addison)
• Também chamado de:
– Folha de Análise
– Folha de Simplificação do Trabalho
– Diagrama de Processo
• É padronizado, pode ser usado formulário pré-impresso
– ASME (American Society of Mechanical Engineers)
• Preenchimento simplificado (não exige desenhos)
– Facilita o entendimento
– Mais utilizado em levantamentos de processos
• Dificuldade em identificar fluxos alternativos (outra cor)
• Pode apresentar colunas extras com informações adicionais
(distância, tempo decorrido, etc.)
(CRUZ, Tadeu - 2002)
Fluxograma Sintético
• Representação da seqüência dos vários passos (ou grupos de
passos) de um determinado processo
• Representa genericamente o processo
• Não há preocupação em identificar cargos, unidades ou
localização de cada atividade
• Indicado quando:
– É necessário o esboço do processo a ser estudado
– É necessário apresentar o processo a pessoas pouco acostumadas com
fluxogramas
– O propósito é fazer apenas uma análise superficial do processo
• Para decidir se vale a pena detalhá-lo
• Para apresentar a pessoas que não o conhecem profundamente
Fluxograma Sintético – Exemplo 1
Processo de Recebimento de Matéria-prima
Recebe
Transportadora
Consulta Pedido de
Compra
Testes de
Qualidade no
Laboratório
Devolve lote ao
Fornecedor
Envia lote ao
Depósito
Fluxograma Sintético – Exemplo 2
Processo de Adiantamento de Salário
Funcionário
preenche a SAS
Verifica datalimite da SAS (dia
20)
Envia SAS ao Setor
de Pagamento
Recusa SAS
Registra valor
solicitado
Efetua pagamento
Legenda:
SAS – Solicitação de Adiantamento de Salário
Fluxograma de Blocos
• Parecido com o Fluxograma Sintético, permite
maior detalhamento:
– É capaz de exibir os fluxos alternativos
– Permite estabelecer se o processo é positivo ou
negativo
– Possui uma maior variedade de símbolos (mais
versátil)
• É o mais utilizado pelas empresas
– Usado no levantamento de processos existentes
– Usado na descrição de novos processos
Símbolos mais utilizados
(OLIVEIRA, Djalma P. R. - 2002)
Fluxograma de Blocos – Exemplo 1
Processo de Recebimento de Matéria-prima
Início
Recebe Notas
Fiscais
Envia amostras
para o
Laboratório
Confere
com o
Pedido de
Compra
Efetua
Testes de
Qualidade
O
K?
Não
Sim
O
K?
Si
m
Envia lote ao
Depósito
Não
Devolve lote ao
Fornecedor
Aguarda novas
entregas
Fluxograma de Blocos – Exemplo 2
Processo de Adiantamento de Salário
Funcionário
Depto. Pessoal
Início
SAS
Solicitação de1
Adiantamento
(SAS)
SAS 1
SAS
2
Verifica
data da
SAS
2
2
SAS
1
2
Sim
SAS
Ante
s do
dia
20?
SAS
SAS
2
1
Registra
valor
solicitado
Não
2
an
os
Cheque
1
Depto. Financeiro
1
SAS
1
Cheque
2
an
os
Fim
Recomendações Finais
•
•
•
•
•
•
•
Identifique, no início, que técnica de fluxograma irá utilizar
Simplificar processos não é somente eliminar passos
Seja detalhista no levantamento (cuide para não omitir nada)
Os processos não são isolados, identifique os reflexos
É útil vincular a Análise de Processos ao Estudo de Layout
Manuais são decorrência da Análise de Processos
Existem softwares que auxiliam no desenho de fluxogramas
– MS-Windows
• Visio, Edge Diagrammer, SmartDraw, Harvard Graphics, MS-Office
– Linux
• Kivio, DIA, OpenOffice.Org
Fluxograma
É a representação gráfica das atividades que
integram um determinado processo, sob a
forma seqüencial de passos, caracterizando-se
as operações e os agentes executores.
O fluxograma torna mais claro os fatos que
poderiam passar despercebidos em outra forma
de apresentação.
Fluxograma
Tem como ponto de partida o levantamento da
rotina em seus aspectos de:
· identificação das entradas e seus fornecedores e das
saídas e seus clientes;
· identificação das operações executadas no âmbito de cada
órgão ou pessoa envolvida.
Os passos da rotina são ordenados de acordo com
a seqüência lógica de execução.
Os símbolos e as técnicas identificam os órgãos
ou as pessoas responsáveis pela ação.
Início
1
2
Recebe os
Materiais
Emite a
Programação
Semanal
Executa Jato
e Pintura
Verifica quantidade
e documentação
Recebe a
Programação
Semanal
Realiza Inspeção
de Pintura
Aprovado
?
NÃO
Entrega o Material
a Fábrica
NÃO
Aprovado
?
SIM
Emissão do
Data Book
SIM
SIM
Pré-Fabricação e
Montagem
Envia para a Área
de Triagem
Fim
Emite a
programação de
Embarque
Realiza Inspeção
Dimensional
Identifica os
Materiais
Recebe as
programações de
Embarrque
Aprovado
?
Realiza Inspeção
de Recebimento
NÃO
Pré-Embarque
SIM
SIM
Aprovado
?
NÃO
Soldagem
Entrega
NÃO
Realiza Inspeção
Visual, Dimensional
e END
Faz Consulta
Técnica
Aprovado
?
Aprovado
?
NÃO
Executa Reparo
de Solda
Fim
NÃO
SIM
SIM
Envia ao
Estoque
Devolve ao
Fornecedor
1
Fim
2
Legenda:
Suprimento
Controle da Qualidade
Planejamento
Produção
Ferramentas Básicas da Qualidade - Fluxograma
“[...] descreve a seqüência do trabalho envolvido no processo, passo a passo, e
os pontos em que as decisões são tomadas. É uma ferramenta de análise e de
apresentação gráfica do método ou procedimento envolvido no processo.”
(LINS, 1993, p.153-154)
Os principais elementos:
Atividade
Decisão
Resposta
Início/Fim
Atividade é um bloco que simboliza a execução de uma tarefa ou de um passo no
processo
Decisão representa um ponto do processo em que uam decisão deve ser tomada, em
função do valor de alguma variável ou da ocorrência de algum evento
Representa a resposta de uma decisão
Início/Fim identifica pontos de início ou de conclusão de um processo
Técnica de Elaboração de Fluxograma
É o gráfico que representa a
seqüência de um trabalho,
produto ou documento, de
forma analítica,
caracterizando as operações
e os agentes executores.
Vantagens para uso dos Fluxogramas
Possibilita a:
• simplificar o trabalho pela eliminação, combinação e redefinição de fases ou
passos;
• visualizar, localizar, corrigir e eliminar os movimentos desnecessários;
• estudar, corrigir e obter a melhor seqüência das fases necessárias;
• a chefia aplicar, de forma mais eficiente, as normas e as instruções traçadas.
O Fluxograma deve ser utilizado
quando:
• da implantação e/ou revisão de um sistema,
de uma rotina, de formulários, de um método
de trabalho;
• do planejamento e análise de rotinas de
trabalho, objetivando sua racionalização;
• do desenvolvimento de um estudo de layout;
• do estudo de criação, racionalização e/ou
extinção de formulários.
Recomendações
• Procurar eliminar passos para
simplificação da rotina.
• A omissão do registro de um passo pode
acarretar prejuízo no resultado final do
estudo.
• Não esquecer que uma rotina não existe
de forma compartimentada.
• É conveniente vincular o estudo de rotina
a um estudo de arranjo físico (lay-out) .
Simbologia a ser utilizada
DOCUMENTO
Representa a utilização
do documento.
EMISSÃO DE
DOCUMENTO
1
23
DOCUMENTO COM
MAIS
DE 1 VIA
SETA
Indica a direção do Fluxo
Simbologia a ser utilizada
OPERAÇÃO/AÇÃO
Representa as variedades de funções,
execução de uma ação específica.
ARQUIVAMENTO
DE DOCUMENTOS
DECISÃO
Operação de decisão.
Determina o caminho a seguir,
entre os vários apresentados.
CONECTOR
Representa uma entrada ou saída em
direção a outra entrada, em outra parte do
fluxo.
INÍCIO E FIM DO FLUXO
INÍCIO
DEFINIR O
PROBLEMA
ANALISAR O
PROBLEMA
DÁ PARA
RESOL-VER
REUNIR MAIS
DADOS
Não
Sim
ACHAR SOLUÇÃO
POSSÍVEL
GERAR
ALTERNATIVA
Não
RESOLVE
Sim
PLANEJAR SOLUÇÃO
IMPLANTAR
AVALIAR
FIM
Fluxo - processo de compra
Comprador
Início
Relatório de
disponibili-dade
Contato com
fornecedores
Emite
Tomada de
Preços
Pedido
Fim
1
Efetua estudo
de rotatividade
dos produtos e
comportamento
do mercado.
GUIA PARA
INTERPRETAÇÃO
PORTARIA 151 PARA O
DIAGNÓSTICO DO HIV
LABORATÓRIO MUNICIPAL
Portaria MS/SVS nº 151, de 14 de
outubro de 2009
Fluxograma Mínimo para o Diagnóstico Laboratorial da Infecção pelo HIV
em Indivíduos Acima de 18 Meses
e
Fluxograma para o Diagnóstico da Infecção pelo HIV em Situações Especiais
Portaria MS/SVS nº 151/2009 – Anexo III – Fluxograma para Testes Convencionais
Ministério da Saúde – Portaria SVS/MS nº 151, de 14/10/09
Fluxograma Para Diagnóstico Laboratorial da Infecção
pelo HIV em Indivíduos com Idade Acima de 18 Meses
(Portaria MS/SVS nº 151/2009)
AMOSTRA
BIOLÓGICA
Soro
Triagem
MEIA, AXSYM ABBOTT
ENSAIOS
LABORATORIAIS
Complementação
Western Blotting
Fluxograma Mínimo (Portaria 151/2009) – 1ª Amostra
Passo 1
Submeter a amostra a um Teste de
Triagem (Etapa I)
Passo 3(b)
Realizar um Teste Suplementar
Reagente
Passo 2
Interpretar o resultado da Etapa I
(conforme instruções de cada
fabricante)
Resultado da
Etapa I?
Indeterminado
Passo 3(c)
Não Reagente
Solicitar nova amostra (Não
deve liberar laudo)
Passo 3 (a)
Liberar laudo:
“Amostra Não Reagente para HIV”
Fluxograma Mínimo (Portaria 151/2009) – 1ª Amostra
Se Etapa I = Não Reagente
Passo 3:
Liberar laudo como:
“Amostra Não Reagente para HIV”
Incluindo a seguinte ressalva no laudo:
“Em caso de suspeita de infecção pelo HIV, uma nova amostra deverá ser
coletada 30 dias após a data da coleta desta amostra”
Fluxograma Mínimo (Portaria 151/2009) – 1ª Amostra
Se Etapa I = Indeterminado
Passo 3:
1.
Não há definição de resultado
2.
O laudo não deve ser emitido
3.
Uma segunda amostra deverá ser coletada o mais rápido possível e submetida ao
Fluxograma Mínimo de Testes Sorológicos
4.
Se a paciente for gestante:
• Deverá ser solicitada a coleta da segunda amostra para realização do
Fluxograma Mínimo de Testes Sorológicos
• Deverá ser solicitada (anexo V + BPA-I) a coleta de uma nova amostra para
realização de Teste Molecular
Portaria MS/SVS 151/2009 - Anexo V – Solicitação de Teste
Molecular para Gestante
Anexo V_Portaria 151-2009.doc
• O serviço médico deverá encaminhar ao Laboratório de Carga Viral de sua área
de abrangência:
– Solicitação Anexo V – preenchida
– Boletim de Produção Ambulatorial (BPA)-I preenchido
Fluxograma Mínimo (Portaria 151/2009) – 1ª Amostra
Se Etapa I = Reagente
Passo 5
Analisar conjuntamente os resultados da
Etapa I e da Etapa II
Passo 3
Realizar um Teste Complementar
(Etapa II)
Reagente
Passo 4
Interpretar o resultado da Etapa II
Resultado da
Etapa II?
Não Reagente
Indeterminado
Fluxograma Mínimo (Portaria 151/2009) – 1ª Amostra
Passo 5
Analisar conjuntamente os resultados da
Etapa I e da Etapa II
Passo 6 (a)
Liberar laudo como:
“Amostra Reagente para
HIV”, incluindo a seguinte
ressalva:
“ Para comprovação do
diagnóstico laboratorial,
uma nova amostra deverá
ser coletada e submetida à
Etapa I do Fluxograma...18
Meses”
R/R
Combinação de
Resultados?
R/I
R/NR
Passo 6 (b)
Liberar laudo como: “Amostra Indeterminada
para HIV”, incluindo a seguinte ressalva:
“ Persistindo a suspeita de infecção pelo HIV,
uma nova amostra deverá ser coletada 30 dias
após a data da coleta desta amostra”
Legendas: R = “reagente”; NR = “não reagente”; I = “Indeterminado”
Fluxograma Mínimo (Portaria 151/2009) – 2ª Amostra
Realizar o Teste de Triagem (Etapa I)
Coletar nova amostra após
30 dias, caso persista a
suspeita de infecção
Não
Resultado
Reagente?
“Não Reagente”
ou
“Indeterminado”
“Amostra
Indeterminada para
HIV”
Sim
Analisar conjuntamente
resultados das Etapas I e II
e liberar laudo
Realizou Teste
Complementar na 1ª
Amostra?
Sim
Não
Realizar um Teste
Suplementar
(Etapa II)
Liberar laudo:
“Amostra Reagente para HIV”
“Resultado definido com a segunda amostra, conforme estabelecido pela
portaria MS/SVS nº151/2009”
Diagnóstico Laboratorial da Infecção pelo HIV em Indivíduos Acima de 18
Meses
Uso de Testes Moleculares (RNA ou DNA):
– Embora não sejam preconizados para o diagnóstico da infecção pelo
HIV, podem ser úteis para auxiliar a definição de casos indeterminados
nos testes sorológicos
– A recomendação de uso é obrigatória no caso de gestante com
resultado de Teste Sorológico Convencional “Indeterminado” ou “não
definido”
– Persistindo o resultado “Indeterminado” em testes sorológicos
convencionais, em 3 amostras sequenciais coletadas em intervalos de
30 dias, a recomendação de uso deve ser considerada nos casos de
não-gestantes
Diagnóstico Laboratorial da Infecção pelo HIV em Indivíduos
Acima de 18 Meses
Infecção pelo HIV-2:
Persistindo o resultado “Indeterminado” nos testes sorológicos e havendo
suspeita clínica ou epidemiológica de infecção pelo HIV do tipo 2, podese coletar uma nova amostra para investigação de infecção pelo HIV-2
(Consultar Ministério da Saúde para estabelecer o fluxo)
Diagnóstico Laboratorial da Infecção pelo HIV
•
Não existem testes laboratoriais com 100% de sensibilidade e 100% de especificidade
•
Resultados falso-negativos, falso-positivos, indeterminados ou discrepantes entre testes distintos
podem ocorrer
*Uma ou mais causas a serem consideradas: formato dos testes, natureza dos
antígenos, variabilidade no desempenho dos insumos lote-a-lote, resposta do
hospedeiro, variabilidade viral, condições de execução dos ensaios, expertise dos
profissionais responsáveis pela execução dos ensaios, erros técnicos (fases pré- e
pós-analítica e analítica), etc.
•
Por se basearem na resposta imunológica, os testes sorológicos (convencionais e rápidos) estão sujeitos
ao período de “Janela Imunológica”
•
A detecção de anticorpos anti-HIV em crianças com idade inferior a 18 meses não caracteriza infecção,
devido à transferência passiva dos anticorpos maternos pela placenta
•
O resultado dos testes laboratoriais indica o “estado sorológico” da(s) amostra(s) analisada(s) e deve ser
associado à história clínica e/ou epidemiológica do indivíduo para definição do diagnóstico