Álgebra Linear
Espaços Vetoriais
Álgebra Linear
Espaços Vetoriais
1.
Considera o conjunto dos números complexos ℂ e definidas as operações:
adição usual de dois números complexos
+
+
+!
=
+
multiplicação de um número real por um número complexo, $ ⋅
+
+
+! ,
=$ +$ .
O conjunto ℂ é um espaço vetorial sobre ℝ? Justifica.
2.
Considera o conjunto dos números reais ℝ e definidas as operações:
adição usual entre números reais,
multiplicação de um número real por um número complexo, $ ⋅
+
=$ +$ .
O conjunto ℝ é um espaço vetorial sobre ℂ? Justifica.
3.
Considera o conjunto . = / 0, 20, 30 , 0 ∈ ℝ4 e definidas as operações:
adição de elementos de . dada por 0, 20, 30 + 5, 25, 35 = 0 + 5, 20 + 25, 30 + 35 ,
multiplicação de um número real por um elemento de ., $ ⋅ 0, 20, 30 = $0, $20, $30 .
O conjunto . é espaço vetorial sobre ℝ? Justifica.
4.
Considera o conjunto . = / 0, 5 ∈ ℝ6 : 0 > 0 9 5 > 04 e definidas as operações:
adição de elementos de . dada por 0: , 5: + 06 , 56 = 0: + 06 , 5: + 56 ,
multiplicação de um número real por um elemento de ., $ ⋅ 0, 5 = $0, $5 .
O conjunto . é espaço vetorial sobre ℝ? Justifica.