Movimento
O que é o movimento?
O que é o Movimento?
Um corpo está em movimento em relação a um
dado referencial quando a posição de qualquer dos
pontos desse corpo mudar ao longo do tempo
relativamente a esse referencial.
Caso contrário estará em repouso em relação a
esse referencial.
Posição
Posição
É definida em termos de
um eixo de referência.
A uma dimensão utiliza-se
normalmente o eixo dos xx
ou dos yy.
A posição do objecto está
no eixo de referência .
Posição
A posição de uma partícula
material P pode ser definida pela
suas coordenadas cartesianas
num sistema de eixos ordenados.
Conforme o problema em estudo,
o sistema de eixos ordenados
deverá
ser
unidimensional,
bidimensional ou tridimensional
Posição
50km
Ps(57,51)
Ps(57,51)
PA(20,24)
25km
PA(20,24)
50km
25km
O
Trajectória
No decorrer do tempo, uma partícula material em
movimento vai ocupando sucessivas posições
num determinado referencial, constituindo uma
linha que se chama trajectória.
Trajectória
Alcácer – Setúbal por
Auto-estrada A2 58Km
Trajectória mais rápida
Alcácer – Setúbal por
IC1 e N10 50km
Trajectória mais económica
Alcácer – Setúbal por
N253 e N253-1 46km
Trajectória mais curta
Deslocamento
50km
P(57,51)
→
Dr
O deslocamento é um
Vector
25km
P(20,24)
50km
25km
O
→
Dr
Deslocamento
No Movimento Rectilíneo
→
 Dr 
O
Xi
= Dx
Xf
No entanto quando uma partícula percorre uma certa
distancia, segundo uma trajectória rectilínea, num dado
intervalo de tempo, como podemos saber qual o sentido do
movimento?
Deslocamento
Num movimento rectilíneo o deslocamento
é dado
pela expressão:
Dx = xf – xi
Deslocamento
O
Xi
Xf
Se xf > xi, então Dx > 0
O movimento efectuou-se no sentido positivo do eixo OX
O
Xf
Xi
Se xf < xi, então Dx < 0
O movimento efectuou-se no sentido negativo do eixo OX
Velocidade
Velocidade Média
A velocidade média é uma
grandeza mais completa
visto dar-nos informação
sobre o sentido do
movimento
Dx
Vm =
Dx (deslocamento)
Dt
A Velocidade Média não
depende da trajectória que
a partícula efectua entre
dois pontos.
Velocidade Média
Dx x f  xi
vmedia =
=
Dt t f  ti
A velocidade
média é a taxa
temporal que
ocorre o
deslocamento.
A unidade S.I é o
m/s (ou m.s-1)
É o declive do
gráfico posição
tempo.
Velocidade
Velocidade Média
O
Xi
Xf
Vm > 0 pois Dx > 0
O
Xf
Xi
Vm < 0 pois Dx < 0
Velocidade
Rapidez Média
Se demorarmos 45 minutos
de Alcácer até Setúbal pela
estrada nacional (50km)
como calculamos a
velocidade média?
d(distância)
Dt(tempo) = 67km/h
Os físicos chamam a esta
grandeza Rapidez Média.
Trata-se de uma grandeza
escalar e é sempre positiva.

Rapidez Média

A rapidez média é uma grandeza escalar



Possui as mesmas unidades que a velocidade
Distância total / tempo total
A rapidez média não tem (necessariamente) o
mesmo valor da velocidade média.
Velocidade
Durante uma viagem o velocímetro de um automóvel não indica sempre
o mesmo valor.
Isto significa que podemos fazer corresponder a cada instante, um valor
da velocidade
A Velocidade Instantânea
Velocidade
Eis alguns recordes de Velocidade Instantânea
Carro de Corrida – 464 km/h
Corredor - 41 km/h
Esquiador - 223 km/h
Barco a Motor - 382 km/h
Velocidade
Como se calcula a velocidade de uma partícula num determinado
instante?
Vamos observar o seguinte gráfico posição – tempo de uma
partícula em movimento rectilíneo
•Que distancia a partícula percorreu?
•Em que sentido?
•Quanto tempo durou o movimento?
•A sua velocidade foi constante?
•Qual a sua velocidade média?
Velocidade
Qual a Velocidade no instante t = 2s?
Dx
Vm =
Dt
Vm é o declive de uma recta
Dx
v = lim vm
Vm
Vm
v
Dt
Dt 0
Dx
v = lim
Dt 0 Dt
Velocidade Instantânea - Gráfico
Velocidade
A velocidade instantânea depende de Dx, portanto também é um
vector com as seguintes características:
Aplicado na partícula
Direcção tangente à trajectória
Movimento Rectilíneo
Movimento Curvilíneo
Sentido do movimento nesse instante
GRÁFICOS
Gráfico Posição - Tempo
X
A área
sombreada dos
gráficos
velocidade vs
tempo é
numericamente
igual ao espaço
percorrido pelo
corpo.
Aceleração e Velocidade
Quando num objecto a velocidade e a aceleração têm a
mesma direcção e sentido, este está a acelerar.
Quando num objecto a velocidade e a aceleração têm a mesma
direcção mas com sentidos opostos, significa que está a retardar.
Aceleração e Velocidade
Movimento rectilíneo uniforme
Velocidade constante e aceleração nula
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/cpv.html
Aceleração e Velocidade
Movimento rectilíneo uniformemente acelerado
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvpa.html
Aceleração e Velocidade
Movimento rectilíneo uniformemente retardado
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvna.html