MECÂNICA
Entender o movimento é uma das metas das Física
A Mecânica estuda o movimento e as suas causas
A Mecânica Clássica se divide em:
Cinemática
Dinâmica
1
MECÂNICA CLÁSSICA
CINEMÁTICA
estuda os movimentos sem levar em conta as causas do
movimento
DINAMICA
estuda as forças e os movimentos originados por essas forças
Força
2
CINEMÁTICA
Movimento em uma dimensão
O movimento representa uma mudança contínua da posição de um corpo
Todo movimento é definido em relação à um referencial
O movimento ao longo do eixo x
x
x
Utilizaremos o MODELO DE PARTÍCULA porque o tamanho do corpo real não tem
consequência na análise do seu movimento
3
Posição numa dimensão
Um corpo é localizado pela sua posição ao longo de um eixo orientado,
relativamente a um ponto de referência (o observador), em geral a
origem (x = 0)
-3
-2
-1
0
1
2
3
x (m)
4
Deslocamento numa dimensão
O deslocamento unidimensional de um objecto num intervalo de tempo
(t2 - t1) é a diferença entre a posição final (xf ) no instante tf e a posição
inicial (xi) no instante ti
Exemplo
Corrida de 100 m
deslocamento
 x = xf - xi
intervalo de tempo
 t = tf – ti
5
Exemplos
Exemplo 1. Corrida de 100 metros. O corredor parte de x1= 0 m para x2= 100 m.
O deslocamento do corredor é
x = xf - x1 = 100 m - 0 = 100 m
Exemplo 2. Uma pessoa andando se desloca do ponto x1= 200 m para x2= 100 m.
O deslocamento da pessoa é
x = xf - xi = 100 - 200 = - 100 m
6
Velocidade média
Temos a noção intuitiva de velocidade como sendo o
espaço percorrido por um corpo num certo tempo
t
ti
xi
A velocidade média é a distância
num intervalo de tempo
x
vm 
t
tf
x
xf
x = xf - xi percorrida pela partícula
t = tf - ti
ou
x
v
t
7
x = xf - xi
Deslocamento :
posição x como uma function do
tempo t
x
x2
x1
x
t
t1
x
v
t
t2
t
Declive de uma secante
8
x
v 
t
• Se x  0  vm  0  movimento para a direita, ou no
sentido de crescimento de x
• Se x  0  vm  0  movimento à esquerda, ou no
sentido de decréscimo de x)
A velocidade média nos dá informações sobre um intervalo de tempo
m
x  5 m
t  0.20 h

5m
vm 
 25 m/h
0.20 h
9
Velocidade instantânea
É a velocidade que a partícula tem a cada instante
x
dx
v  lim

t 0 t
dt
A velocidade instantânea é a derivada da posição (x) em relação ao tempo (t)
Velocidade na direcção x:


v  vex

ex
t
x
10
Velocidade instantânea é a média sobre um intervalo de
tempo infinitesimal :
x dx
t 2  t 1 , t  0 and
 v
t
dt
x
dx
v  lim

t 0 t
dt
x
t
t
v é o declive da tangente para o gráfico x versus t
Fisicamente , v é a taxa de variação de x, dx/dt.
11
Velocidade escalar média
A velocidade escalar média é uma forma diferente de descrever a rapidez com que uma
partícula se move. Ela envolve apenas a distância percorrida, independentemente da
direção e sentido:
vem
distância total

t
Em algumas situações
P


O
vem  vm
x
Entretanto, elas podem ser bastante diferentes
Exemplo: partícula parte de O, em ritmo constante,
atinge P e retorna a O, depois de decorrido um tempo
total 1 e ter percorrido uma distância total L
t
Neste caso:
vm  0
e
vem 
L
2
t1
2
t
t1
L
t1
12
Velocidade escalar
A velocidade escalar é o módulo da velocidade; ela é destituída de qualquer indicação
de direcção e sentido
Exemplo: O velocímetro de um carro marca a velocidade escalar instantânea e não a
velocidade, já que ele não pode determinar a direcção e o sentido
13
Movimento rectilíneo uniforme
Chama-se movimento rectilíneo uniforme ao movimento em que a velocidade é constante
x  x0
v 
t  t0
x0
é a posição da partícula no instante inicial t = t0
v
é a velocidade com que a partícula se desloca
v
é constante
Para t0 = 0 temos a equação do movimento rectilíneo uniforme
x  x0  v t
Para t0  0 temos
a equação
Equação horária
x  x0  v (t  t0 )
14