CURSINHO PRÓ-ENEM 2015
FÍSICA
PROF. MARCO ANTÔNIO
INTRODUÇÃO À
MECÂNICA
Movimento
O que é o movimento?
O que é o Movimento?
Um corpo está em movimento em relação a um
dado referencial quando a posição de qualquer dos
pontos desse corpo mudar ao longo do tempo
relativamente a esse referencial.
Caso contrário estará em repouso em relação a
esse referencial.
Posição
Posição
É definida em termos de
um eixo de referência.
A uma dimensão utiliza-se
normalmente o eixo dos xx
ou dos yy.
A posição do objeto está
no eixo de referência .
Posição
A posição de uma partícula
material P pode ser definida pela
suas coordenadas cartesianas
num sistema de eixos ordenados.
Conforme o problema em estudo,
o sistema de eixos ordenados
deverá
ser
unidimensional,
bidimensional ou tridimensional
Posição
50km
Ps(57,51)
Ps(57,51)
PA(20,24)
25km
PA(20,24)
50km
25km
O
Trajetória
No decorrer do tempo, uma partícula material em
movimento vai ocupando sucessivas posições
num determinado referencial, constituindo uma
linha que se chama trajetória.
Trajetória
Alcácer – Setúbal por
Auto-estrada A2 58Km
Trajetória mais rápida
Alcácer – Setúbal por
IC1 e N10 50km
Trajetória mais económica
Alcácer – Setúbal por
N253 e N253-1 46km
Trajetória mais curta
Deslocamento
50km
P(57,51)
→
Dr
O deslocamento é um
Vetor
25km
P(20,24)
50km
25km
O
→
Dr
Deslocamento
No Movimento Retilíneo
→
 Dr 
O
Xi
= Dx
Xf
No entanto quando uma partícula percorre uma certa
distancia, segundo uma trajetória retilínea, num dado
intervalo de tempo, como podemos saber qual o sentido do
movimento?
Deslocamento
Num movimento retilíneo o deslocamento é
dado
pela expressão:
Dx = xf – xi
Deslocamento
O
Xi
Xf
Se xf > xi, então Dx > 0
O movimento efetuou-se no sentido positivo do eixo OX
O
Xf
Xi
Se xf < xi, então Dx < 0
O movimento efetuou-se no sentido negativo do eixo OX
Velocidade
Velocidade Média
A velocidade média é uma
grandeza mais completa
visto dar-nos informação
sobre o sentido do
movimento
Dx
Vm =
Dx (deslocamento)
Dt
A Velocidade Média não
depende da trajetória que a
partícula efetua entre dois
pontos.
Velocidade Média
vmedia
A velocidade
média é a taxa
temporal que
ocorre o
deslocamento.
Dx x f  xi
=
=
Dt
t f  ti
A unidade S.I é o
m/s (ou m.s-1)
É o declive do
gráfico posição
tempo.
Velocidade
Velocidade Média
O
Xi
Xf
Vm > 0 pois Dx > 0
O
Xf
Xi
Vm < 0 pois Dx < 0
Velocidade
Rapidez Média
Se demorarmos 45 minutos
de Alcácer até Setúbal pela
estrada nacional (50km)
como calculamos a
velocidade média?
d(distância)
Dt(tempo) = 67km/h
Os físicos chamam a esta
grandeza Rapidez Média.
Trata-se de uma grandeza
escalar e é sempre positiva.

Rapidez Média

A rapidez média é uma grandeza escalar



Possui as mesmas unidades que a velocidade
Distância total / tempo total
A rapidez média não tem (necessariamente) o
mesmo valor da velocidade média.
Velocidade
Durante uma viagem o velocímetro de um automóvel não indica sempre
o mesmo valor.
Isto significa que podemos fazer corresponder a cada instante, um valor
da velocidade
A Velocidade Instantânea
Velocidade
Eis alguns recordes de Velocidade Instantânea
Carro de Corrida – 464 km/h
Corredor - 41 km/h
Esquiador - 223 km/h
Barco a Motor - 382 km/h
Velocidade
Como se calcula a velocidade de uma partícula num determinado
instante?
Vamos observar o seguinte gráfico posição – tempo de uma
partícula em movimento rectilíneo
•Que distancia a partícula percorreu?
•Em que sentido?
•Quanto tempo durou o movimento?
•A sua velocidade foi constante?
•Qual a sua velocidade média?
Velocidade
Qual a Velocidade no instante t = 2s?
Dx
Vm =
Dt
Vm é o declive de uma recta
Dx
v = lim vm
Vm
Vm
v
Dt
Dt 0
Dx
v = lim
Dt  0 D t
Velocidade Instantânea - Gráfico
Velocidade
A velocidade instantânea depende de Dx, portanto também é um
vetor com as seguintes características:
Aplicado na partícula
Direção tangente à trajetória
Movimento Retilíneo
Movimento Curvilíneo
Sentido do movimento nesse instante
GRÁFICOS
Gráfico Posição - Tempo
X
A área
sombreada dos
gráficos
velocidade vs
tempo é
numericamente
igual ao espaço
percorrido pelo
corpo.
Aceleração e Velocidade
Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a
mesma direção e sentido, este movimento é progressivo
Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção
mas com sentidos opostos, o movimenot é retrógrado
Aceleração e Velocidade
Movimento rectilíneo uniforme
Velocidade constante e aceleração nula
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/cpv.html
Aceleração e Velocidade
Movimento retilíneo uniformemente acelerado
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvpa.html
Aceleração e Velocidade
Movimento retilíneo uniformemente retardado
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvna.html
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Um ônibus percorreu 20 km a 60 km/h e 60 km a 90
km/h. Determine a velocidade escalar média do ônibus
nos 80 km percorridos. Considere que, em cada trecho,
o ônibus sempre manteve velocidade constante.
Um carro com uma velocidade de 80 Km/h passa pelo
Km 240 de uma rodovia às 7h e 30 mim. A que horas
este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se que a
mesma está situada no km 300 dessa rodovia?
Você faz determinado percurso em 2,0 horas,
de automóvel, se a sua velocidade média for
75 km/h. Se você fizesse esta viagem a uma
velocidade média de 100 km/h você ganharia:
a) 75min b) 35min c) 50min d) 30min e) 25min
Um pessoa caminha numa pista de Cooper de
300 m de comprimento, com velocidade média
de 1,5 m/s. Quantas voltas ela completará em
40 minutos?
a) 5 voltas b)7,5 voltas c) 12 voltas d)15 voltas
e)20 voltas
OBRIGADO!!