Licenciatura em Matemática- Modalidade à distância
Fundamentos da Matemática B
Professor Luiz Cláudio
EXERCÍCIOS
01. (UERJ) Um restaurante self-service cobra pela refeição R$ 6,00, por pessoa, mais uma multa pela comida
deixada no prato, de acordo com a tabela:
Se Julia pagou R$ 9,00 por uma refeição, indique a quantidade mínima de comida que ela pode ter
desperdiçado.
02. (UFBA) Na figura abaixo, a parte sombreada representa operações. Associe V ou F.
( ) [(A ∪ B ∪ C) - C] ∪ (A ∩ C )
( ) (A ∪ B) - C
( ) (B - C) ∪ (A - C) ∪ (A ∩ C)
( ) (A - C) ∪ B
( ) A ∪ (B - C)
03. Assinale V(verdadeiro) ou F(falso):
( ) A = {x / 0.x = 5} é um conjunto vazio.
( ) [1,3] = {1,2,3}
( ) [2,5[ ∩ [3,7] = [3,5[
( ) B = {x ∈ N / x 2 + x = 0} é um conjunto unitário.
04. Escreva na forma explícita os seguintes conjuntos:
a) Conjunto dos número ímpares entre 2 e 11;
b) Conjunto das letras da palavra arara;
c) Conjunto dos divisores positivos de 80;
d) Conjunto dos primos menores do que 25.
05. Dados os conjuntos: A = {p / p é múltiplo positivo de 3} e B = { q ∈ A / q ≤ 17}
Determine:
a) A ∩ B
b) A − B
06. Dados os conjuntos:
A = {x/ x é letra anterior a f}
B = {x/ x é letra da palavra dedo}
C = {x/ x é número primo positivo e par}
Assinale V(verdadeiro) ou F(falso).
( ) A ⊂ B ( ) B⊂ A
( ) C = ∅ ( ) C = {2}
07. Dado o conjunto A = {{1},2,{1,2}}, assinale V(verdadeiro) ou F(falso):
b) {1} ∈ A
c) {12
, } ∈A
a) 1∈ A
d) ∅ ∈ A
e) ∅ ⊂ A
f ) {1} ⊂ A
g) {2} ⊂ A
h) {{1,2}} ⊂ A
i) {2} ⊂ A
08. Analise os conjuntos a seguir e diga quais são os vazios e os unitários:
a) A = {x/ 0.x = 0}
b) B = {n/ n é múltiplo de 0}
c) C = { y / 2y < 0}
d) D = {0}
e) E = {∅}
f ) F = {x / 0. x = 5}
09.(UFMG-92) Considere-se o conjunto M de todos os números inteiros formados por exatamente três
algarismos iguais. Pode-se afirmar que todo n ∈ M é múltiplo de:
a) 5
b) 7
c) 13
d) 17 e) 37
10.(FUVEST-91) Na figura estão representados geometricamente os números reais 0,x,y e 1. Qual a posição do
número xy?
a) À esquerda de
b) Entre 0 e x
c) Entre x e y
d) Entre y e 1
e) À direita de 1
11(FATEC-88) Seja n um número natural.
Se A = {x ∈N / x = 2n} e B = {x ∈N / x = 2n + 1} , então:
a) B − A = {1}
d) A ∩ B = A
b) A ∪ B = N
e) A ∩ B = {x ∈N / x é par}
c) A ∪ B = [ 0,10]
12.A Secretaria de Saúde do Estado da Paraíba, em estudos recentes, observou que o número de pessoas
acometidas de doenças como gripe e dengue tem assustado bastante a população paraibana. Em pesquisas
realizadas com um universo de 700 pessoas, constatou-se que 10% tiveram gripe e dengue, 30% tiveram apenas
gripe e 50% tiveram gripe ou dengue. O número de pessoas que tiveram apenas dengue é:
a) 350 b)280 c)210 d)140 e)70
13. Em 10 caixas, 5 contêm lápis, 4 contêm borrachas e 2 contêm lápis e borrachas. Em quantas caixas não há
nem lápis nem borrachas?
14. Considerando o paralelepípedo retângulo abaixo, determine:
x-3
x
x+2
a) a relação que expressa a área de sua superfície em função de x.
b) a relação que expressa o volume.
15. (UFMG) Dividindo-se um polinômio f por (x - 3) resulta um resto (-7) e um quociente (x - 4). Determine f.
16. (PUC) Na divisão de um polinômio por x2 - 4x + 4, obtêm-se quociente x + 1 e resto 1 - 2x. Determine o
resto da divisão deste mesmo polinômio por x + 1.
17. (PUC) Determine o resto da divisão de P(x) = x3 - 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 - 4.
18. (UFPR) Determine o resto da divisão do polinômio x4 - 3x3 + 2x2 - x + 2 por x - 1.