Lista de Matemática
professor Habib
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Matemática
1. (Ufpe) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por:
C = 2510 - 100n + n£.
Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?
2. (Fgv) Um vendedor recebe mensalmente um salário fixo de R$800,00 mais uma comissão de 5% sobre as
vendas do mês.
Em geral, cada duas horas e meia de trabalho, ele vende o equivalente a R$500,00.
a) Qual seu salário mensal em função do número x de horas trabalhadas por mês?
b) Se ele costuma trabalhar 220 horas por mês, o que é preferível: um aumento de 20% no salário fixo, ou um
aumento de 20% (de 5% para 6%) na taxa de comissão?
3. (Unesp) Considere a função f:IRëIR, definida por f(x)=2x-1. Determine todos os valores de m Æ IR para os
quais é válida a igualdade:
f(m£)-2f(m)+f(2m)= m/2.
4. (Unesp) Se m é raiz do polinômio real p(x)=x§-(m+1)x¦+32, determine o resto da divisão de p(x) por x-1.
5. (Unicamp) Determine o quociente e o resto da divisão de x¢¡¡+x+1 por x£-1.
6. (Mackenzie) Se a função real definida por f(x) = - x£ + (4 - k£) possui um máximo positivo, então a soma dos
possíveis valores inteiros do real k é:
a) - 2.
b) - 1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.
7. (Puccamp) Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do
quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se
que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é
a) 16 cm£
b) 24 cm£
c) 28 cm£
d) 32 cm£
e) 48 cm£
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8. (Fuvest) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma
mercadoria é:
a) f(x) = x - 3
b) f(x) = 0,97x
c) f(x) = 1,3x
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x
9. (Ufpe) A planta a seguir ilustra as dependências de um apartamento colocado à venda, onde cada quadrícula
mede 0,5cm×0,5cm. Se o preço do m£ de área construída deste apartamento é R$650,00, calcule o preço do
mesmo.
a) R$ 41.600,00
b) R$ 52.650,00
c) R$ 46.800,00
d) R$ 47.125,00
e) R$ 40.950,00
10. (Ufrrj) O gráfico que melhor representa a função mostrada na figura adiante, é:
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11. (Fuvest) Seja p(x) um polinômio divisível por x-3. Dividindo p(x) por x-1 obtemos quociente q(x) e resto r=10.
O resto da divisão de q(x) por x-3 é:
a) - 5
b) - 3
c) 0
d) 3
e) 5
12. (Ita) A divisão de um polinômio P(x) por x£-x resulta no quociente 6x£+5x+3 e resto -7x. O resto da divisão
de P(x) por 2x+1 é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
13. (Uel) A equação 2x¤ - 5x£ + x + 2 = 0 tem três raízes reais. Uma delas é 1. As outras duas são tais que
a) ambas são números inteiros.
b) ambas são números negativos.
c) estão compreendidas entre -1 e 1.
d) uma é o oposto do inverso da outra.
e) uma é a terça parte da outra.
14. (Uel) Se o resto da divisão do polinômio p=x¥-4x¤-kx-75 por (x-5) é 10, o valor de k é
a) - 5
b) - 4
c) 5
d) 6
e) 8
15. (Unitau) Sabe-se que 1, 2 e 3 são raízes de um polinômio do terceiro grau P(x) e que P(0)=1. logo, P(10)
vale:
a) 48.
b) 24.
c) - 84.
d) 104.
e) 34.