Álgebra II – Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva
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6ª Lista de Exercícios – Divisão de Polinômios
Questão 01. Determine o quociente e o resto da divisão de P(x) = x3 + x2 + 1 por D(x) nos seguintes
casos:
a) D(x) = x4 + 2x – 3
b) D(x) = x3 – 2
c) D(x) = x2 – 2x + 1
d) D(x) = x – 1
Questão 02. Dividindo o polinômio P(x) por x2 – 3x + 5, obtemos quociente x2 + 1 e resto 3x – 5.
Determine P(x).
Questão 03. Dividindo P(x) = x3 – 4x2 + 7x – 3 por um certo polinômio D(x), obtemos o quociente
(x – 1) e resto (2x – 1). Determine D(x).
Questão 04. Determine a e b de modo que o polinômio f = x4 – 3ax3 + (2a – b)x2 + 2bx + (a + 3b) seja
divisível g = x2 – 3x + 4.
Questão 05.
a) Efetue a divisão do polinômio p(x) = x3 – 2x + 1 por D(x) = x – 1.
b) Resolva a equação p(x) = 0.
Questão 06. Para que valores de m o resto da divisão de P(x) = 4x 3 – 3x2 + mx + 1 por 2x2 – x + 1
independe de x?
DATA : ___/____/_00
________PROFESSOR : Robson _____
GABARITO PARCIAL
02. P(x) = x4 – 3x3 + 6x2
03. D(x) = x2 – 3x + 2
04. a = 1/34 e b = 93/94
05. a) Q(x) = x2 + x – 1 e R(x)  0
06. m = 2,5
b) S = {1,
− 1±√5
2
}