UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS
Ciências Exatas e Tecnológicas
Matemática para Criptografia
Profa.Maria Adélia Friedrich
Lista3: Produto Cartesiano e Relações
1)
A= (-3,2] , B= −∞− 2 ] [2 ,∞) e e C ={1, 2, 3, 4} .
Sejam os conjuntos
(a) Represente graficamente A
B e A C.
(b) Seja S a relação em definida por x , y S
imagem de S e represente-a graficamente.
2)
Sejam os conjuntos A={1,
, 2 } e B={2 n : n
x 0
y B . Determine o domínio e a
, 1≤n≤4 }.
(a) Determine A×B ;
(b) Determine o domínio e a imagem da relação R de A em B definida por:
x R y se e somente se y=x 2
(a) Determine a cardinalidade de A× B e apresente dois elementos deste conjunto;
(b) Determine o domínio e a imagem da relação R de A em B definida por:
x R Y se e somente se x é o determinante da matriz Y.
Sejam as relações R1 , R2 , R3 definidas por:
4)
R1 ={ (x , y) R2/y>x}
R2 ={ (x , y) R2/x2+y2
4}
R3={ (x , y) R2/x=y v x=-y}
Represente graficamente e determine o domínio e a imagem das relações:
5)
(a)
R1
(b)
R2
(c)
R3
(e)
R1 - R2
(f)
R2 R3
(g)
R1∩ R2
(d)
R1∩R3
Para cada uma das figuras a seguir, diga qual a relação binária que descreve a área sombreada.
(a)
(b)
(c)
(d)
Respostas:
1)
(a)
A× B
(b)
S
A×C