EXERCÍCIOS PROPOSTOS – SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
1) Resolva e classifique os sistemas:
 3x + 2 y + 3z = 0
 − 2 x + y − 3z = 0
 x + 2y − z = 1



x+ y+z = 1
b)  x − y − 5 z = 2
a) 
c) 2 x − 3 y + 4 z = 2
− 2 x − 3 y + 3 z = − 5
3x − 2 y − 2 z = − 3
 3x − y + 3 z = 3



3x − 4 y + kz

2) Determine o valor de k para que o sistema seja possível determinado  2 x − y − z
 x − 3y − z

3x − y = 5 − 2 z

d)  2 x + 3 y − 4 z = 2

y− z = x

= −1
= −5
= −6
 x + 2 y − mz = − 1

3) Determine os valores de m e k, de modo que seja possível e indeterminado o sistema:  3 x − y + z = 4
− 2 x + 4 y − 2 z = k

 px + y − z = 4

4) Qual o valor de p para que o sistema  x + py + z = 0
 x− y = 2

admita uma única solução.
x+ y−z = b

5) Determine os valores de a e b, de modo que o sistema seja impossível  x − y = 4
ax + y − z = 6

RESPOSTAS:
1) a) Possível determinado
2) k ≠ -2
3) m = 3/5 e k = -6
4) p ≠ -1
5) a =1 e b ≠ 6
b) Impossível
c) Possível indeterminado
d)Possível determinado