NOTA
MATEMÁTICA
SAL – ANDRÉ
ALUNO(A):_____________________________________________________________________________
30
09
2011
MARQUE COM LETRA DE FORMA A SUA TURMA 2º ANO
INSTRUÇÕES: • Usar somente caneta esferográfica (azul ou preta)
• Não usar calculadora • Não fazer perguntas
• Não usar corretivo nem rasurar • A interpretação das questões faz parte da prova
01. Resolva a equação, para 0 # x < 2π.
tg x =
3
02. Obtenha o conjunto solução da equação
P2-3º B / Lívia
tg 2 x – tg x = 0, para 0 # x < 2π.
03. Resolva a inequação para 0 # x < 2π.
tg x #
3
3
04. Resolva o sistema de inequação para 0 # x < 2π.
'
tg x > 1
tg x #
3
QUESTÕES RESPONDIDAS A LÁPIS SERÃO ANULADAS
05. Sendo sec x = 3 e 0 < x < π , calcule cossec x.
2
07. Demonstre que a igualdade abaixo é identidade
no respectivo universo U.
(sec x – cos x) (cossec x – sen x)(tg x + cot x) = 1
em U = {x ! IR / sen x ! 0 e cos x ! 0}
08. (FUVEST–SP) Na ﬁgura a seguir, a reta r passa
pelo ponto T (0, 1) e é paralela ao eixo Ox. A semirreta
Ot forma um ângulo α com o semieixo Ox (0º < α < 90º)
e intercepta a circunferência trigonométrica e a reta r
nos pontos A e B, respectivamente.
06. Demonstre que a igualdade abaixo é identidade
no respectivo universo U.
sec2 x + cossec2 x = sec2 x . cossec2 x
em U = {x ! IR / sen x ! 0 e cos x ! 0}
P2-3º B / Lívia
Calcule a área ∆TAB, como função de α.
Ensino Médio e Pré-vestibular