Resolução de problemas
usando sistemas de equações
1. A soma de dois números é 59 e a sua
diferença é 15. Quais são os números?
 x  y  59

 x  y  15
 x  y  59

 x  y  15
A
B
 x  y  59

 x  y  15
C
2. A soma das idades do João e do pai é 56 e a
sua diferença é 28. Qual a idade de cada um?
 x  y  28

 x  y  56
 x  y  56

 x  y  28
A
B
 x  y  59

 y  x  28
C
3. A base de um triângulo isósceles excede os
outros lados em 5 cm. O perímetro do triângulo é
80 cm. Quanto mede cada um dos seus lados?
l  b  5

l  2b  80
b  l  5

l  2b  80
A
B
b  l  5

2l  b  80
C
4. O perímetro de um rectângulo é 28 cm. A
diferença entre o comprimento e a largura é
5cm. Quais as dimensões do rectângulo?
2c  2l  28

c  l  5
2c  l  28

c  l  5
A
B
2c  2l  28

c  l  5
C
5. Numa turma, no início do ano, havia tantos
rapazes como raparigas. Depois saíram 8 raparigas
e 2 rapazes e o número de rapazes ficou o dobro
do das raparigas. Quantas raparigas havia
inicialmente?
m

r

m

r



m  8


2
m

8

r

2

 r2

 2
A
m  r

2m  8  r  2
C
B
6. A soma de dois algarismos de um número
é 9, sendo o algarismo das dezenas o dobro
do das unidades. Quais são os algarismos?
d  u  9

d  2u
d  u  9

d  2u
A
B
d  u  9

d  2u
C
7. A soma de dois números é 1250. Um deles
excede em 20 o dobro do outro. Quais são os
números?
 x  y  1250

 x  2 y  20
 x  y  1250

 x  2( y  20)
A
B
 x  y  1250

x  2 y
C
8. Num rectângulo a medida da base é o quíntuplo
da da altura. Sabendo que o perímetro é 36 cm,
quais as dimensões do rectângulo?
b  5h

2b  h  36
b  5h

2b  2h  36
A
B
b  5h

b  h  36
C
9. A área de um rectângulo é 54m2 e o seu
perímetro é 30 m. quais as dimensões do
rectângulo?
lc  54

l  c  30
lc  54

2l  2c  30
A
B
lc  54

2l  2c  30
C
10. Comprei um par de luvas e 3 pares de meias,
gastando no total 12 euros. O par de luvas custou
tanto como os 3 pares de meias. Qual foi o preço
de cada par de luvas? E de cada par de meias?
l  3m  12

l  3m
l  3m  12

m  3l
A
B
l  3m  12

l  3m
C
11. Há 3 anos a idade do João era o triplo da
idade do Luís. A soma das idades actuais é 14
anos. Quais são as idades actuais de cada um?
 j  3  3(l  3)

 j  l  14
 j  3  3(l  3)

 j  l  14
A
B
 j  3l

 j  l  14
C
12. Guardaram-se 5 kg de rebuçados em 10
pacotes. Uns de 1/4 kg e outros de 3/4 kg.
Quantos pacotes de cada tipo se usaram?
 x  y  10
x  y  5


 x 3y
x

3
y

10


10


4
4
A
B
 x  y  10

 x 3y

5

4
4
C
13. Na praceta do Hugo estão estacionados
automóveis e motas. Sabendo que há 42 rodas e
que o número de automóveis é triplo do número de
motas, determina quantos automóveis e motas
estão estacionados nessa praceta.
m  a  42
2m  4a  42



m

3
a

m  3a
A
B
2m  4a  42

a  3m
C
14. A diferença das idades de dois amigos é 7.
Sabendo que a idade do mais novo é 4/ 5 da
idade do mais velho, determina as idades de
cada um dos amigos.
v  n  7
n  v  7



4

4
n

v
n




5

5
A
n  v  7


4
n v


5
C
B