CARGAS TRIFÁSICAS EQUILIBRADAS
CAPÍTULO 06
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6.1 Introdução
Todo o sistema elétrico tem origem em uma fonte de energia abundante e
barata, onde e instalado um conversor de energia, gerador, que a converte em
energia elétrica. A este conjunto fonte/gerador denominamos usina geradora de
energia elétrica, que em sua maioria no Brasil são usinas hidroelétricas e, em menor
número, as termoelétricas e atômicas. Geralmente essas fontes abundantes de
energia estão ou são instaladas longe dos grandes centros urbanos e precisam ser
transportadas ou transmitidas com eficiência e segurança até os centros e
consumidores. O transporte é feito pelas linhas de transmissão até os perímetros
urbanos. A eficiência fica por conta das subestacões elevadoras, que aumentam
em muito os níveis de tensão de transmissão ( V ) para que grandes potencias ( P=
V x I ), possam ser transportadas com ( I = P/V ) pequenos valores de corrente. Para
uma grande potência, um elevado valor de tensão resulta em uma corrente pequena
a ser transmitida que, conseqüentemente, exige condutores de menor bitola, mais
leves, mais baratos e com menos perda de potencia por efeito joule ( P = I 2 x R ).
Além disso, as estruturas (torres) são também mais leves, mais econômicas e em
menor número. Ao chegar na periferia urbana, essa tensão deve ser abaixada para
níveis mais seguros para que possam ser transmitidas através dos centros urbanos.
Neste ponto é necessária uma subestação abaixadora que subdivide a linha de
transmissão A.T. em várias redes de distribuição primarias.
6.2 Sistema Elétrico
Acompanhe no esboço dado na Figura 6.1 a composição de um sistema
elétrico, desde a geração até os pontos de consumo. Estas redes de distribuição
primárias atendem aos diversos bairros de uma cidade, mas sua tensão ainda é
alta, (13,8 kV ou 23,1kV) imprópria para o consumo residencial seguro, porém
necessária para amenizar as perdas de distribuição devido as distâncias entre
bairros. Ao atingir as diversas ruas de um bairro, as três fases da rede primária são
conectadas a transformadores de distribuição que baixam a tensão para 110V/220V
ou 220V/380V, próprias para o consumo residencial, originando no secundário do
trafo uma rede de distribuição secundária com três fases A, B, C ou ( R, S, T ), mais
um fio neutro aterrado como referencial zero volt, ( 0V ).
Tipos de Fornecimentos
O atendimento a grandes e médios consumidores, como grandes e médias
indústrias, é feito com linhas ou redes de alta tensão, necessitando o consumidor da
instalação de subestação abaixadora própria para a geração de sua rede
secundária de baixa tensão.
O atendimento a edifícios de uso coletivo seja comercial ou residencial,
também é feito em tensão primária 13,8KV (23,1KV) necessitando também de
subestação abaixador ou trafo abaixador instalado no poste de atendimento.
Consumidores unifamiliares ou estabelecimentos comerciais singelos são
atendidos em tensão secundária. De acordo com a potência total da instalação, o
atendimento pode ser monofásico, bifásico ou trifásico a dois, três ou quatro fios.
Veja detalhes nas normas de entradas de consumidores das concessionárias
locais de energia elétrica.
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Figura 6.1 – Sistema Elétrico
Tensão de Fornecimento
Originalmente as tensões das linhas e redes trifásicas são geradas nos
geradores de indução eletromagnéticos, cujos grupos de bobinas estão montados
mecanicamente defasados de 120° elétricos entre si. Cada fase, portanto, possui o
mesmo valor de tensão eficaz que as demais, mas apresentam DDP (diferença de
potencial) entre si porque estes valores estão defasados no tempo, conforme mostra
a Figura 6.2.
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Figura 6.2 – Geração de tensão trifásica
Segue a divisão das tensões:


Tensão de fase ( VF ) - Tensão induzida em cada bobina do gerador ou
seja, tensão eficaz de uma fase do gerador em relação ao referencial
zero.
Tensão de linha (VL) - Diferença de potencial entre duas fases da linha
trifásica.
Na analise vetorial da Figura 6.3, podemos observar que as tensões de linha
são √3 vezes maiores que as tensões de fase.
Figura 6.3 – Tensões e correntes trifásicas, representação vetorial.
6.3 Cargas Trifásicas Equilibradas
É toda a carga trifásica composta por três componentes eletricamente iguais.
Denominamos de fase da carga a cada componente da carga trifásica e conectado
a uma fase diferente da linha. Toda carga trifásica equilibrada pode ser ligada a
rede em estrela (Y), ou em triângulo (Δ), dependendo da tensão de linha da rede.
Ligação em Triângulo
Consiste em ligar cada fase da carga entre duas fases diferentes da rede.
Ou, para economizar condutores, interligar o final de cada fase da carga com o
inicio da outra e alimentar os três inícios ou três finais com as fases R, S e T.
Conforme esquema da Figura 6.4.
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Figura 6.4 – Ligação em Triângulo
Ligação em Estrela
Consiste em conectar uma fase da rede em cada início de fase de carga e
curto-circuitar os três terminais restantes. Ou vice-versa. Veja esquema da
Figura 6.5.
Figura 6.5 – Ligação Estrela
Relações entre Tensões e Correntes
Relações entre tensões de linha e de fase e de correntes de linha e de fase.
Figura 6.6 – Ligação Estela – Triângulo
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Ligação Triângulo
Ligação Estrela
Exercício Resolvido 01) A Figura 6.7 consiste de uma rede elétrica trifásica com
tensão VRede=380V com duas cargas trifásicas equilibradas conectadas. Identifique
ou determine os valores das tensões e correntes.
a) Tensão de fase e corrente de fase da carga em triângulo;
b) Tensão de linha e corrente de linha da carga em triângulo;
c) Tensão de fase e corrente de fase da carga em estrela;
d) Tensão de linha e corrente de linha da carga em estrela;
e) Tensão e corrente da rede elétrica.
Figura 6.7 – Cargas trifásicas equilibradas.
Solução do exemplo:
a) Tensão de fase e corrente de fase da carga em triângulo:
VFaseΔ= VLΔ = VREDE = 380V
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Tensão de fase da carga em triângulo = Tensão de linha da carga em triângulo =
Tensão entre duas fases da rede elétrica.
Dado fornecido: ILΔ = 34,6A Corrente de linha da carga em triângulo.
IF 
I L 34, 6

Corrente de Fase = 20A
3
3
b) Tensão de linha e corrente de linha da carga em triângulo:
VLΔ = VREDE = 380V
Dado fornecido: ILΔ = 34,6A Corrente de linha da carga em triângulo.
c) Tensão de fase e corrente de fase da carga em estrela:
VLY = VREDE = 380V Dado fornecido, tensão da rede e tensão de linha da carga em
estrela;
VFY 
VLY 380

 220V
3
3
I FY  I LY  10 A
d) Tensão de linha e corrente de linha da carga em estrela:
VLΔ = VREDE = 380V
Dado fornecido: ILΔ = 34,6A Corrente de linha da carga em triângulo.
e) Tensão e corrente da rede elétrica:
VREDE = 380V
IRede = ILΥ + ILΔ = 34,6A + 10A = 44,6A
Corrente de linha da rede = Corrente de linha da carga em estrela + corrente de
linha da carga em triângulo.