Questão 42
CURSO E COLÉGIO
Na figura abaixo, ABC e BDE são triângulos isósceles semelhantes de bases 2a e a,
respectivamente, e o ângulo CÂB = 30o. Portanto, o comprimento do segmento CE é:
a)
b)
c)
d)
Alternativa: C
CURSO E COLÉGIO
Usando o Teorema dos senos no triângulo retângulo BED:
=
=
=> y =
(I)
Usando o Teorema dos cossenos no triângulo BEC segue:
x2 = 4 y2 + y2 - 2 2y y cos120o
x2 = 5 y2 - 4 y2
x2 = 5 y2 + 2 y2
x2 = 7 y2
x=
y ( II )
Substituindo ( I ) em ( II ) temos:
x=
=> x =