Disciplina: Matemática
Curso: Ensino Médio
Professor: Aguinaldo
Série: 2ªSérie
ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO
Aluno (a):
1 - Conteúdo:
Progressão Aritmética
Progressão Geométrica
Estatística
Esfera
Binômio de Newton
Probabilidade
2 - Data de entrega:
Na primeira aula da recuperação
3 - Material para consulta:
Livro didático: “Tudo é Matemática”- Dante, Luiz Roberto
Caderno de estudos
4 - Trabalho a ser desenvolvido:
Anexo
Número:
Trabalho de Recuperação
1) ) (Fuvest) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 m
na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas)
necessário para completar um percurso de 480m.
2) Resolva a equação
sabendo que o primeiro termo representa a soma de
termos de uma PG
3) (ENEM-2004) Uma pesquisa sobre orçamento familiares, realizada recentemente pelo IBGE ,
mostra alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas
mensais bem diferentes.
Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6 000,00, respectivamente, cujas
despesas variam de acordo com os valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em
R$, gastos com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de menor
renda, são aproximadamente,
a) Dez vezes maiores.
b) Quatro vezes maiores.
c) Equivalentes.
d) Três vezes menores.
e) Nove vezes menores.
4) A empresa que fornece eletricidade para a cidade “Mar de Dezembro” colocou um gráfico nas
contas de luz no mês de janeiro, para explicar os gastos e receitas da empresa. O gráfico usado é
semelhante ao que temos a seguir:
a) Complete os quadrados da legenda
com as letras usadas no gráfico.
b) Qual o percentual relativo ao
“Ganho da Empresa”?
c) Quanto, em reais, será pago a titulo
de Tributos, em uma conta no valor
de R$ 400,00?
5)
6)
7) ( ENEM-2012) O globo da morte é uma atração usada em circos. Ele consiste em uma espécie de
jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos
por dentro. A seguir, tem-se, figura 1, uma foto de um globo da morte e, na figura 2, uma esfera
que ilustra um globo da morte.
A figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está
colocada o globo da morte e o segmento AB passa
pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do
chão. Suponha que há um foco de luz direcionado
para ochão colocado no ponto B e que um motoqueiro
faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma
circunferência que passa pelos pontos A e B.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do
chão é melhor representada por:
8) (UFU-2007) Sabendo-se que a intersecção entre um plano e uma esfera de raio 10 cm é uma
circunferência de raio 6 cm, então a distância do centro da esfera até o plano é igual a:
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 7 cm
d) 8 cm
9) (AMAM-2014) Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio 4 cm, composta de 12
gomos exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede:
a)
b)
c)
d)
e)
10) Determine a área do fuso e o volume da cunha cujo o ângulo é
respectivos a esfera cujo
raio é 2 cm.
11) (FGV-2013) Desenvolvendo-se o binômio
, podemos dizer que a soma de seus
coeficientes é:
a) 16
b) 24
c) 32
d) 40
e) 48
12) (FGV-2012) O termo independente de x no desenvolvimento de
a)
b)
c)
d)
e)
26
169
220
280
310
13) (PUC-RJ-2000)) O coeficiente de
a)
b)
c)
d)
e)
é:
no binômio
é:
105
210
360
420
480
14) (CEFET-CE) A probabilidade de um casal ter quatro filhos, todos do sexo masculino é:
a) ½
b) ¼
c) 1/8
d) 1/16
e) 1/32
15) (FGV) Em um grupo de 300 pessoas sabe-se que:
50% aplicam dinheiro em caderneta de poupança
30% aplicam dinheiro em fundos de investimentos
15% aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimentos
simultaneamente.
Sorteando uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que ela não aplique em caderneta
de poupança nem em fundos de investimentos é:
a) 0,05
b) 0,20
c) 0,35
d) 0,50
e) 0,65
16) (AFA-2012) Suponha que a distribuição das idades dos cadetes do 1°ano da Academia da Força
Aérea no ano de 2011 esteja representada pelo
gráfico seguinte.
Com base nos dados registrados nesse gráfico,
é correto afirmar que, escolhido um aluno ao
acaso, a probabilidade ter 20 anos ou 21 anos é
igual a:
a) 20%
b) 25%
c) 30%
d) 35%
17) (VUNESP) Numa comunidade formada de 1000 pessoas foi feito um teste para detectar a presença
de uma doença. Como o teste não é totalmente eficaz existem pessoas doentes cujo resultado do
teste foi negativo e existem pessoas saudáveis com resultado do teste positivo. Sabe-se que 200
pessoas da comunidade são portadoras dessa doença. Esta informação e alguns dos dados
obtidos com o teste foram colocados na tabela a seguir:
Resultado dos exames
Positivo
Saudável
Doente
Negativo
80
Total
800
40
200
Total
a) Complete a tabela
b) Uma pessoa da comunidade é escolhida ao acaso e verifica-se que o resultado é positivo.
Determine a probabilidade de essa pessoa ser saudável.
18) (IFSP-2013) Uma academia de ginastica realizou uma pesquisa sobre índice de massa corporal
(IMC) de seus alunos, obtendo-se o seguinte resultado:
Escolhendo-se um aluno, ao acaso, a probabilidade de que este esteja com peso ideal é:
a) 42%
b) 44%
c) 46%
d) 48%
e) 50%
19) (Valor:1,0) (UFF-2010) Povos diferentes com escrita e símbolos diferentes podem descobrir um
mesmo resultado matemático. Por exemplo, a figura a seguir ilustra o Triângulo de Yang Yui,
publicado na China em 1303, que é equivalente ao Triângulo de Pascal, proposto por Blaise Pascal
352 anos depois.
Na expressão algébrica:
O coeficiente
a)
b)
c)
d)
e)
é igual a:
2
100
4950
9900
20) (Valor:1,0) (PUC-RJ-2000) A soma alternada
vale:
a)
b)
c)
d)
e)
20
10
10!
0
de coeficientes binomiais