MATEMÁTICA
01
04
Considere as afirmativas:
Considere as afirmativas:
I. 3 4 3  5 4 48  4 243  4 4 3
1212 é igual a 66 .
1. O número
7 
7 1
7
II. 2 175  3 63  5 28  11 7
7
2. A raiz sétima de 7
é igual a 7
.
8
8
8
8
8
3. A raiz oitava de 8  8  8  8  8  88  88  88 é igual a
III. 5 2  3 50  7 288  74 2
IV.
8
8 8.
4
128  3 512  3 16  10 3 2
V. 7 3 54  3 3 16  3 432  21 3 2
2
49 36a é 49 36a .
4. O valor de
3
5. O último algarismo não nulo de
20002000 é 6.
O número daquelas que são VERDADEIRAS é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Conclua que:
a) Duas são verdadeiras e três são falsas.
b) Três são verdadeiras e duas são falsas.
c) Quatro são verdadeiras e uma é falsa.
d) Somente (3) é verdadeira.
e) Todas são verdadeiras.
05
Simplificando-se a expressão
02
3
Considere as afirmativas:
O menor elemento do conjunto
2. O produto de
3
4 por

3. O valor do produto
4
4. O valor de
5  5
3
5
20
511
4

30

30 , 6 2 , 10 3, 12 4 , 15 5 é
6
E
2.
4 4 3
 2  
   
8 
4
 8 
4
8 é igual a 212 32 .
3
8
32
3
 8 128
2
obtemos:

3  3 9  6 81  4 7 é 3 4 3 .
a)
4
8
4
2
b)
c) 1
4
é igual a 5.
 
2

5. No conjunto 2 2 , 2 , 4 2 ,

três números distintos.
 2
8
d) 4 32
e) 2

, 8  existem apenas

06
Sabendo que
Conclua que:
a) Três são verdadeiras e duas são falsas.
b) Duas são verdadeiras e três são falsas.
c) Somente (2) é verdadeira.
d) Somente (1) é falsa.
e) Todas são falsas.
3
x2  20116 ,
y>0 e z>0, o valor de  x  y  z
y  20114 e

1
3
5
z4  20118 com x>0,
é igual a:
9
a)
2011
b)
20116
c)
20117
d) 20116
03
e)
Considere as afirmativas:
1. O valor de 6  ( 3 3,375  1,777...  5 32 1 ) é igual a 20.
2. O valor de
3. Se

 0,5
2
3
07
16 8  0,125 é 2 2 .
3
6
20119
Considere as sentenças abaixo.
3
 2
0 ,333...
 0,125
3

3
16
2
I. 48  21024
n
então, o valor de n é igual a
II.
16
.
3
4
64  6 512  3 128
III.
25  56  9
IV.
A4  B4  A2  B2 , para todo A e B reais
Pode-se concluir que:
a) Todas são verdadeiras
b) (III) é a única falsa
c) Somente (I) e (II) são verdadeiras.
d) (IV) é a única falsa.
e) Existe somente uma sentença verdadeira.
Assinale:
a) Se somente a afirmativa 1 for verdadeira.
b) Se somente a afirmativa 2 for verdadeira.
c) Se somente a afirmativa 3 for verdadeira.
d) Se somente a afirmativas 1 e 2 forem verdadeiras.
e) Se todas as afirmativas forem verdadeiras.
1
MATEMÁTICA
e
08
2
 1

0,25
0,2
1
4
5



 3
 

 3 

3
B  9   1  512    1  65  27 3 
  729 6  211  1
 1








O valor do produto AB é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Considere as sentenças dadas abaixo:
0
I. 3 5  1
3
II. 2 3  2 3
1
III. 3 2 
9
3
2
1
2
IV. 81  9
Pode-se afirmar que o número de sentenças verdadeiras é
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0
13
Considere os conjuntos A , B , C e U no diagrama abaixo. A
região hachurada corresponde ao conjunto:
U
A
09
B
Se a e b são números positivos tais que a  b e b  9a então o
valor de a é igual a:
a) 9
1
b)
9
b
c)
9
9
d)
3
9
e)
4
3
a
C
a)
10
A solução
 a, b 
para as equações a b  ba e b  ka para o
b)
inteiro positivo k  1 é dada por:
c)
a)
 k 1 k  1 ,k k k  1 


b)
 k k k  1 ,k 1 k  1 


e)
c)
 k 1 k  1 ,k k k  1 


14
d)  k

e)
k
k 1
,k
1
k 1
d)


 k 1 k ,k 1 k 1 


1 a  b
2 1 b
Se 1989a  13 e 1989b  17 , então o valor de 117   é igual a:
13
a)
b) 3
17
c)
d) 13
 A B  C
C
 
C    A B  A C
 A B   A B  A C
 B C  A
A  B
A B C
A
B C
15
Depois de n dias de férias, um estudante observa que :
(1) Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde.
(2) Quando chove de manhã não chove à tarde.
(3) Houve 5 tardes sem chuva.
(4) Houve 6 manhãs sem chuva.
3 13
12
Sendo A e B os números:
1

0,25

0,2 
1
3
5



  3
 


0,2
2
A   243  17  9    125 3  1024 0,4 
  0,53  1690,5  128 7  








 B C  A
Um grupo de 72 turistas visitou a França ou a Espanha. O
número dos que visitaram a França é o sêxtuplo do número
daqueles que visitaram França e Espanha, o qual, é a terça parte
dos que visitaram só a Espanha. O número de turistas que
visitou um único país é igual a
a) 18
b) 32
c) 36
d) 48
e) 64
11
e)
A   B C
1
Nestas condições, o valor de n é igual a :
a) 4
b) 7
c) 8
d) 9
2
e) 10
MATEMÁTICA
de caramelo e bolos sem gostar também de doces; 5 gostam
somente de caramelos; 20 somente de doces e 10 gostam das
três coisas. O número de pessoas que não gostam de nenhuma
das três coisas é:
a) 40
b) 45
c) 50
d) 55
e) 60
16
Numa cidade constatou-se que as famílias que consomem arroz
não consomem macarrão. Sabe-se que: 40% consomem arroz;
30% consomem macarrão; 15% consomem feijão e arroz;
20% consomem feijão e macarrão; 60% consomem feijão. A
porcentagem correspondente às famílias que não consomem
esses três produtos é:
a) 10%
b) 3%
c) 15%
d) 5%
e) 12%
21
Quantos são os triângulos de perímetro igual a 180 e cujas
medidas dos lados são expressas por números inteiros?
a) 671
b) 673
c) 675
d) 677
e) infinitos
17
Num colégio, verificou-se que 120 alunos não tem pai
professor; 130 alunos não tem mãe professora e 5 tem pai e mãe
professores. Qual o número de alunos do colégio, sabendo que
55 alunos possuem pelo menos um dos pais professor e que não
existem alunos irmãos?
a) 155
b) 154
c) 153
d) 152
e) 151
22
Os ângulos de um triângulo possuem medidas expressas em
graus por x  10o , 3x  18 o e 6x  12 o . A diferença entre as
medidas do maior e do menor ângulos deste triângulo é igual a :
a)
16o
b)
42 o
18
c)
60o
Num concurso, cada candidato fez uma prova de Português e
uma de Matemática. Para ser aprovado, o aluno tem que passar
nas duas provas. Sabe-se que o número de candidatos que
passaram em Português é o quádruplo do número de
aprovados no concurso: dos que passaram em Matemática é o
triplo do número de candidatos aprovados no concurso: dos
que não passaram nas duas provas é a metade do número de
aprovados no concurso: e dos que fizeram o concurso é 260 .
Quantos candidatos foram reprovados no concurso?
a) 140
b) 160
c) 180
d) 200
e) 220
d) 66o
e)
102o
23
Num triângulo ABC , a medida do ângulo B é o triplo da
medida do ângulo A e a medida do ângulo C é o dobro da
medida do ângulo B . A diferença entre as medidas dos dois
menores ângulos desse triângulo é:
a)
18o
b)
20o
c)
24 o
d) 36o
e)
19
40o
24
Numa sondagem sobre “sinais exteriores de riqueza” (A =
avião, Y = iate, C = carro), para um conjunto de 100 pessoas,
obteve-se o seguinte resultado : A = 8; Y = 6; C = 55; A e Y = 3:
Y e C = 4; A e C = 6; A e Y e C = 2. A soma do número de
pessoas que possuem somente carro com número de pessoas
que não possuem nenhum dos veículos é igual a:
a) 81
b) 83
c) 85
d) 87
e) 89
Num triângulo isósceles ABC com AB  AC sejam D , E e F
pontos sobre os lados AB , AC e BC respectivamente tais que
o triângulo DEF seja equilátero. Se DFB  a , ADE  b e
CEF  c então podemos afirmar que:
ac
a) b 
2
ac
b) b 
2
bc
c) a 
2
bc
d) a 
2
ab
e) c 
2
20
Dentre 150 pessoas consultadas, 75 gostam de bolos; 50 gostam
de doces e 25 gostam de caramelos. Não há ninguém que goste
3
MATEMÁTICA
respectivamente tais que DE e  t  sejam paralelos. Se AD  6 ,
25
Num triângulo ABC no qual o ângulo BAC  80º , o ângulo
formado pelas bissetrizes internas dos ângulos ABC e
ACB é igual a:
a) 100°
b) 120º
c) 130°
d) 140°
e) 150°
AE  5 e CE  7 , a medida do segmento BD é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
26
Os lados de um triângulo retângulo medem 10 , 24 e 26 . A
distância do ponto médio do menor lado ao maior lado é igual a:
60
a)
13
b) 5
50
c)
13
d) 4
e) 7
27
Num paralelogramo ABCD , seja E um ponto do
prolongamento do lado CD tal que BE intersecte o lado AD
no ponto F . Se AB  16 , BC  10 e ED  4 , a medida do
segmento FD é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 3,5
e) 4
28
Num triângulo acutângulo ABC , tem-se que BC  17 ,
AC  25 e a altura relativa ao lado AB mede 15 . A medida da
altura relativa ao lado AC é igual a:
a) 16 15
b)
16 25
c)
16 35
d) 16 45
e)
17
29
Um trapézio retângulo possui bases que medem 4 e 6 . A
distância do ponto de interseção das diagonais ao lado que é
perpendicular às bases vale:
a) 2
b) 2,2
c) 2,4
d) 2,5
e)
30
Seja
2 2
t
uma tangente ao círculo circunscrito a um triângulo
ABC no ponto A . Sejam ainda D e E pontos sobre AB e AC
4