MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
(PROCESSO SELETIVO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO
NAVAL / PSACN-2009)
NÃO ESTÁ AUTORIZADAA UTILIZAÇÃO DE
MATERIAL EXTRA
Prova : Amarela
MATEMÁTICA
1)
2)
3)
4)
de lado 6cm, traça-se a circunferência K
centro
em A e raio 4cm. Qual é a medida, em cm, do raio
de
tangente exterior a K e tangente ao lado
circunferência
da
BC no ponto C?
quadrado
Num
(A)
2,4
(B)
2,
(C)
2,6
DJ)
DE)
2,7
ABCD
5
2,8
área de um quadrado de 5cm de lado, na unidade u definida
como sendo a área de um círculo de raio 1cm, é
A
(A)
exatamente 25.
(B)
(C)
(D)
exatamente 12,5.
(E)
aproximadamente 5.
aproximadamente 8 .
aproximadamente 6 .
o número natural K dividido pelo número natural
56
e
resto
zero; K dividido pelo número
quociente
A
dá
natural B dá quociente 21 e resto zero; e os algarismos de A
porém
algarismos,
são os mesmos de B e ambos possuem dois
em ordem inversa. A soma dos algarismos de K é igual a
que:
Sabe-se
(A)
5
(B)
(C)
(D)
6
7
8
por
formado
sistema
pode-se afirmar que é
Sobre
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
o
indeterminado.
determinado e 9x
determinado e x
determinado e x
impossível.
12y
+
=
=
y
-y
=
3x
+
4y
=
7
e 6x
+
8x
=
15,
22 .
0 .
=
*
0.
Concurso
Prova
:
Amarela
Profissão
:
PROVA DE MATEMÁTICA
1/ 7
:
PSACN/ 09
5)
Um funcionário usa uma empilhadeira para transportar bobinas
viagens
Quantas
de 70kg ou de 45kg, sendo uma de cada vez.
com carga deverá fazer, no mínimo,
mente uma tonelada dessa carga?
6)
(A)
18
(B)
17
(C)
(D)
(E)
16
para
transportar
exata-
15
14
ax2+ bx+ c= 0, com abc¢ 0,
a
média
é
raiz da equação
maior raiz é a média
geométrica entre "m" e a maior raiz. A
Pode-se
que
afirmar
menor
raiz.
geométrica
entre "n" e a
A menor
é expresso por:
"m+ n"
(A)
3abc
-
b'
,
a'c
(B)
(C)
(D)
3abc+
b'
a2c
3abc
-
b'
c2a
abc
+
b"
,
c-a
(B)
7)
abc
-
-
b'
a2c
combustível A é composto de uma mistura de 20% de álcool e
constituído exclusivaé
80% de gasolina. O combustível B
mente de álcool. Um motorista quer encher completamente o
gasolina.
50%
de
e
tanque do seu carro com 50% de álcool
y
de
A
e
x
litros
Para alcançar o seu objetivo colocou
litros de B. A razão x/ y é dada por
O
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
5/ 3
3/ 5
2/ 5
5/ 2
3/ 2
Concurso
Prova
:
Amarela
Profissão
:
PROVA DE MATEMÁTICA
2/ 7
:
PSACN/ 09
8)
e
altura 2
lado maior
de um retângulo de base 1
Sobre
o
constrói-se um retângulo de base 2 e altura 3; sobre o maior
constrói-se
retângulo
último
um
de base 3 e
lado
desse
altura
4; e assim sucessivamente, até se construir o retângulo de
o
base 99
e altura 100. Com quantos zeros termina
produto das áreas de cada um desses retângulos?
9)
(A)
39
(B)
40
(C)
(D)
(E)
46
O
78
80
conjunto
solução de
(x
expressao
5)"(2x
-
-
(3x + 1)
(A)
[ 5;
+
œ
[
1
U
--
3
(B)
-
o;
1
U
-
[ 5;
;
+
números reais,
tal que o valor
1)10
e maior do que, ou igual a zero, e:
e
1
-
2
o[
2
(C)
(D)
]
-o; +
1
-
-
;
3
(E)
R-
o[
1
-
U
{5 ; + o [
2
U
[ 5;
+
da
o[
Concurso
Prova
:
Amarela
Profissão
:
PROVA DE MATEMÁTICA
3/ 7
:
PSACN/ 09
10)
triângulo
retângulo
BD é a bissetriz interna
ABC,
Em
um
cateto
maior
AC
e
AH é a altura relativa à
relativa
ao
hipotenusa
BC.
Se o ponto I é a intersecção entre BD e AH,
pode
-
se afirmar que
med(BH)
,
,
e igual a:
med(IH)
med(BC)
med(AH)
med(BC)
(B)
-
med(AD)
med(BC)
(C)
med(CD)
med(AD)
(D)
-
med(AI)
med(AD)
(E)
med(IH)
11)
e
as
e he as medidas das
alturas; ma, m3
me
bissetrimedidas das medianas; e bi, b3 e be as medidas das
afirmativas
a
zes internas de um triângulo ABC, analise as
Sendo:
ha,
he,
seguir.
I
II
-
-
III-
O
(B)
(C)
(D)
(E)
Prova
Profissão
1/ ha,
semelhante ao triângulo ABC.
O triângulo formado pelos segmentos 1/ ma,
semelhante ao triângulo ABC.
O triângulo formado pelos segmentos 1/ ba,
semelhante ao triângulo ABC.
Pode-se
(A)
triângulo formado pelos segmentos
1/ h3 e 1/ he
é
1/ m3 e 1/mc
é
1/ bs e 1/ bc
é
concluir que
apenas I é sempre verdadeira.
apenas II é sempre verdadeira.
apenas III é sempre verdadeira.
II e III são sempre verdadeiras.
I,
II e III são sempre falsas.
I,
Concurso
:
Amarela
:
PROVA DE MATEMÁTICA
4/ 7
:
PSACN/ 09
12)
é possível, no
Quantos são os números inteiros com os quais
expressão
conjunto dos reais, calcular o valor numérico
da
algébrica
13)
(A)
100
(B)
99
(C)
(D)
98
97
(E)
96
103x
x2
-
300?
198
número natural
está escrito na base 10. Em quantas
bases de numeração o número dado é escrito com três algarismos?
O
(A)
(B)
1
3
(C)
(D)
(E)
5
Os
números
7
9
14)
4x
2
x e
W-{
x
<
0
(B)
(C)
O
<
x
1/ 3
1/ 2
2/ 3
<
(E)
-
<
1/ 3
x < 1/ 2
x < 2/ 3
<
x
1
Dado o número
seguir.
[
II
-
-
III-
x
2
-
x
são inteiros e positivos,
pode-se concluir que:
(2009)40_
40--2010,
(B)
(C)
(D)
(E)
Prova
Profissão
analise as
afirmativas
N é divisível por 2008.
N é divisível por 2009.
N é
divisível por 200940
-
2010.
Com base nos dados apresentados,
(A)
com
4x
<
<
I
e
Nessas condições,
0; 2} .
(A)
(D)
15)
-
pode-se
concluir que
apenas a afirmativa I é verdadeira.
apenas a afirmativa II é verdadeira.
apenas a afirmativa III
apenas as afirmativas I
é verdadeira.
e II são verdadeiras.
apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
Concurso
:
Amarela
:
PROVA DE MATEMÁTICA
5/ 7
:
PSACN/ 09
a
16)
maior
está
isósceles
ABCD,
de
base
AB,
M
o
ponto
é
inscrito um arco de circunferência AMB, onde
CD. O ângulo DBC, formado pela diagonal
médio da base menor
ângulo DBA
mede 50° e
o
BD e pelo lado BC desse trapézio,
do
é
a razão entre as medidas da base AB e
mede 10° . Qual
comprimento do arco AMB, sabendo-se que os lados congruentes
desse trapézio são tangentes ao arco AMB nos pontos A e B?
Em um trapézio
(A)
(B)
(C)
(D)
3
-
-
2-0
-
-
23
(E)
17)
20
-
quadrado ABCD constrói-se um triângulo
quadrilátero
sendo
o ponto P externo ao quadrado e o
PBC,
ângulo
ao
PBC,
PCDB convexo. Se o ângulo PDC é congruente
o
Sobre
pode-se
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Prova
Profissão
lado
BC do
afirmar que o quadrilátero PCDB é
sempre inscritível em um círculo.
sempre circunscritível a um círculo.
inscritível em um círculo apenas se for um trapézio.
circunscritível a um círculo apenas se for um trapézio.
impossível de ser inscrito em um círculo.
Concurso
:
Amarela
:
PROVA DE MATEMÁTICA
6/ 7
:
PSACN/ 09
18)
Analise as afirmativas a seguir.
(30,333... a
I)
II)
1
(2+ 0)¯
_
=
103k
tem
natural k.
III)
(3g)33
2-0
(3k
+
1)
algarismos,
qualquer que seja o número
Assinale a opção correta.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
19)
Apenas a afirmativa II é verdadeira.
Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
As afirmativas I, II e III são verdadeiras.
Os números naturais x e
18
inversamente
ordem,
nessa
naturais y e 45. Se x> y, quantos
são,
números
proporcionais aos
são os valores possíveis para x?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
20)
9
10
15
18
20
equitriângulo de lados 0,333...cm, 0,5cm e 0,666...cm é
triângulo isósceles
de
base 0,333...cm e lados
valente ao
Com
base
nos
centímetros
cada
um.
congruentes
medindo x
dados apresentados, é correto afirmar que x é igual a
O
(A)
-
2
(B)
24
(C)
1
-
3
(D)
--
48
(E)
05+ 40
36
Prova
Profissão
:
Amarela
:
PROVA DE
Concurso
MATEMÁTICA
7/ 7
:
PSACN/ 09